2019-2020年高三上学期第二次（12月）月考数学（理）试题（A卷） 含答案.doc

2019-2020年高三上学期第二次（12月）月考数学（理）试题（A卷） 含答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、已知集合A满足，则集合A的个数为（ ）A、5 B、4 C、3 D、22、“”是“复数为纯虚数”的（ ）条件A、必要不充分 B、充分不必要 C、充要 D、既不充分也不必要X10DoX=X-3Loop well X0T=-XY=lnTPrint YEnd3、在等差数列中，则等于（ ）A 、3 B 、5 C、6 D 、84、某算法语句如图，则结果为（ ）A、 B、 C、 D、5、下列有四个命题中，若，则;已知O,A.B.C四点不共线，且A、B、C三点共线，则m+n=1;命题“有”的否定为“”;若为第二象限角，则为第一象限的角；正确的为（ ）A、 B、 C、 D、 6、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A、26 B、 C、62 D、7、若，则值为（ ）A、 B、 C、 D、8、如果函数是奇函数，且在上单调递增，且，那么解集为（ ）A、 B、 C、 D、9、二项式展开式中，含项的系数是（ ）A、 B、18 C、 D、2110、若双曲线的离心率，则双曲线的两条渐近线夹角的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、11、已知，下列命题错误的为（ ）A、为奇函数 B、的图像关于对称C、的最大值为 D、为周期函数12、若非零向量，满足，则成立的是（ ）A、 B、 C、 D、第卷（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22-24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空: (本大题共4小题，每小题5分)13、_14、已知函数图像向右平移个单位得到图像，则单调递增区间为_15、数列的通项公式为，其前项和为，则_16、设是不大于的最大整数若函数存在最大值，则正实数的取值范围是_三、解答题：(解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、在中，内角、分别对应边长为、且，且（）求角；（）若，求面积的最大值18、如图：在四棱锥中，底面是正方形， 平面，为中点（）求证：平面；（）已知，求二面角的余弦值19、用这五个数组成没有重复数字的三位数，假设每个三位数的取法都是等可能的。（）求三位数是偶数或能被整除的数的概率；（）若从这些三位偶数中任取二个数，用表示能被整除的三位偶数的个数，求的分布列和数学期望20、已知中心在坐标原点，焦点在x轴的椭圆C.它的离心率为且曲线C过点。（1）求椭圆C的方程。（2）过点D（1,0）作一条直线与曲线C交于A,B两点.过A,B作直线x=4的垂线，垂足依次为M,N。求证：直线AN与BM交于定点。21、已知函数，一部分图像如图，若.（）求解析式；（）当时，求证；（）若，问是否存在实数和正整数，使在内恰有个零点，若存在，求值，若不存在，说明理由.请考生在第22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.做答时请写清题号.22、选修4-1：几何证明选讲如图的直径为，在上，连接交于，以为切点，作的切线交延长线于.（）求证；（）若的半径为2，求长.23、选修4-4：坐标系与参数方程直角坐标的坐标原点与极坐标的极点重合，轴正半轴为极轴，长度单位相同。若直线方程为（为参数），圆方程为，与相交于、两点. （）写出直线的极坐标方程（不必化简）；（）求弦长.24、选修4-5：不等式选讲设函数（）证明；（）若，求的取值范围.