2019-2020年高三下学期高考创新思维训练卷（二）数学文试题 含答案.doc

2019-2020年高三下学期高考创新思维训练卷（二）数学文试题 含答案一. 选择题：(512=60) 1设集合M=（x，y）|x2+y2=1，xR，yR，N=（x，y）|x=0，yR，则集合MN中元素的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.42复数的虚部为（）A.2 B.2 i C. 1 D. i3若，则=（）A. B. C. D. 4设某中学高三的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x85.71，则下列结论中不正确的是（） A. y与x具有正的线性相关关系 B. 回归直线过样本点的中心 C. 若该中学高三某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg D. 若该中学高三某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg5按下面的流程（图1），可打印出一个数列，设这个数列为，则（ ） A B C D 6过点（1，1）的直线与圆相交于A，B两点，则|AB|的最大值为（）A. B.6 C. 4 D.57已知变量x，y满足约束条件 ，则的取值范围是（）A. B. C. D. 8设向量，则是的（）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件9数列an满足：，且an是递增数列，则实数a的范围是（）A. B. C. D. 10已知表示不超过实数的最大整数，如：定义，求（）A. xx B. C. 1007 D.xx11. 某师傅用铁皮制作一封闭的工件，其三视图如图所示（单位长度：，图中水平线与竖线垂直），则制作该工件用去的铁皮的面积为（制作过程铁皮的损耗和厚度忽略不计）( )A. B. C. D.30012. 若函数满足：“对于区间（1,2）上的任意实数， 恒成立”，则称为完美函数在下列四个函数中，完美函数是（ ）ABC D第卷（共90分）二.填空题：(54=20)13椭圆的离心率为，则m等于_14已知，定义，.照此规律，则 .15将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第8行从左向右的第1个数为_16某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为和，其中x为销售量（单位：辆）若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为 万元三.解答题: （125+10=70）17在中，角A,B,C的对边分别为,b,c,且满足，ABCD（1）求的面积；（2）若，求边与的值18如右图，将一副三角板拼接，使它们有公共边，且使两个三角板所在平面互相垂直，若，（1）求证：平面平面（2）求到平面的距离19某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过小时收费元，超过小时的部分每小时收费元（不足小时的部分按小时计算）现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过小时（1）若甲停车小时以上且不超过小时的概率为，停车付费多于元的概率为，求甲停车付费恰为元的概率；（2）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为元的概率20已知椭圆的离心率为，椭圆上任意一点到右焦点的距离的最大值为. （1）求椭圆的方程； （2）已知点是线段上一个动点（为坐标原点），是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点，使得，并说明理由.21已知函数（1）试判断函数的单调性，并说明理由；（2）若恒成立，求实数的取值范围请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分.22选修41：几何证明选讲 如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D.（1）证明：DB=DC； （2）设圆的半径为1，BC=，延长CE交AB于点F，求BCF外接圆的半径.23选修44：极坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=2sin.（1）把C1的参数方程化为极坐标方程；（2）求C1与C2交点的极坐标（0,02).24选修45：不等式选讲 （1）求函数的最大值；（2）模拟考试2数学（文）参考答案一、选择题：(512=60) BCCDC CAADB AA二、填空题：(54=20) 13. 7,或； 14. ； 15. 29； 16. 45.6；三、解答题：（125+10=70）17解：（1）由正弦定理得，2分，.6分由得，的面积为.8分（2）因，故，.10分由余弦定理得 .12分19解：（1）由于平面平面，且，那么平面，而平面，则，又,，所以平面，又因为平面,所以平面平面；6分（2）作于，则平面中， 即到平面的距离为 12分19.（1）解：设“甲临时停车付费恰为元”为事件 1分 则 所以甲临时停车付费恰为元的概率是 4分（2）解：设甲停车付费元，乙停车付费元，其中 6分则甲、乙二人的停车费用构成的基本事件为：，共种情形 10分其中，这种情形符合题意P=12分20.（1）因为， 所以， 2分 ，椭圆方程为： 4分（2）由(1)得，所以，假设存在满足题意的直线，设的方程为，代入，得设，则 ， 7分设的中点为，则，即 10分当时，即存在这样的直线； 当，不存在，即不存在这样的直线 12分21解：（1） .1分 ; 故在递减. .4分 （2） 记 . 7分 再令 ，10分从而 故在上也单调递增.12分22.解：(52=10)23.解：(52=10)24.解：(6+4=10)（1） （2）