贵港市港南区2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年广西贵港市港南区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共36分）1若|a|=5，则a是（）A5B5C5D2零上13记作+13，零下2可记作（）A2B2C2D23下列各组数中，相等的一组是（）A（3）2与32B|3|2与32C（3）3与33D|3|3与334买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A（4m+7n）元B28mn元C（7m+4n）元D11mn元5两个三次多项式的和的次数是（）A六次B三次C不低于三次D不高于三次6如果ab0，那么下列判断正确的是（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b0或a0，b07设M=x28x+22，N=x28x3，那么M与N的大小关系是（）AMNBM=NCMND无法确定8下列说法中错误的是（）A0既不是正数，也不是负数B0是自然数，也是整数，也是有理数C若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作5tD一个有理数不是正数，那它一定是负数9已知0a1，则a，a，的大小关系为（）AaaBaaCaaDaa10若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，则代数式m23cd+的值为（）A1B1C7D1或711如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|c|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A点A的左边B点A与点B之间C点B与点C之间D点C的右边12某校礼堂第一排有35个座位，往后每一排多2个座位，则第n排的座位用含n的代数式表示为（）A35+2nB35+nC34+nD33+2n二、填空题（共18分）130的相反数是14在数轴上，与表示3的点的距离为5个单位长度的点表示的数有个，它是159，6，3三个数的和比它们绝对值的和小16计算（2.5）0.371.25（4）（8）的值为17当a=3，b=1时，代数式的值是18已知a2+2ab=8，b2+2ab=14，则a2+4ab+b2=；a2b2=三、解答题(满分66分)19（1）计算：（+）（）（2）化简：3x2y5xy2+3xy2+7x2y2xy20把下列各数填在相应的大括号内：5，2，1.4，0，3.14159正数：，；非负整数：，；整数：，；负分数：，21如果x2x+1的2倍减去一个多项式得到3x2+4x1，求这个多项式22先化简，再求值，其中x=3，y=223在数轴上标出下列各数：0.5，4，2.5，2，0.5并把它们用“”连接起来24若有理数x、y满足|x|=7，|y|=4，且|x+y|=x+y，求xy的值25小宇家新买的一套住房的建筑平面图如图所示（单位：米）（1）这套住房的建筑总面积是多少平方米？（用含a，b，c的式子表示）（2）若a=8，b=3，c=6，试求出小宇家这套住房的具体面积（3）这套住房的售价为每平方米4500元，购房时首付款为房价的40%，余款向银行申请贷款，在（2）的条件下，小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是多少元？26（11分）某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选一种计时制：每分钟0.05元；包月制：每月50元此外，每种上网方式都要增收每分钟0.02元的通讯费（1）某用户某月上网时间为x小时，请用代数式表示两种收费方式下，该用户分别应支付的费用（2）某用户估计每月上网时间为20 小时，通过计算说明应该采用哪一种付费方式较省钱2015-2016学年广西贵港市港南区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共36分）1若|a|=5，则a是（）A5B5C5D【考点】绝对值【分析】根据绝对值的性质进行求解【解答】解：|a|=5，a=5，故选：C【点评】此题主要考查绝对值的性质，绝对值等于一个正数的数有两个，是一道基础题比较简单2零上13记作+13，零下2可记作（）A2B2C2D2【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对，由零上13记作+13，则零下2可记作2故选D【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量3下列各组数中，相等的一组是（）A（3）2与32B|3|2与32C（3）3与33D|3|3与33【考点】有理数的乘方【专题】计算题【分析】各项中利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、（3）2=9，32=9，不相等；B、|3|2=9，32=9，不相等；C、（3）3=27，33=27，相等；D、|3|3=27，33=27，不相等；故选D【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键4买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A（4m+7n）元B28mn元C（7m+4n）元D11mn元【考点】列代数式【分析】用4个足球的价钱加上7个篮球的价钱即可【解答】解：买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元故选：A【点评】此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键5两个三次多项式的和的次数是（）A六次B三次C不低于三次D不高于三次【考点】整式的加减【分析】根据合并同类项的法则综合考虑合并结果【解答】解：两个三次多项式的和，结果有可能为三次、两次、一次、常数，因此可排出ABC，故选D【点评】此题考查的是整式的加减，两个多项式相加所得的多项式的次数不大于原式的最高次幂，此题易错选到B6如果ab0，那么下列判断正确的是（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b0或a0，b0【考点】有理数的乘法【分析】根据有理数的乘法符号法则作答【解答】解：ab0，a与b异号，a0，b0或a0，b0故选D【点评】本题主要考查了有理数的乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负7设M=x28x+22，N=x28x3，那么M与N的大小关系是（）AMNBM=NCMND无法确定【考点】整式的加减【专题】计算题【分析】将M与N代入MN中，去括号合并得到最简结果，根据结果的正负即可做出判断【解答】解：M=x28x+22，N=x28x3，MN=x28x+22（x28x3）=x28x+22+x2+8x+3=2x2+250，MN故选A【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键8下列说法中错误的是（）A0既不是正数，也不是负数B0是自然数，也是整数，也是有理数C若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作5tD一个有理数不是正数，那它一定是负数【考点】有理数；正数和负数【分析】根据有理数的定义和分类以及正负数的意义进行判断即可【解答】解：有理数包括正有理数、负有理数和零，所以一个有理数不是正数，那它可能是0，也可能是负数，D不正确故选D【点评】本题考查了有理数的定义和分类，牢记有关定义是解题的关键，同时考查了正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负9已知0a1，则a，a，的大小关系为（）AaaBaaCaaDaa【考点】有理数大小比较【分析】根据a的取值范围，用取特殊值进行计算再比较即可解决问题【解答】解：令a=0.5，则a=0.5，a=0.5， =2， =2故选：D【点评】本题主要考查了实数的大小比较，比较简单，因为是选择题故可用取特殊值的方法进行比较，以简化计算10若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，则代数式m23cd+的值为（）A1B1C7D1或7【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，根据绝对值的性质求出m，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：a、b互为相反数，a+b=0，c、d互为倒数，cd=1，|m|=2，m=2，m23cd+=43+0=1故选B【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的等于，倒数的定义，绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键11如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|c|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A点A的左边B点A与点B之间C点B与点C之间D点C的右边【考点】实数与数轴【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解【解答】解：|a|c|b|，点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又AB=BC，原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方故选C【点评】本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键12某校礼堂第一排有35个座位，往后每一排多2个座位，则第n排的座位用含n的代数式表示为（）A35+2nB35+nC34+nD33+2n【考点】列代数式【分析】第2排比第1排多1个2，第2排比第一排多2个2，第n排比第一排多（n1）个2，列出相应代数式求值即可【解答】解：第n排的座位数为：35+（n1）2=2n+33故选：D【点评】此题考查了列代数式，要能读懂题意，找到所求的量的等量关系，解决本题的关键是得到第n排的座位数比第1排多的座位数的具体数目二、填空题（共18分）130的相反数是0【考点】相反数【分析】互为相反数的和为0，那么0的相反数是0【解答】解：0的相反数是0故答案为：0【点评】考查的知识点为：0的相反数是它本身14在数轴上，与表示3的点的距离为5个单位长度的点表示的数有两个，它是2或8【考点】数轴【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧【解答】解：根据绝对值的意义得：在数轴上与表示3的点的距离为5个单位长度的点所表示的数有两个，分别为3+5=2或35=8故答案为：2或8【点评】本题主要考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况159，6，3三个数的和比它们绝对值的和小24【考点】绝对值；有理数的加减混合运算【分析】根据绝对值的性质及其定义即可求解【解答】解：（9+6+3）（9+63）=24答：9，6，3三个数的和比它们绝对值的和小24【点评】本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，同时考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是016计算（2.5）0.371.25（4）（8）的值为37【考点】有理数的乘法【分析】利用乘法交换律计算【解答】解：原式=（2.5）（4）1.25（8）0.37=10（10）0.37=37【点评】能简便运算的要简便运算，本题应用了乘法交换律abc=（ab）c17当a=3，b=1时，代数式的值是12【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】直接把a与b的值代入计算即可【解答】解：当a=3，b=1，原式=32=9+3=12故答案为：12【点评】本题考查了代数式求值：把满足条件的字母的值代入所给的代数式中，然后进行实数运算即可18已知a2+2ab=8，b2+2ab=14，则a2+4ab+b2=6；a2b2=22【考点】整式的加减【分析】由a2+4ab+b2=a2+2ab+b2+2ab且a2b2=a2+2ab（b2+2ab），将已知条件代入即可求出所要求的代数式的值【解答】解：a2+2ab=8，b2+2ab=14，a2+2ab+b2+2ab=a2+4ab+b2=6，a2+2ab（b2+2ab）=a2b2=814=22即：a2+4ab+b2=6，a2b2=22【点评】本题主要考查了整式的加减，通过对已知条件的加、减即可求出所要求的代数式的值三、解答题(满分66分)19（1）计算：（+）（）（2）化简：3x2y5xy2+3xy2+7x2y2xy【考点】合并同类项；有理数的混合运算【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据合并同类项可以解答本题【解答】解：（1）（+）（）=（+）（36）=27+3016=13；（2）3x2y5xy2+3xy2+7x2y2xy=（3x2y+7x2y）+（5xy2+3xy2）2xy=10x2y2xy22xy【点评】本题考查合并同类项、有理数的混合运算，解题的关键是明确它们各自的计算方法20把下列各数填在相应的大括号内：5，2，1.4，0，3.14159正数：5，1.4，；非负整数：5，1.4，0，；整数：5，2，0，；负分数：，3.14159，【考点】有理数【分析】根据大于零的数是正数，可得正数集合；根据大于或等于零的整数是非负整数，可的非负整数集合，根据分母为1的数是整数，可得整数集合，根据小于零的分数是负分数，可得负分数集合【解答】解：正数： 5，1.4，；非负整数： 5，1.4，0，；整数： 5，2，0，；负分数：，3.14159，【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类21如果x2x+1的2倍减去一个多项式得到3x2+4x1，求这个多项式【考点】整式的加减【分析】根据整式的加减法则求解【解答】解：2（x2x+1）（3x2+4x1）=2x22x+23x24x+1=x26x+3故这个多项式为x26x+3【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则22先化简，再求值，其中x=3，y=2【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x6y+y2x=3x5y，当x=3，y=2时，原式=3（3）52=910=1【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23在数轴上标出下列各数：0.5，4，2.5，2，0.5并把它们用“”连接起来【考点】有理数大小比较；数轴【专题】数形结合【分析】先利用数轴表示所给的5个数，然后写出它们的大小关系【解答】解：如图：，它们的大小关系为：20.50.52.54【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小也考查了数轴24若有理数x、y满足|x|=7，|y|=4，且|x+y|=x+y，求xy的值【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法【分析】根据绝对值的性质求出x、y，再判断出x、y的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解【解答】解：|x|=7，x=7，|y|=4，y=4，又|x+y|=x+y，x+y0，x=7，y=4，当x=7，y=4时，xy=74=3，当x=7，y=4时，xy=7（4）=11【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，有理数的减法，是基础题，熟记运算法则与性质是解题的关键25小宇家新买的一套住房的建筑平面图如图所示（单位：米）（1）这套住房的建筑总面积是多少平方米？（用含a，b，c的式子表示）（2）若a=8，b=3，c=6，试求出小宇家这套住房的具体面积（3）这套住房的售价为每平方米4500元，购房时首付款为房价的40%，余款向银行申请贷款，在（2）的条件下，小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是多少元？【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）根据图形，可以用代数式表示这套住房的建筑总面积；（2）将a=8，b=3，c=6代入（1）中的代数式即可求得小宇家这套住房的具体面积；（3）根据（2）中的住房面积和题意，可以求得小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额【解答】解：（1）由题意可得，这套住房的建筑总面积是：2a+（1+4+22）a+4c+b2=2a+5a+4c+2b=7a+2b+4c，即这套住房的建筑总面积是7a+2b+4c平方米；（2）当a=8，b=3，c=6时，7a+2b+4c=78+23+46=56+6+24=86，即若a=8，b=3，c=6，小宇家这套住房的具体面积86平方米；（3）由题意可得，在（2）的条件下，小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是：864500（140%）=232200（元），即在（2）的条件下，小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是232200元【点评】本题考查列代数式、代数式求值，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值26某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选一种计时制：每分钟0.05元；包月制：每月50元此外，每种上网方式都要增收每分钟0.02元的通讯费（1）某用户某月上网时间为x小时，请用代数式表示两种收费方式下，该用户分别应支付的费用（2）某用户估计每月上网时间为20 小时，通过计算说明应该采用哪一种付费方式较省钱【考点】列代数式；代数式求值【专题】经济问题【分析】（1）记时制费用=上网时间费用+上网通讯费，包月制费用=包月费用+上网通讯费，把相关数值代入即可求解；（2）把x=20代入（1）得到的式子，比较得到省钱的方式【解答】解：（1）记时制费用为0.0560x+0.0260x=4.2x元，包月制费用为50+0.0260x=（50+1.2x）元，（2）当x=20时，计时制费用=4.220=84元，包月制费用=50+1.220=74元，8474，包月制较省钱【点评】本题考查列代数式及代数式求值问题，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键第14页（共14页）