2019-2020年高三下学期第三次联考（数学文）.doc

2019-2020年高三下学期第三次联考（数学文）参考公式：锥体的体积：，其中S是底面积，是锥体的高 棱台的上、下底面面积为，高为，则体积 若事件A、B互斥，则一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、已知集合( )A. B. C. D. 2、已知( )A. 6 B. 8 C. 10 D. 3、已知命题p:，且的取值范围是( )A. B. C. D. 4、设，则双曲线的离心率的概率是( )A. B. C. D. 5、在下列四个命题中，其中为真命题的是( )A. 命题“若，则”的逆否命题是“若，则” B. 若命题p:所有幂函数的图像不过第四象限，命题q:所有抛物线的离心率为1，则命题p 且q为真 C. 若命题p:，则 D. 若，则6、执行如下图所示的程序框图，则输出的结果是( )A. 64 B. 132 C. 640 D. 13207、已知函数的图像的一条对称轴为，则的值为( )A. B. C. D. 第6题 第8题8、已知一个棱长为2的正方体，被一个平面所截得的几何体三视图如图所示，则该几何体体积为( )A. 8 B. C. D. 9、在算式“”中，都为正整数，且它们的倒数之和最小，则 的值分别为( )A.6，6 B. 10，5 C. 14，4 D.18，310、已知O的半径为1，PA、PB为其两条切线，A、B为两切点，则 ( )A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、已知数列中，则= ；12、当满足，则的取值范围是 ；13、定义在R上的函数的图像关于点对称，且， ；14、已知函数的图像与直线的三个相邻交点的横坐标分别是2、4、8，则的单调递增区间是 ；15、若关于的不等式在R上恒成立，则实数的取值范围是 .三、解答题（本大题共6小题，共75分）16、（本小题满分12分）在中，角A、B、C的对边分别为，若,且.（1）求角C的大小；（2）求的面积. 17、（本小题满分12分）某中学学业水平考试成绩分A、B、C、D四个等级，其中D为不合格，此校高三学生甲参加语文、数学、英语三科考试，合格率均为，且获得A、B、C、D四个等级的概率均分别为（1）求的值；（2）假设有一科不合格，则不能拿到高中毕业证，求学生甲不能拿到高中毕业证的概率.18、（本小题满分12分）如图，在底面为等腰梯形的四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，ABCD，AB=7CD=7，BC=AD=5，PA=8，E是PD上任意一点，且.（1）求为何值时，PB平面ACE；（2）在（1）的条件下，求三棱锥D-ACE的体积.ABC19、（本小题满分12分）如图，为一个等腰三角形的空地，底边AB长为4（百米），腰长为3（百米），现决定在空地上修一条笔直的小路EF（宽度不计），将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形周长相等，面积分别为，（1） 若小路一端E为AC中点，求小路的长度；（2） 求的最小值.20、（本小题满分13分）已知函数，数列满足，（1） 讨论的单调性；（2） 若，证明：数列是等差数列；（3） 在（2）的条件下，证明：.21、（本小题满分14分）已知P、Q是抛物线C：上两动点，直线分别是抛物线C在点P、Q处的切线，且，.（1） 求点M的纵坐标；（2） 直线PQ是否经过一定点？试证之；（3） 求PQM的面积的最小值.江西省重点中学协作体2011届高三第三次联考数学试卷（文科）答案110 BCDAB DACBD11、2； 12、； 13、1； 14、； 15、16、（1）易得： ， .6分（2） 12分17、（1）.6分（2）P=1- .12分18、（1）连接BD交AC于F，若PB平面ACE，则PBEF,(2)19、(1)易知F在BC上，则AE+AF=3-AE+4-AF+3即AF=，根据余弦定理，EF=（2）若E、F在两腰上，设CE=x，CF=y，当且仅当时取“=”号若点E、F在一腰和底上，设E在CA上，F在AB上，设AE=x，AF=y，当且仅当时取“=”号所以最小值为20、（1）当；当；.4分（2）易证.8分（3）当，由（2）得： .13分21、（1）设，又，则：又，则 .4分（2） 8分（3），M到PQ的距离又 .14分