2019-2020年高三实战演练（一）（数学).doc

2019-2020年高三实战演练（一）（数学)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填入括号内1（理科） ( )AB C D（文科）设全集则（CuA）B= （ ）A B C D2(理科) ( )A1 B-1C0 D-3（文科）设， （ ）A B C D3.（理科）设函数，集合，.若MP，则实数a的取值范围是 （ ）AB（0，1） C D (文科) 函数的图象关于原点中心对称，则 （ ）A有极大值和极小值B有极大值无极小值C无极大值有极小值D无极大值无极小值4 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5（理科）已知随机变量X服从正态分布N（3，1）且，则P(X4)=( )A 0.1588 B 0.1587C 0.1586 D 0.1585（文科）一组数据8，12，x，11，9的平均数是10，则其方差是 （ ）A2BC2D6设，函数的图象向左平移个单位后与原图象重合，则 的最小值为 （ ）A B C1 D37设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于 （ ）A B2 C D38已知向量满足则是 （ ） A锐角三角形B直角三角形C等腰直角三角形 D正三角形9已知定义域为R，它的反函数为，若互为反函数，且，则的值为 （ ）A0B3 C-3 D610设等差数列的前项和为，若，则中最大的是 （ ）A B C D11在底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱中，点，F为中点，P，Q分别为上的动点，则P，Q两点间距离的取值范围是 （ ）A. B. C. D.12定义在R上的函数y=f (x)是减函数，且函数y=f (x-1)的图象关于（1，0）成中心对称. 若s，t满足不等式则当时， 的最小值是 （ ）A.B. C.2D.4第卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在题中横线上13展开式中，的系数是_ . 14设函数 若则的取值范围是_. 15已知x0，y0，x+2y-2xy=0则x+2y的最小值是_. OABDC16如图，四面体的三条棱两两垂直，,，为四面体外一点.给出下列命题.不存在点,使四面体有三个面是直角三角形；不存在点,使四面体是正三棱锥；存在点,使与垂直并且相等；存在无数个点,使点在四面体的外接球面上.其中真命题的序号是 . 三、解答题：本大题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)在中，分别是角的对边，向量，且.（1）求角的大小；（2）设，且的最小正周期为，求在区间上的最大值和最小值.18(本小题满分12分)在四棱锥中，侧面底面，底面是直角梯形，=90,，.（1）求证：平面；（2）设为侧棱上一点，试确定的值，使得二面角的大小为45.19(本小题满分12分)（理科）甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局比赛中参赛者胜负的概率均为，且各局胜负相互独立.（1）求打满3局比赛还未停止的概率；（2）求比赛停止时已打局数的分布列与期望E.（文科）在一次抗洪抢险中,准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一只巨大汽油罐.已知只有5发子弹备用,且首次命中只能使汽油流出,再次命中才能引爆成功.每次射击命中的概率都是,每次命中与否互相独立.(1)求恰用3发子弹就将油罐引爆的概率； (2)求油罐被引爆的概率.20(本小题满分12分)已知数列. （1）求； （2）求的通项公式； （3）设21 (本小题满分12分)ADCBxOylEF如图，椭圆短轴的左右两个端点分别为，直线与轴、轴分别交于两点，与椭圆交于两点.（1）若，求直线的方程；（2）设直线的斜率分别为，若，求的值.22(本小题满分12分)（理科）已知函数（1）求函数的单调区间和最值；（2）若，证明：(文科)已知函数的切线方程为. （1）若函数处有极值，求的表达式； （2）在（1）的条件下，求函数在3，1上的最大值； （3）若函数在区间2，1上单调递增，求实数b的取值范围参考答案一、选择题：1.（理科）D (文科)C 2.（理科）B (文科)A 3. （理科）C (文科)A4. B 5. (理科)B （文科）A 6. A 7. C 8. D 9. A 10. C 11. D 12. B 二、填空题：13. 14 14. 15. 4 16. 三、解答题：17. 解：（1）由，得.由正弦定理，得.， .5分（2）由题意知，由已 知得，. 7分当时，所以，当时，f(x)的最大值为；当时，f(x)的最小值为10分18、解：（1）因为平面PCD底面ABCD，PDCD，所以PD平面ABCD，所以PDAD. 如图，以D为原点建立空间直角坐标系Dxyz.则A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，2，0）， P（0，0，1） 3分所以 又由PD平面ABCD，可得PDBC，所以BC平面PBD.5分 （2）平面PBD的法向量为 ，所以，设平面EBD的法向量为n=（a，b，c），由n，n，得 ，10分由解得12分19.（理科）解：令分别表示甲、乙、丙在第k局中获胜.（1）由独立事件同时发生与互斥事件至少有一个发生的概率公式知，打满3局比赛还未停止的概率为 5分（2）的所有可能值为2，3，4，5，6. 6分 故有分布列23456P 11分从而 12分（文科）解: (1) “恰用3发子弹就将油罐引爆”记为事件,则.即恰用3发子弹将油罐引爆的概率为. 6分(2) 记“油罐被引爆”的事件为,其对立事件为,则. 10分故.即油罐被引爆的概率为. 12分20.解：（1）；4分(2)由于 则 -得：，所以又因为，则的通项公式为8分（3）设 则-得，所以，. .12分21.解：（1）设，由 得， ， 2分由已知，又，所以 4分所以，即， 所以，解得， 5分符合题意，所以，所求直线的方程为或. 6分（2），所以， 7分平方得， 8分又，所以，同理，代入上式得，即，9分所以，解得或， 10分因为，所以异号，故舍去，所以. 12分22.（理科）解:（1）， 1分当时，令，即 同理，令，可得单调递增区间为，单调递减区间为. 由此可知 无最大值 4分当时，令，即 同理，令可得单调递增区间为，单调递减区间为. 由此可知 此时无最小值 7分（2）方法1：不妨设，令，记 9分，是减函数，即得证 12分方法2：不妨设，则可设左边右边 10分令，则 ，又，左边右边，得证12分（文科）解：（1）由过的切线方程为： 而过y=f(x)上P(1，f(1)的切线方程为y=3x+1.故 由得 a=2，b=4，c=5. 4分（2）当. 又在3，1上最大值是13. 8分（3）y=f(x)在2，1上单调递增，又由知2a+b=0. 依题意在2，1上恒有0，即 当；当；当 综上所述，参数b的取值范围是.12分