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2016-2017年八年级数学 上册周末练习 12.18一 、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）下列因式分解正确的是（ ）Ax2xy+x=x（xy） Ba32a2b+ab2=a（ab）2Cx22x+4=（x1）2+3 Dax29=a（x+3）（x3）计算2x3x2的结果是（ ）Ax B2x C2x5 D2x6若把分式中的x和y都扩大3倍，且x+y0，那么分式的值（ ）A扩大3倍 B不变 C缩小3倍 D缩小6倍下列约分正确的是（ ）AB CD一根长竹签切成四段，分别为3cm、5cm、7cm、9cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）在ABC和FED中，已知C=D，B=E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（ ）AAB=ED BAB=FD CAC=FD DA=F下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（ ）A13 B11 C10 D8计算(a3b)2(ab)2的结果是 （ ）Aa3, Ba4, Ca3b, Da4b如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）A.3 B3 C0 D1如图，ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABO：SBCO：SCAO等于（ ） A1：1：1 B1：2：3 C2：3：4 D3：4：5如图，在RtABC中,ACB=90,AB=2BC,在直线BC或AC上取一点P,使得PAB为等腰三角形,则符合条件的点P共有（ ）A.4个 B.5个 C.6个 D.7个二 、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）当x=2时，分式的值是 正八边形的一个内角的度数是 度计算：x3(2x3)2(x4)2= 计算：（x+1）2（x+2）（x2）= 如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，AOD= ，根据 可得到AODCOB，从而可以得到AD= 如图，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则MEF= 三 、解答题（本大题共7小题，共48分）(1)因式分解：9a2（xy）+4b2（yx） (2)先化简，再求值：2(x3)(x+2）(3+a)(3a)，其中a=2，x=1(1)计算：(2)先化简再求值：+1，其中a=，b=3如图，AD平分BAC，EF垂直平分AD交BC的延长线于F，连接AF求证：B=CAF某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？如图，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F求证：BD=2CE 四 、作图题（本大题共1小题，共8分）如图所示，写出ABC各顶点的坐标以及ABC关于x对称的A1B1C1的各顶点坐标，并画出ABC关于y对称的A2B2C2并求ABC的面积。五 、综合题（本大题共1小题，共10分）在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD 与BE的数量关系是： （2）如图2，当点C在直线AB外，且ACB120，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由此时APE是否随着ACB的大小发生变化，若变化写出变化规律，若不变，请求出APE的度数（3）如图3，在（2）的条件下，以AB为边在AB另一侧作等边三角形ABF，联结AD、BE和CF交于点P，求证：PB+PC+PA=BE答案1.B2.B3.C4.C5.D 6.B 7.C 8.B 9.B 10.A 11.C 12.D13.【分析】将x=2代入分式，即可求得分式的值【解答】解：当x=2时，原式=1故答案为：114.答案为：13515.略16.【解答】解：原式=x2+2x+1x2+4=2x+5故答案为：2x+517.【解答】解：要判定AODCOB，有OA=OC，OD=OB，所以再加一夹角AOD=COB，根据两边夹一角，即可判定其全等，又有全等三角形的性质可得AD=CB故答案为COB，SAS，CB18.【解答】解：AB=BC=CD=DE=EF，A=15，BCA=A=15，CBD=BDC=BCA+A=15+15=30，BCD=180（CBD+BDC）=18060=120，ECD=CED=180BCDBCA=18012015=45，CDE=180（ECD+CED）=18090=90，EDF=EFD=180CDEBDC=1809030=60，MEF=EFD+A=60+15=75故答案为：7519.(1)9a2（xy）+4b2（yx）=9a2（xy）4b2（xy）=（xy）（9a24b2）=（xy）（3a+2b）（3a2b）(2)解：原式=2（x2x6）（9a2）=2x22x+a221，当a=2，x=1时，原式=21221+（2）221=1720.(1)原式= (2)【解答】解：原式=+1=+1；当a=，b=3时，原式=21.【解答】证明：EF垂直平分AD，AF=DF，ADF=DAF，ADF=B+BAD，DAF=CAF+CAD，又AD平分BAC，BAD=CAD，B=CAF22.【解答】解：（1）设第一批购进书包的单价是x元则：3=解得：x=80经检验：x=80是原方程的根答：第一批购进书包的单价是80元（2）（12080）+（12084）=3700（元）答：商店共盈利3700元23.证明：因为CEB=CAB=90所以：ABCE四点共元又因为：ABE=CBE 所以：AE=CE 所以：ECA=EAC 取线段BD的中点G，连接AG，则：AG=BG=DG所以：GAB=ABG而：ECA=GBA 所以：ECA=EAC=GBA=GAB而：AC=AB 所以：AECAGB所以：EC=BG=DG 所以：BD=2CE24.【解答】解：ABC各顶点的坐标以及ABC关于x轴对称的A1B1C1的各顶点坐标：A1（3，2），B1（4，3），C1（1，1），如图所示：A2B2C2，即为所求25.解答： 解：（1）ACE、CBD均为等边三角形，AC=EC，CD=CB，ACE=BCD，ACD=ECB；在ACD与ECB中，ACDECB（SAS），AD=BE，故答案为AD=BE（2）AD=BE成立，APE不随着ACB的大小发生变化，始终是60证明：ACE和BCD是等边三角形EC=AC，BC=DC，ACE=BCD=60，ACE+ACB=BCD+ACB，即ECB=ACD；在ECB和ACD中， ECBACD（SAS），CEB=CAD；设BE与AC交于Q，又AQP=EQC，AQP+QAP+APQ=EQC+CEQ+ECQ=180APQ=ECQ=60，即APE=60 （3）由（2）同理可得CPE=EAC=60；在PE上截取PH=PC，连接HC，则PCH为等边三角形，HC=PC，CHP=60，CHE=120；又APE=CPE=60，CPA=120，CPA=CHE；在CPA和CHE中，CPACHE（AAS），AP=EH，PB+PC+PA=PB+PH+EH=BE
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