七年级下《8.2消元——解二元一次方程组》课时练习含答案.doc

新人教版数学七年级下册8.2消元解二元一次方程组课时练习一、选择题1把方程写成用含的代数式表示的形式，得（ ）A BCD答案：C知识点：解二元一次方程解析：解答：由移项得，化系数为1得分析：表示y就该把y放到等号的一边，其它项移到另一边，化系数为1就可用含x的式子表示y的形式方程组2用代入法解二元一次方程组时，最好的变式是（ ）A由得 B由得C由得 D由得答案：D知识点：解二元一次方程组解析：解答：用代入法解二元一次方程组最好的变式是由中的x表示y，所以选择D分析：用代入法解二元一次方程组第一步变形时应选择未知数系数的绝对值为1或较小的，并将系数的绝对值为1或较小的未知数用另一个未知数表示出来方程组3由方程组可得出x与y的关系式是（ ）A B C D答案：A知识点：解二元一次方程组解析：解答：在中将代入得，即，所以选择A分析：在方程组中也可由得，将代入得，整理得方程组4二元一次方程组的解是（ ） 答案：A 知识点：解二元一次方程组解析：解答：将变形为代入第二个方程即可求出，再将代入，可求出，故选A分析：实际上也可以将代入方程组中的任一个方程中，一般代入容易计算的；也可以将选项中未知数的值代入所给方程组中进行计算方程组5若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（ ）Aa=1 Ba=1 Ca=0 D不能确定答案：A 知识点：解二元一次方程组解析：解答：由题意得，则，因为，所以，解得，故选A分析：由题意把方程组的两个方程相加可得，则可得，再结合求解即可方程组6已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（ ）ABC2D4答案：C 知识点：解二元一次方程组；算术平方根；代数式求值；二元一次方程组的解解析：解答：将代入方程组中得，解得，所以，所以的算术平方根为2分析：解方程组的过程为：在中，由2得，由+得即，将代入得，所以方程组的解为方程组7若与是同类项，则x、y的值为（ ）A B C D答案：D 知识点：解二元一次方程组；同类项、合并同类项解析：解答：由同类项的定义可得，整理得，将代入得，解得，将代入得，所以分析：也可以将选项中未知数的值代入所给的两个单项式中，根据同类项的定义完成题目方程组8已知关于， 的方程组，给出下列结论：是方程组的一个解；当时，的值互为相反数；当时，方程组的解也是方程的解；，间的数量关系是，其中正确的是（ ）A B C D答案：C 知识点：二元一次方程组的解；相反数；二元一次方程的解解析：解答：中将代入方程组得，所以正确；中将代入方程组中得，将得，所以错误；中将代入方程组得解得，将其代入，所以正确；中，将方程组中的两个方程相加得，所以错误分析：在解题的实际中，可以判断出时，将答案锁定在C与D之间，再对进行判断即可选出C选项方程组9二元一次方程组的解是（ ）A BC D答案：A 知识点：解二元一次方程组解析：解答：将方程组中得两个方程相加得，解得，将代入方程组中得任意一个方程可得，所以分析：也可以用代入法解这个方程组方程组10解方程组，由得正确的方程是（ ）A B C D答案：B知识点：解二元一次方程组解析：解答：由得，去括号得，合并同类项得分析：方程组中两个方程相减的时候，要方程的左边减左边，右边减右边方程组11解方程组：（1）；（2）；（3） ；（4）比较适宜的方法是（ ）A（1）（2）用代入法，（3）（4）用加减法 B（1）（3）用代入法，（2）（4）用加减法C（2）（3）用代入法，（1）（4）用加减法 D（2）（4）用代入法，（1）（3）用加减法答案：D知识点：解二元一次方程组解析：解答：当方程组中得某一个未知数的系数为1或1时，用代入法较简便；当两个方程中，同一个未知数系数相等或相反时，用加减法较简便应根据方程组的具体情况选择更适合它的解法分析：对于（3）方程组中同一未知数既不相等也不互为相反数时，可先比较同一未知数系数的绝对值的最小公倍数，再将方程变形，使最小公倍数较小的未知数的系数的绝对值变为最小公倍数，最后相加或相减消去此未知数方程组12已知且，则的值为（ ）A0 B1 C2 D3答案：B 知识点：解二元一次方程组解析：解答：由得，将其代入得，整理得分析：也可以将a，b用m表示出来以后，再计算ab的值方程组13已知关于、的二元一次方程组，当时，则的值为（ ）A12B12C3 D3答案：C 知识点：解二元一次方程组解析：解答：将代入中得，将代入中得分析：解题时先根据题意求出方程组的解，然后再将方程组的解代入含有字母的方程中求得字母的值方程组14已知方程组，那么代数式的值为（ ）A1B8C1D8答案：B 知识点：解二元一次方程组；代数式求值解析：解答：将代入方程得解得，将代入得，所以分析：观察方程组发现将（x-y）看作整体来解方程组比较简单，也可用加减法或消元法直接解方程组方程组15解关于的方程组，得的值为（ ）AB0CD答案：A 知识点：解二元一次方程组；代数式求值解析：解答：将方程组中的两个方程相加得，合并同类项得分析：也可以解出关于x,y的方程组得，进而求得代数式2x+y的值方程组二、填空题1方程组的解是_答案：知识点：解二元一次方程组解析：解答：在方程组中，将代入得，去括号得，移项得，合并同类项得，化系数为1得，将代入得，所以方程组的解为分析：方程中的未知数y已经用含x的式子表示了，所以用代入法较简便方程组2若方程组，则的值是 答案：24 知识点：解二元一次方程组；代数式求值解析：解答：将方程组中得两个方程看作整体代入得分析：将方程组中得两个方程看作整体代入所求的代数式中即可，整体思想是数学中一个可以简化计算的重要思想方程组3已知：则= 答案：3 知识点：解二元一次方程组；代数式求值；平方的非负性；绝对值的非负性解析：解答：因为，所以可得方程组，解得，所以分析：平方的非负性与绝对值的非负性可以与多个知识点结合进行考察，所以要牢牢掌握方程组4根据下图给出的信息，则每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为 答案：20元和2元 知识点：二元一次方程组的应用解析：解答：每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为x元和y元，根据题意可列方程组，解得，所以每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为20元和2元分析：列二元一次方程组解应用题关键是挖掘出问题中的两个相等关系，根据这两个相等关系列方程组方程组5小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，请你帮他找回这个数，= 答案：2 知识点：二元一次方程组的解解析：解答：将代入得，那么2即为所求分析：该题目的关键是已知方程组解中得x的值求y的值，只需知道方程组中的一个方程即可求得方程组三、解答题1解下列二元一次方程组（1） （2）（3） （4）答案：（1）；（2）；（3）；（4） 知识点：解二元一次方程组解析：解答：解：（1），由得，把代入得，解之得，把代入得，所以方程组的解为；（2），由+得，即，将代入得，则方程组的解为；（3），由54得整理得，所以，将代入得，所以方程组的解为；（4），把代入得，解得，把代入得，方程组的解是分析：根据加减消元法或代入消元法解这个二元一次方程组方程组2已知关于的方程组，（1）若用代入法求解，可由得：= ，把代入解得= ，将其代入解得= ，原方程组的解为 ；（2）若此方程组的解互为相反数，求这个方程组的解及的值答案：（1）；（2）； 知识点：解二元一次方程组解析：解答：（1）若用代入法求解，可由得，把代入解得，将其代入解得，原方程组的解为 ；（2）解：方程组的解互为相反数，将代入得， ，方程组的解是，分析：解关于的方程组时可以将其它字母看作数字进行运算，如果的值用表示较简单时也可以利用互为相反数即进行计算的值方程组3方程是关于，的方程，试问当为何值时，（1）方程为一元一次方程？（2）方程为二元一次方程？答案：（1）；（2） 知识点：二元一次方程的定义；一元一次方程的定义；平方根解析：解答：解：二元一次方程与一元一次方程都是一次的，二次系数为0即，当时方程为即此时方程为一元一次方程，当时方程为即此时方程为二元一次方程分析：紧扣二元一次方程与一元一次方程的定义，同时要注意正数的平方根有两个方程组4在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元求：（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？答案：（1）A型洗衣机的售价为1100元，B型洗衣机的售价为1600元；（2）小李和小王实际各付款957元和1392元 知识点：二元一次方程组的应用解析：解答：解：（1）设A型洗衣机和B型洗衣机的售价分别是元和元，根据题意得，解得，所以A型洗衣机和B型洗衣机的售价分别是1100元和1600元；（2）小李购买洗衣机实际付款为（元）；小王购买洗衣机实际付款（元）；答：小李和小王实际各付款957元和1392元 分析：（1）可根据：“两人一共得到财政补贴351元；又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元”来列出方程组求解；（2）根据（1）得出的A，B洗衣机的售价根据补贴的规定来求出两人实际的付款额方程组5先阅读下列材料，再解决问题：解方程组时，如果我们直接消元，那么会很麻烦，但若用下面的解法，则要简便得多解方程组解：得，即 16得 得，将代入得，所以原方程组的解是根据上述材料，解答问题： 若，的值满足方程组，试求代数式的值答案：；3知识点：解二元一次方程组；代数式求值解析：解答：解：得，即，2007得，得，将代入得，故原方程组的解是；所以分析：该题目是考察同学们的自主学习能力，关键是读懂题目所给的材料方程组