北京一零一中学2015年初三3月月考数学试题及答案.doc

北京一零一中2015年初三月考数 学 2015年3月（考试时间：120分钟 试卷总分：120分）命题：初三数学备课组 审核：初三数学备课组一、选择题：本大题共10小题，共30分把你的选项前的字母填入答题纸中相应的表格内1太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为A千米B千米C千米D千米2的绝对值是A3BCD3在四张完全相同的卡片上分别印有等边三角形、平行四边形、等腰梯形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取一张，则抽到的卡片上印有的图案是轴对称图形的概率为ABCD4如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是5如图，在梯形中，对角线相交于点，若，则的值为ABCD6方程的一个根是2，那么的值和方程的另一个根分别是A5，B11，C11，D5，7根据表中二次函数的自变量与函数的对应值，可判断此二次函数的图象与轴的交点情况是012A只有一个交点B有两个交点，且它们均在轴同侧C无交点D有两个交点，且它们分别在轴两侧8在中，点为的中点，于点，则等于ABCD9如图所示，有一张一个角为的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是A邻边不等的矩形B等腰梯形C有一个角是锐角的菱形D正方形10如图，在平面直角坐标系中，是反比例函数图象上的一个动点，点在轴上，且，是中边上的高，设，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是二、填空题：本大题共6小题，共18分把你的答案填入答题纸中相应的位置上11分解因式：12如图，的半径为5，为的弦，于点，若，则的长为_13函数中，自变量的取值范围是_14如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的的圆心在格点上，则的正切值等于_ 15已知关于的不等式组的整数解共有4个，则的取值范围是_16如图，已知正方形，顶点，对角线交于点规定“把正方形先沿轴翻折，再向左平移个单位”为一次变换，那么经过两次变换后，点的坐标变为_，连续经过2015次变换后，点的坐标变为_北京一零一中2015年初三月考数学答题纸一、选择题：本大题共10小题，共30分题号12345678910答案CADCBBDCDD二、填空题：本大题共6小题，共18分题号111213141516答案8三、解答题：共72分17（5分）计算：【解析】原式18（5分）解不等式组，并求它的整数解【解析】19（5分）已知：如图，点在线段上，在同侧，与相交于点，且，求证：【解析】证明：,即在与中 20（5分）已知，求的值【解析】原式21（5分）如图，直线过点，且与轴交于点（1）求直线的解析式；（2）若点是直线上一点，且的半径为1，请直接写出与坐标轴相切时点的坐标【解析】,将，代入，22（5分）列方程或方程组解应用题：小华自驾私家车从北京到天津，驾驶原来的燃油汽车所需油费99元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费【解析】设路程为解得：元经验证：满足条件答：0.15元23（5分）随着人们生活水平的提高，城市家庭私家车的拥有量越来越多私家车给人们的生活带来很多方便，同时也给城市的道路交通带来了很大的压力，尤其是节假日期间交通拥堵现象非常严重为了缓解交通堵塞，尽量保持道路通畅，某市有关部门号召市民“在节假日期间选择公共交通工具出行”，为了了解市民的意见和态度，有关部门随机抽取了若干市民进行了调查经过统计、整理，制作统计图如图，请回答下列问题：（1）这次抽查的市民总人数是_500_；（2）并补全条形统计图和扇形统计图；（3）如果该市约有18万人，那么估计对这一问题持“赞成”态度的人数约是_万_24（5分）如图，已知矩形中，是上的一点，过点作交边于点，交的延长线于点，且（1）求证：；（2）若，矩形的周长为48，求的长【解析】，25（5分）如图，已知直线与相离，于点，交于点，点是上一点，连接并延长，交直线于点，使得（1）求证：是的切线；（2）若，求的半径和线段的长【解析】，即为的切线作于，由垂经定理而26（5分）问题1：在图1中，已知线段，它们的中点分别为若，则点坐标为_；若，则点坐标为_；问题2：在图2中，无论线段处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为，中点为时，请直接写出点的坐标（_，_）；（用含、的式子表示）问题3：如图3，一次函数与反比例函数的图象交于、两点，若以、为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出顶点的坐标_27（7分）已知抛物线，当时，值为正，当或时，值为负（1）求抛物线的解析式；（2）若直线与抛物线交于点和，求直线的解析式（3）设平行于轴的直线和分别交线段于、，交抛物线于、，求的取值范围；是否存在适当的值，使得四边形是平行四边形？若存在，求出值；若不存在，请说明理由【解析】，4代入：，设，将、代入：若存在，则则解得：，在上28（8分）如图1，在正方形中，、分别为、的中点，连接、，交点为（1）求证：；（2）将沿对折，得到（如图2），延长交的延长线于点，求的值；（3）将绕点逆时针方向旋转，使边正好落在上，得到（如图3），若和相交于点，当正方形的面积为4时，求四边形的面积【解析】，29（7分）阅读材料：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，记作；两条平行线，直线上任意一点到直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离，记作；若直线相交，则定义；对于同一直线我们定义，对于两点和两条直线，定义两点的“相关距离”如下：设，解决以下问题：（1）_，_；（2）若，则当最大时，_；若，试确定的值使得最大【解析】，当且仅当当 ，且的夹角是，直接写出的最大值_【解析】错题