向量的几何表示.ppt

既有大小,又有方向的量叫做向量。,向量的概念：,数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小； 向量有方向，大小，因为方向性所以不能比较大小。,数量与向量的区别：,2.1.2 向量的几何表示,知识与能力： 理解向量、零向量、向量的模、单位向量的概念； 理解向量的几何表示，会用字母表示向量； 了解平行向量、相等向量的概念及表示法。 过程与方法： 学会将实际问题转化为数学问题，并能够运用向量知识解决。,情感态度与价值观： 1、有意识地保护和调动好学生愿意学习数学的心情，营造学生喜欢学习数学的情绪氛围，使其产生热爱数学学习的积极心理； 2、努力运用多种形象、直观和生动的教学方法，通过深入浅出的教学，让学生主动学习数学，体验学习数学的乐趣和成功，使学生产生“我努力，我能行”的乐观心态； 3、通过实际应用问题的教学，使学生产生理论联系实际的价值取向和理论来源于实践、服务于实践的认识观念。,重点： 重点是向量的概念、相等向量的概念以及向量的几何表示。 难点： 难点是正确理解向量的概念和共线向量的概念。,由于实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常用数轴上的一个点表示，如3，2，-1，而且不同的点表示不同的数量。,对于向量，我们常用带箭头的线段来表示，线段按一定比例（标度）画出，它的长度表示向量的大小，箭头表示向量的方向。,有向线段：在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向.具有方向的线段叫做有向线段。,有向线段的三个要素：起点、方向、长度。,A（起点）,B（终点）,1、向量的几何表示：用有向线段表示。,思考: “向量就是有向线段,有向线段就是向量.”的说法对吗?,零向量长度（模）为0的向量，记作 。,的方向是任意的。,两个特殊的向量：,单位向量长度（模）为1个单位长度的 向量叫做单位向量。,例1：温度有零上零下之分，“温度”是否向量？,例2： 与 是否同一向量？,答：不是同一向量。,答：不是，因为零上零下也只是大小之分。,方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。,如图所示，,例3：有几个单位向量？单位向量的大小是否相等？单位向量是否都相等？是否都平行？,答：有无数个单位向量，单位向量大小相等，单位向量不一定相等，不是都平行。,平面向量的基本概念 1.向量：既有大小、又有方向的量叫做向量。 注：向量有两个要素：大小和方向，二者缺一不可。 2.向量的表示 用一个小写字母表示向量，如 ， 等； 用有向线段表示向量，以A为起点,B为终点的向量记为， （注意起点写在前面、终点写在后面）,5单位向量 长度等于个单位的向量，叫做单位向量。,问答： （1）平行向量是否一定方向相同？ （2）不相等的向量是否一定不平行？ （3）与零向量相等的向量必定是什么向量？,不一定,不一定,零向量,（4）与任意向量都平行的向量是什么向量？ （5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量 一定是什么向量？ （6）两个非零向量相等的时候当且仅当什么？,平行向量,零向量,长度相等且方向相同,1.温度含零上和零下温度，所以温度是向量（ ）,2.向量的模是一个正实数（ ）,注:向量不能比较大小,长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量， 但是两个向量之间只有相等关系，没有大小之分，“对于向量 ， ， ，或 ”这种说法是错误的。,判断：,