2019-2020年高一下学期摸底考试数学试题含答案.doc

2019-2020年高一下学期摸底考试数学试题含答案一、选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求）1.已知全集，集合，则为（ ）A B. C. D.2.在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为（ ）A B C D3化简的结果是（ ） 4已知两个球的表面积之比为，则这两个球的半径之比为（ ）A. B. C. D.5过点且平行于直线的直线方程为（ ）A BCD6若函数在上为单调递减函数，则的取值范围是（ ）A B. C D7设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则 其中正确命题的序号是 ( )A和 B和 C和 D和8函数的值域（ ）A.-3，0） B.-4,0) C.(-3,0 D.(-4,09若函数，则=（ ） A.lg101 B.2 C.1 D.010设直线过点，且与圆相切，则直线的斜率是（ ）ABCD11函数的零点所在的大致区间是（ ）A. B. C. D.12函数的图象可能是（ ）数 学第卷（非选择题，共90分）注意事项：第卷共6页，用钢笔或中性笔直接答在试题卷中，答卷前将密封线内的项目填写好.题号二三总分复核人171819202122得分二、填空题：（本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案写在答题纸上）13函数所过定点是 .14函数的定义域 .15某几何体的三视图如图所示，它的体积为 . 16圆内有一点（，），为过点且被点平分的弦，则所在的直线方程为 .三、解答题：（本题共6个小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，将解答过程写在答题纸对应题的题框内）17. （本小题满分12分） 已知直线经过点，其倾斜角是.（）求直线的方程；（）求直线与两坐标轴围成三角形的面积18. （本小题满分12分）已知函数在实数集中满足：，且在定义域内是减函数.求（）的值；（）若,试确定的取值范围.A1C1B1ABCD19. （本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，点是的中点.求证：（）；（）平面.20. （本小题满分12分）已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为.求圆的方程.21. （本小题满分12分）某桶装水经营部每天的的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如表销售单价/元6789101112日均销售量/桶480440400360320280240请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？22（本小题满分14分）已知是上的奇函数，当时，解析式为（）求在上的解析式；（）用定义证明在上为减函数高一数学答案一选择题C C C A A D A B B C B D二.填空题13 14. 15. 16.三.解答题 17. 因为直线的倾斜角的大小为,故其斜率为tan 60， 3分又直线经过点，所以其方程为xy20 6分 由直线的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是，2， 9分所以直线与两坐标轴围成三角形的面积S2 12分18.解： 3分 5分且 8分 在上是减函数 11分 12分19.证明：在直三棱柱中，平面，A1C1B1ABCDO所以，2分又，所以，平面，4分又所以，. 6分设与的交点为，连结，为平行四边形，所以为中点，8分又是的中点，所以是三角形的中位线，10分 又因为平面，平面，所以平面.12分 20.解： 圆心在直线上， 设圆心为 2分又 圆和轴相切半径 4分又被直线截得的弦长为 6分又 8分 10分 圆的方程为12分 21.解：根据表中数据，销售单价每增加1元，日均销售量就减少40桶. 2分设在进价基础上增加x元后，日均销售利润为y元，而在此情况下的日均销售量为480-40（x-1）=520-40x桶. 4分由于x0，且520-400,即0X13, 6分于是可得：=，0X138分易知当x=6.5时，y有最大值. 10分所以只需将销售单价定位11.5元，就可获得最大的利润. 12分22解:设则 2分又 是上的奇函数4分又奇函数在0点有意义5分函数的解析式为7分设且 8分则 9分 12分 函数在上为减函数14分注：如果把解析式化简为 则更简单