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2019-2020年高一下学期数学周练8含答案班级 姓名 学号 得分 一、填空题：（每小题5分）1直线的倾斜角为 . 2不等式的解集是 . 3经过点,且与直线平行的直线方程是 . 4已知数列是等差数列,且,则 . 5直线xy50被圆x2y24x4y60所截得的弦的长为 6 7在约束条件下，目标函数的最大值为 .8已知，则两圆与的位置关系是 . 9.过点C（6，-8）作圆x2+y2=25的切线于切点A、B，那么C到两切点A、B连线的距离为 10直线与圆的位置关系为 . 11当点在圆上变动时，它与定点相连，线段的中点的轨迹方程是 . 12与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是 . 13若直线与曲线有两个不同交点，则k的范围是_ 14已知是圆外一点，过点作圆的切线，切点为、记四边形的面积为，当在圆上运动时，的取值范围为 二、解答题：15在中，角所对的边分别为，且满足(1)求角的大小；(2)求的最大值.16.已知数列(1)若是等差数列,且;(2)若的等比数列,求的前n项和17.在中，的平分线所在直线的方程为，若点A（-4,2），B（3,1）.(1)求点A关于直线的对称点D的坐标；(2)求AC边上的高所在的直线方程；(3)求得面积. 18已知圆，直线过定点。（1）若与圆相切，求的方程；（2）若与圆相交于丙点，线段的中点为，又与的交点为，判断是否为定值，若是，则求出定值；若不是，请说明理由。19.已知数列的前项和，数列满足（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和；（3）求证：不论取何正整数，不等式恒成立 。20已知过点,且与:关于直线对称.(1) 求的方程；(2) 设为上的一个动点,求的最小值；(3) 过点作两条相异直线分别与相交于,且直线和直线的倾斜角互补,为坐标原点,试判断直线和是否平行?请说明理由.高一数学周末作业（8）答案一、填空题：1 2 3 4 5 6 7 8外离 9 15/2 10相交 11 12 13 14二、解答题：15解(1)由及正弦定理得， 3分在中，5分 7分(2)由(1)， 9分 12分因为，所以当时，的最大值为2 16.解 (1)因为是等差数列, ,解得或(舍去), (2)因为是等比数列, 当时,; 当时, 17解：（1）设点A关于的对称点 5分（2） D点在直线BC上，直线BC的方程为，因为C在直线上，所以所以。8分，所以AC边上的高所在的直线方程的方程为。10分（备注：若学生发现,进而指出AC边上的高即为BC，AC边上的高所在的直线方程的方程为也可以）（3）1518解：（1）若直线的斜率不存在，即直线是，符合题意。 2分若直线斜率存在，设直线为，即。由题意知，圆心以已知直线的距离等于半径2，即：，解之得 所求直线方程是， 6分（2）解法一：直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0，可设直线方程为由得 8分又直线与垂直，由得 11分 13分 为定值。 故是定值，且为6。 15分19. （）时， 时，故（），数列是以为公比的等比数列.（）记即 则 作差得 故. 20解:()设圆心,则,解得(3分)则圆的方程为,将点的坐标代入得,故圆的方程为(5分)()设,则,且(7分)=,所以的最小值为(可由线性规划或三角代换求得)(10分)()由题意知, 直线和直线的斜率存在,且互为相反数,故可设,由,得 因为点的横坐标一定是该方程的解,故可得 同理,所以= 所以,直线和一定平行
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