营口市大石桥市2016届九年级上段考数学试卷及答案解析.doc

2015-2016学年辽宁省营口市大石桥市九年级（上）段考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1有下列关于x的方程：ax2+bx+c=0，3x（x4）=0，x2+y3=0，x2+y3=0，x=2，x33x+8=0，x25x+7=0其中是一元二次方程的有( )A2B3C4D52抛物线y=2x2+8x1的顶点坐标为( )A（2，7）B（2，25）C（2，7）D（2，9）3用配方法解方程x22x5=0时，原方程应变形为( )A（x+1）2=6B（x+2）2=9C（x1）2=6D（x2）2=94抛物线y=a（x+1）（x3）（a0）的对称轴是直线( )Ax=1Bx=1Cx=3Dx=35三角形的两边长是3和4，第三边长是方程x212x+35=0的根，则三角形的周长为( )A12B13C14D12或146若二次函数y=x2+bx+c的图象的最高点是（1，3），则b、c的值分别是( )Ab=2，c=4Bb=2，c=4Cb=2，c=4Db=2，c=47方程x2=0的根的情况为( )A有一个实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D有两个相等的实数根8生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是( )Ax（x+1）=182Bx（x1）=182Cx（x+1）=1822Dx（x1）=18229若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a0）的解是x=1，则2015ab的值是( )A2017B2018C2019D202010已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列4个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；b24ac0；其中正确的结论有( )A1个B2个C3个D4个二、填空题（每题3分，共24分）11关于x的方程（m2）x|m|+3x1=0是一元二次方程，则m的值为_12正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为_13已知关于x的方程x2+mx6=0的一个根为2，则m=_，另一个根是_14抛物线y=x2+的开口向_，对称轴是_15将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是_16已知x1，x2是方程x2+2013x+1=0的两个根，则（1+2015x1+x12）（1+2015x2+x22）的值为_17二次函数y=2x2+3x9的图象与x轴交点的横坐标是_18按下图的程序进行计算，若结果是2006，则x=_三、解答题（共96分）19用指定的方法解方程（1）（x+2）225=0（直接开平方法）（2）x2+4x5=0（配方法）（3）4（x+3）2（x2）2=0（因式分解法）（4）2x2+8x1=0（公式法）20把二次函数y=x23x+4配方成y=a（xk）2+h的形式，并求出它的图象的顶点坐标、对称轴方程，并画出图象21已知：关于x的一元二次方程x2+（2m4）x+m2=0有两个相等的实数根，求m的值，并求出方程的解22某市为争创全国文明卫生城，2012年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2014年投入的资金是2420万元（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2015年需投入资金多少万元？23如图，在ABC中，B=90，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后，PBQ的面积等于8cm2？24如图，某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540m2，求道路的宽25某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个；（1）假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是_元；这种篮球每月的销售量是_个；（用含x的代数式表示）（2）若商店准备获利8000元，则销售定价为多少元？商店应进货多少个？26（14分）抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标；（2）当y的值大于0时，求x的取值范围；（3）分别求出BCM与ABC的面积2015-2016学年辽宁省营口市大石桥市九年级（上）段考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1有下列关于x的方程：ax2+bx+c=0，3x（x4）=0，x2+y3=0，x2+y3=0，x=2，x33x+8=0，x25x+7=0其中是一元二次方程的有( )A2B3C4D5【考点】一元二次方程的定义 【分析】根据一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案【解答】解：ax2+bx+c=0，不是一元二次方程，错误；3x（x4）=0，是一元二次方程，正确；x2+y3=0，不是一元二次方程，错误；x=2，不是一元二次方程，错误；x33x+8=0，不是一元二次方程，错误；x25x+7=0，是一元二次方程，正确，故选：A【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是22抛物线y=2x2+8x1的顶点坐标为( )A（2，7）B（2，25）C（2，7）D（2，9）【考点】二次函数的性质 【分析】代入顶点坐标公式，或用配方法将抛物线解析式写成顶点式，确定顶点坐标【解答】解：y=2x2+8x1=2（x2）2+7，顶点坐标为（2，7）故选C【点评】要求学生熟记顶点坐标公式或者配方法的解题思路3用配方法解方程x22x5=0时，原方程应变形为( )A（x+1）2=6B（x+2）2=9C（x1）2=6D（x2）2=9【考点】解一元二次方程-配方法 【专题】方程思想【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方【解答】解：由原方程移项，得x22x=5，方程的两边同时加上一次项系数2的一半的平方1，得x22x+1=6（x1）2=6故选：C【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数4抛物线y=a（x+1）（x3）（a0）的对称轴是直线( )Ax=1Bx=1Cx=3Dx=3【考点】二次函数的图象 【分析】已知抛物线解析式为交点式，通过解析式可求抛物线与x轴的两交点坐标；两交点的横坐标的平均数就是对称轴【解答】解：1，3是方程a（x+1）（x3）=0的两根，抛物线y=a（x+1）（x3）与x轴交点横坐标是1，3，这两个点关于对称轴对称，对称轴是x=1故选A【点评】此题考查对称轴的性质：抛物线上的两点纵坐标相同时，对称轴是两点横坐标的平均数5三角形的两边长是3和4，第三边长是方程x212x+35=0的根，则三角形的周长为( )A12B13C14D12或14【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系 【专题】计算题【分析】首先求出方程的根，再根据三角形三边关系定理，确定第三边的长，进而求其周长和面积【解答】解：解方程x212x+35=0，得x1=5，x2=7，即第三边的边长为5或71第三边的边长7，第三边的边长为5这个三角形的周长是3+4+5=12故选A【点评】本题考查了三角形的三边关系已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和6若二次函数y=x2+bx+c的图象的最高点是（1，3），则b、c的值分别是( )Ab=2，c=4Bb=2，c=4Cb=2，c=4Db=2，c=4【考点】二次函数的最值 【专题】函数思想【分析】根据二次函数y=x2+bx+c的二次项系数1来确定该函数的图象的开口方向，由二次函数y=x2+bx+c的图象的最高点是（1，3）确定该函数的顶点坐标，然后根据顶点坐标公式解答b、c的值【解答】解：二次函数y=x2+bx+c的二次项系数10，该函数的图象的开口方向向下，二次函数y=x2+bx+c的图象的最高点坐标（1，3）就是该函数的顶点坐标，1=，即b=2；3=，即b2+4c12=0；由解得，b=2，c=4；故选B【点评】本题考查了二次函数的最值解答此题时，弄清楚“二次函数y=x2+bx+c的图象的最高点坐标（1，3）就是该函数的顶点坐标”是解题的关键7方程x2=0的根的情况为( )A有一个实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D有两个相等的实数根【考点】根的判别式 【分析】要判定方程根的情况，首先求出其判别式，然后判定其正负情况即可作出判断【解答】解：x2=0=0，=b24ac=88=0，方程有两个相等的实数根故选D【点评】此题利用了一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根8生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是( )Ax（x+1）=182Bx（x1）=182Cx（x+1）=1822Dx（x1）=1822【考点】由实际问题抽象出一元二次方程 【分析】先求每名同学赠的标本，再求x名同学赠的标本，而已知全组共互赠了182件，故根据等量关系可得到方程【解答】解：设全组有x名同学，则每名同学所赠的标本为：（x1）件，那么x名同学共赠：x（x1）件，所以，x（x1）=182故选B【点评】本题考查一元二次方程的实际运用：要全面、系统地弄清问题的已知和未知，以及它们之间的数量关系，找出并全面表示问题的相等关系，设出未知数，用方程表示出已知量与未知量之间的等量关系，即列出一元二次方程9若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a0）的解是x=1，则2015ab的值是( )A2017B2018C2019D2020【考点】一元二次方程的解 【分析】把x=1代入已知方程求得（a+b）的值，然后将其整体代入所求的代数式并求值即可【解答】解：关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a0）的解是x=1，a+b+5=0，a+b=5，2015ab=2015（a+b）=2015（5）=2020；故选D【点评】本题考查了一元二次方程的解定义解题时，利用了“整体代入”的数学思想10已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列4个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；b24ac0；其中正确的结论有( )A1个B2个C3个D4个【考点】二次函数图象与系数的关系 【分析】首先根据开口方向确定a的取值范围，根据对称轴的位置确定b的取值范围，根据抛物线与y轴的交点确定c的取值范围，根据抛物线与x轴是否有交点确定b24ac的取值范围，根据图象和x=2的函数值即可确定4a+2b+c的取值范围，根据x=1的函数值可以确定ba+c是否成立【解答】解：抛物线开口朝下，a0，对称轴x=1=，b0，抛物线与y轴的交点在x轴的上方，c0，abc0，故错误；根据图象知道当x=1时，y=ab+c0，a+cb，故错误；根据图象知道当x=2时，y=4a+2b+c0，故正确；根据图象知道抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，故正确正确的有故选：B【点评】此题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用二、填空题（每题3分，共24分）11关于x的方程（m2）x|m|+3x1=0是一元二次方程，则m的值为2【考点】一元二次方程的定义 【专题】计算题【分析】根据一元二次方程的定义得到m20且|m|=2，然后解方程和不等式即可得到满足条件的m的值【解答】解：关于x的方程（m2）x|m|+3x1=0是一元二次方程，m20且|m|=2，m=2故答案为2【点评】本题考查了一元二次方程的定义：形如ax2+bx+c=0（a0，a、b、c为常数）的方程叫一元二次方程12正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为y=x2+6x【考点】根据实际问题列二次函数关系式 【分析】增加的面积=边长为3+x的新正方形的面积边长为3的正方形的面积，把相关数值代入即可求解【解答】解：由正方形边长3，边长增加x，增加后的边长为（x+3），则面积增加y=（x+3）232=x2+6x+99=x2+6x故应填：y=x2+6x【点评】解决本题的关键是得到增加的面积的等量关系，注意新正方形的边长为3+x13已知关于x的方程x2+mx6=0的一个根为2，则m=1，另一个根是3【考点】一元二次方程的解；根与系数的关系 【专题】方程思想【分析】根据一元二次方程的解定义，将x=2代入关于x的方程x2+mx6=0，然后解关于m的一元一次方程；再根据根与系数的关系x1+x2=解出方程的另一个根【解答】解：根据题意，得4+2m6=0，即2m2=0，解得，m=1；由韦达定理，知x1+x2=m；2+x2=1，解得，x2=3故答案是：1、3【点评】本题主要考查了一元二次方程的解、根与系数的关系在利用根与系数的关系x1+x2=、x1x2=来计算时，要弄清楚a、b、c的意义14抛物线y=x2+的开口向上，对称轴是y轴【考点】二次函数的性质 【专题】计算题【分析】根据二次函数的性质求解【解答】解：抛物线y=x2+的开口向上，对称轴为y轴故答案为上，y轴【点评】本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标是（，），对称轴直线x=，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象具有如下性质：当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向上，x时，y随x的增大而减小；x时，y随x的增大而增大；x=时，y取得最小值4acb24a，即顶点是抛物线的最低点当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向下，x时，y随x的增大而增大；x时，y随x的增大而减小；x=时，y取得最大值4acb24a，即顶点是抛物线的最高点15将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是y=（x+2）22【考点】二次函数图象与几何变换 【分析】先求出平移后的抛物线的顶点坐标，再利用顶点式抛物线解析式写出即可【解答】解：抛物线y=x2+1的顶点坐标为（0，1），向左平移2个单位，向下平移3个单位后的抛物线的顶点坐标为（2，2），所以，平移后的抛物线的解析式为y=（x+2）22故答案为：y=（x+2）22【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减并用根据规律利用点的变化确定函数解析式16已知x1，x2是方程x2+2013x+1=0的两个根，则（1+2015x1+x12）（1+2015x2+x22）的值为4【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解 【专题】计算题【分析】先根据一元二次方程的解的定义得到x12+2013x1+1=0，x22+2013x2+1=0，则x12+1=2013x1，x22+1=2013x2，于是原式可化简为2x12x2，然后利用根与系数的关系计算【解答】解：x1，x2是方程x2+2013x+1=0的两个根，x12+2013x1+1=0，x22+2013x2+1=0，x12+1=2013x1，x22+1=2013x2，原式=2x12x2=4x1x2，x1，x2是方程x2+2013x+1=0的两个根，x1x2=1，原式=4故答案为4【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=，x1x2=也考查了一元二次方程的解17二次函数y=2x2+3x9的图象与x轴交点的横坐标是3或【考点】抛物线与x轴的交点 【分析】由二次函数的图象与x轴交点的纵坐标为0，得出一元二次方程，解方程即可【解答】解：二次函数y=2x2+3x9的图象与x轴交点的纵坐标为0，2x2+3x9=0，解得：x=3，或x=，二次函数y=2x2+3x9的图象与x轴交点的横坐标是3或；故答案为：3或【点评】本题考查了二次函数的图象与x轴的交点坐标的求法、一元二次方程的解法；由二次函数的图象与x轴交点的纵坐标为0得出方程是解决问题的关键18按下图的程序进行计算，若结果是2006，则x=3或1【考点】解一元二次方程-因式分解法；代数式求值 【专题】图表型【分析】根据程序可知，20123y=2006，求得y=2，然后再根据程序可知x22x1=2，解方程即可求得x的值【解答】解：20123y=2006，y=2，x22x1=2，x22x3=0，（x3）（x+1）=0，x1=3，x2=1；故答案为3或1【点评】本题考查了解一元二次方程以及代数式的值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序三、解答题（共96分）19用指定的方法解方程（1）（x+2）225=0（直接开平方法）（2）x2+4x5=0（配方法）（3）4（x+3）2（x2）2=0（因式分解法）（4）2x2+8x1=0（公式法）【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法 【分析】（1）把25移到等号的右边，然后利用直接开平方法求解；（2）把5移到等号的右边，然后等号两边同时加上一次项一半的平方，再开方求解；（3）直接利用平方差公式把方程左边分解因式，进而整理为两个一次因式的乘积，最后解一元一次方程即可；（4）首先找出方程中a、b和c的值，求出，进而代入求根公式求出方程的解【解答】解：（1）（x+2）225=0，（x+2）2=25，x+2=5，x1=3，x2=7；（2）x2+4x5=0，x2+4x+4=9，（x+2）2=9，x+2=3，x1=5，x2=1；（3）4（x+3）2（x2）2=0，2（x+3）+（x2）2（x+3）（x2）=0，（3x+4）（x+8）=0，3x+4=0或x+8=0，x1=，x2=8；（4）a=2，b=8，c=1，=b24ac=64+8=72，x=，x1=，x2=【点评】本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法20把二次函数y=x23x+4配方成y=a（xk）2+h的形式，并求出它的图象的顶点坐标、对称轴方程，并画出图象【考点】二次函数的三种形式；二次函数的图象；二次函数的性质 【分析】利用配方法将二次函数y=x23x+4配方成y=a（xk）2+h的形式，根据函数解析式可以直接得到它的图象的顶点坐标、对称轴方程【解答】解：y=（x3）2，顶点（3，），对称轴：直线x=3当x=0时，y=4；当y=0时，x=4或x=2，所以该函数图象与x轴的交点是（4，0）、（2，0）；与y轴的交点是（0，4）其图象如图所示：【点评】本题综合考查了二次 函数的三种形式、二次函数的图象与性质二次函数的解析式有三种形式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a0，a、b、c为常数）；（2）顶点式：y=a（xh）2+k；（3）交点式（与x轴）：y=a（xx1）（xx2）21已知：关于x的一元二次方程x2+（2m4）x+m2=0有两个相等的实数根，求m的值，并求出方程的解【考点】根的判别式 【专题】计算题【分析】由一元二次方程x2+（2m4）x+m2=0有两个相等的实数根，得=0，即=（2m4）24m2=16m+16=0，可解得m=1，然后把m=1代入方程得x22x+1=0，解此方程即可【解答】解：关于x的一元二次方程x2+（2m4）x+m2=0有两个相等的实数根，=0，即=（2m4）24m2=16m+16=0，解方程16m+16=0，得m=1所以原方程变为：x22x+1=0，（x1）2=0，则x1=x2=1因此所求的m的值为1，此时方程的解为x1=x2=1【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）根的判别式当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根22某市为争创全国文明卫生城，2012年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2014年投入的资金是2420万元（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2015年需投入资金多少万元？【考点】一元二次方程的应用 【专题】增长率问题【分析】（1）设出增长率为x，则根据增长率类型可列出方程，解出x即可；（2）利用（1）中求出的增长率，可知2015年的投入资金是2014年的（1+x）倍，计算即可【解答】解：（1）设该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为x，根据题意可得：2000（1+x）2=2420，即（1+x）2=1.21，解得x=0.1或x=1.1（舍去）即该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为10%；（2）2420（1+10%）=24201.1=2662（元）答：（1）该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为10%；（2）在2015年需投入资金为2662万元【点评】本题主要考查一元二次方程的应用，掌握增长率类型的题目的公式是解题的关键23如图，在ABC中，B=90，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后，PBQ的面积等于8cm2？【考点】一元二次方程的应用 【专题】几何动点问题【分析】本题中根据直角三角形的面积公式和路程=速度时间进行求解即可【解答】解：设x秒钟后，PBQ的面积等于8cm2，其中0x6，由题意可得：2x（6x）2=8解得x1=2，x2=4经检验均是原方程的解答：2或4秒钟后，PBQ的面积等于8cm2【点评】找到关键描述语“PBQ的面积等于8cm2”，找到等量关系是解决问题的关键24如图，某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540m2，求道路的宽【考点】一元二次方程的应用 【专题】几何图形问题【分析】本题中我们可以根据矩形的性质，先将道路进行平移，然后根据矩形的面积公式列方程求解【解答】解法一：原图经过平移转化为图1设道路宽为X米，根据题意，得（32x）=540整理得x252x+100=0解得x1=50（不合题意，舍去），x2=2答：道路宽为2米解法二：原图经过平移转化为图2设道路宽为x米，根据题意，2032x+x2=540整理得x252x+100=0解得x1=50（不合题意，舍去），x2=2答：道路宽为2米【点评】对于面积问题应熟记各种图形的面积公式本题中按原图进行计算比较复杂时，可根据图形的性质适当的进行转换化简，然后根据题意列出方程求解25某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个；（1）假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是10+x元；这种篮球每月的销售量是50010x个；（用含x的代数式表示）（2）若商店准备获利8000元，则销售定价为多少元？商店应进货多少个？【考点】一元二次方程的应用 【专题】销售问题【分析】（1）根据利润问题的数量关系，利润=售价进价就可以得出每个篮球的利润，根据销量与进价的关系就可以求出结论；（2）每个篮球的利润篮球的数量=8000，把相关数值代入求得合适的解即可【解答】解：（1）由题意，得每个篮球所获得的利润是（x+10）元，篮球每月的销售量是（50010x）个；故答案为：x+10，50010x；（2）（10+x）（50010x）=8000，（10+x）（50x）=800，x2+40x300=0，x240x+300=0，（x10）（x30）=0，解得x1=10，x2=30，故定价为60或80元，50010x=400或200答：销售定价为60或80元，进货400或200个【点评】考查了一元二次方程的应用，得到篮球的月销售量是解决本题的易错点26（14分）抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标；（2）当y的值大于0时，求x的取值范围；（3）分别求出BCM与ABC的面积【考点】抛物线与x轴的交点 【专题】计算题【分析】（1）由于已知抛物线与x轴的交点坐标，则可设交点式y=a（x+1）（x3），然后把（0，3）代入求出a即可得到抛物线解析式，再配成顶点式得到M点坐标；（2）观察函数图象，写出抛物线在x轴上方部分所对应的自变量的范围即可；（3）根据三角形面积公式计算ABC的面积，利用SBCM=S梯形OCMD+SBMDSBOC计算BCM的面积【解答】解：（1）设抛物线解析式为y=a（x+1）（x3），抛物线过点（0，3），3=a（0+1）（03），a=1，抛物线解析式为y=（x+1）（x3），即y=x22x3，y=x22x3=（x1）24，顶点M（1，4）；（2）x1或x3；（3）如图，连接BC、BM、CM，作MDx轴于D，SBCM=S梯形OCMD+SBMDSBOC=（3+4）1+2433=3SABC=43=6【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：从二次函数的交点式y=a（xx1）（xx2）（a，b，c是常数，a0）可直接得到抛物线与x轴的交点坐标（x1，0），（x2，0）也考查了待定系数法求抛物线解析式和三角形面积公式