临沂市莒南县2013-2014学年八年级上期中数学试卷及答案.doc

山东省临沂市莒南县2013-2014八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共42分）将唯一正确答案的代号字母填在下面的方格内1以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A2cm，3cm，5cmB3cm，3cm，6cmC2cm，5cm，8cmD4cm，5cm，6cm2（3分）如图，下列汉字中近似为轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个3一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A4B5C6D74过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（）A8B9C10D115 n边形的每个外角都为24，则边数n为（）A13B14C15D166已知等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长等于（）A12B12或15C15或18D157将一张长方形纸片只折一次，使得折痕平分这个长方形的面积，这样的方法共有（）A2种B4种C6种D无数种8点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）9下列图形中对称轴最多的是（）A圆B正方形C等腰三角形D线段10如图，a、b、c分别表示ABC的三边长，则下面与ABC一定全等的三角形是（）11如图，在ABC和ABC中，AB=AB，B=B，补充条件后仍不一定能保证ABCABC，则补充的这个条件是（）ABC=BCBA=ACAC=ACDC=C12如图，点B、C、E在同一条直线上，ABC与CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）AACEBCDBBGCAFCCDCGECFDADBCEA13要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明EDCABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定EDCABC最恰当的理由是（）A边角边B角边角C边边边D边边角14如图，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E某同学分析图形后得出以下结论：BCDCBE；BADBCD；BDACEA；BOECOD；ACEBCE；上述结论一定正确的是（）ABCD二、填空题：（每题3分，共15分）答案直接填在题中的横线上。15点M（a，5）与点N（2，b）关于x轴对称，则a+b=_16如图为6个边长等的正方形的组合图形，则1+2+3=_17如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是_cm18（如图，ABC的周长是12，OB、OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=3，则ABC的面积是_19（3分）已知ABC中，AB=8，AC=6，AD是中线，求AD的取值范围是_三、解答题（共58分）20（6分）已知：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到AOB两边的距离相等（要求写出作法，并保留作图痕迹，写出结论）21（6分）已知ABDE，BCEF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：ABCDEF22（8分）如图，ABCADE，且CAD=10，B=D=25，EAB=120，求DFB和DGB的度数23（8分）如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC求证：（1）EC=BF；（2）ECBF24（10分）如图，写出ABC各顶点的坐标，并画出ABC关于x轴对称的DEF，你能证明AC=BC吗？25（8分）如图，E在ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE，求证：ABC是等腰三角形26（12分）（1）如图（1），把三角形纸片ABC的角A沿DE折起（DE为折痕），使顶点A在A的内部，点A的对称点为点O，判断O、ODC、BEO的大小关系，并写出证明过程（2）如图（2），把三角形纸片ABC的角A沿DE折起（DE为折痕），使顶点A在A的外部，点A的对称点为点O，判断O、ODC、BEO的大小关系吗？（只写出答案，无需证明）（3）在图（1）的基础上再以FG为折痕叠纸片，形成如图（3）的形状判断1、2、3、4、5、6、7的之间大小关系吗？（只写出答案，无需证明）参考答案一、选择题（每小题3分，共42分）将唯一正确答案的代号字母填在下面的方格内1D2B3C4C5C6D7D8A9A10B11C12D13B14D二、填空题：（每题3分，共15分）答案直接填在题中的横线上。15316135173cm1818191AD7解：延长AD至点E，使DE=AD，连接EC，BD=CD，DE=AD，ADB=EDC，ABDECD，CE=AB，AB=8，AC=6，CE=8，设AD=x，则AE=2x，22x14，1x7，1AD7三、解答题（共58分）20解：作AOB的平分线，AOB的平分线与直线MN交于一点，如图所示：点P即为所求21证明：ABDE，BCEFA=EDF，F=BCA又AD=CFAC=DFABCDEF（ASA）22解：ABCADE，DAE=BAC=（EABCAD）=DFB=FAB+B=FAC+CAB+B=10+55+25=90DGB=DFBD=9025=6523证明：（1）AEAB，AFAC，BAE=CAF=90，BAE+BAC=CAF+BAC，即EAC=BAF，在ABF和AEC中，ABFAEC（SAS），EC=BF；（2）如图，根据（1），ABFAEC，AEC=ABF，AEAB，BAE=90，AEC+ADE=90，ADE=BDM（对顶角相等），ABF+BDM=90，在BDM中，BMD=180ABFBDM=18090=90，所以ECBF24解：如图：A（3，2），B（4，3），C（1，1）；DEF即为所求；AC=BC证明：AC=，BC=，AC=BC25证明：过点D作DGAE于点G，DGACGDF=CEF（两直线平行，内错角相等），在GDF和CEF中，GDFCEF（ASA），DG=CE又BD=CE，BD=DG，DBG=DGB，DGAC，DGB=ACB，ABC=ACB，ABC是等腰三角形26解：（1）2O=ODC+BEO理由如下：如图1，把三角形纸片ABC的角A沿DE折起，点A的对称点为点O，A=O，ADE=ODE，AED=OEDO+ODE+OED=180，ODC+ODE+EDA=180，BEO+DEO+AED=180，2O=36020DE2OED，ODC=1802ODE，BEO=1802OED，2O=ODC+BEO；（2）2O=ODCBEO理由如下：如图2，设DO交AB于点F，ODC=A+DFA，DFA=O+BEO，ODC=A+O+BEO，ODCBEO=A+O，ODE是由ADE沿直线DE折叠而得，A=O，2O=ODCBEO；（3）1+3+5+7=2+24+6或1+3+5+7=44理由如下：如图3，由（1）的结论及折叠的性质可知，24=2+6，26=5+7，22=1+3，1+3+5+7+2+6=22+26+24，1+3+5+7=2+24+6，24=2+6，1+3+5+7=44