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高一年级数学第一单元质量检测试题 石油中学 李芳玲一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.1方程组的解构成的集合是（ ）A B. C D2下面关于集合的表示正确的个数是（ ） ；=；A0 B1 C2 D33设全集，那么=（ ）A BC. D.4下列关系正确的是（ ）AB= C D=5 已知集合中有10个元素，中有6个元素，全集U有18个元素，,设集合有个元素，则的取值范围是（ ）A，且 B，且C. ，且 D，且6已知集合 ，则的关系（ ）ABC D. 7设全集,集合,集合,则（ ）A B C D8已知，且，则a的值（ ）A1或2B2或4C2D1 9满足的集合共有（ ）A7组 B8组 C9组 D10组10.下列命题之中,U为全集时，不正确的是（ ）A若= ，则 B若= ，则= 或= C若= ，则D若= ，则二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共25分）.11.若,用列举法表示 .12设集合，则 .13含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则 .14已知集合，那么 . 15全集,则= . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共75分).16（12分）实数集A满足条件：若，则（）求证：若2，则A中必还有另外两个元素；集合A不可能是单元素集。17（12分）设集合，求实数a的值。18（12分）已知全集，若，试写出满足条件的A、B集合。19（12分）已知集合，,若,求实数p的取值范围。20（13分）设，若=，求a的值；若，且=，求a的值；若=，求a的值。21（14分）已知三个关于的方程： ，中至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围。试卷编写说明本试卷分为选择题、填空题、解答题三大部分，主要考查学生对集合有关概念、性质的理解，是否清楚集合元素的互异性，能否正确进行集合的有关运算。重点考查学生的灵活运用能力，能否运用数形结合、分类讨论、等价转化等思想正确地解决问题，最后一道题考查了学生能否转换角度，从反面来解决该问题，从而简化问题的能力。参考答案一、1ACBCA BCCCB二、111，4，9； 12； 131； 14或； 157，8，9三、16证明：若则.又2,.A中另外两个元素为若A为单元素集，则，即，方程无解。，A不可能为单元素集。17解：此时只可能，易得或。当时，符合题意。当时，不符合题意，舍去。故。18解：且，所以1，2A，3B，4B，5B且1B，2B；故B=3，4，5；但，故1，2A，于是1，2A1，2，3，4，5。即A=1,2,3或1,2,4或1,2,5或1,2,3,4或1,2,3,5或1,2,4,5或1,2,3,4，519.解:化简集合； (1) 即: p+12p-1 p 2 时成立.(2) 时只须2p3综上所述p的取值范围是:p| p 2或2p3=p| p320.解：此时当且仅当，由根与系数关系可得和同时成立，即由于，故只可能3A。此时，也即或，由可得。此时只可能2A，有，也即或，由可得。21解：设上述三个方程都没有实数根a的取值范围记作集合A，则所求实数a的取值范围为集合。而三个方程都没有实数根的充要条件是；解这个不等式组： A=a|三个方程中至少有一个方程有实数根，实数a的取值范围是。
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