2019-2020年高一下学期数学周末测试题含答案.doc

xx级高一第二学期数学测试编号5 林翠 2014年4月12日 2019-2020年高一下学期数学周末测试题含答案时间120分钟 满分150分 班级 姓名 得分 一选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1已知 a 为第三象限角，则 所在的象限是( )A第二象限B第二或第三象限C第三象限D第二或第四象限2. 设，且，则锐角为（ ）A B C D3为得到函数的图象，只需将函数的图像（ ）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度4. P是ABC所在平面上一点，若，则P是ABC的（ ）A. 外心 B. 内心 C. 重心D. 垂心5. 函数的单调递减区间是（ ）A BC D 6. 已知tan 2，则sin cos 等于( )A2BCD7若平面向量和互相平行，其中.则（ ） A. 或0； B. ； C. 2或； D. 或.8设点，,若点在直线上，且，则点的坐标为（ ）A B C或 D无数多个9. 在(0，2)内，使sin xcos x成立的x取值范围为( )ABCD10. 已知点是圆：内一点，直线是以为中点的弦所在的直线，若直线方程为，则（ ）A且与圆相离 B且与圆相交C与重合且与圆相离 D且与圆相离二填空题：（本大题5小题，每小题5分，共25分）11若=，=，则在上的投影为_12设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 213已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于、两点且，则圆的方程为 14若，且，则向量与的夹角为 15关于函数f(x)4sin，xR，有下列命题：函数 y = f(x)的表达式可改写为y = 4cos；函数 y = f(x)是以2为最小正周期的周期函数；函数yf(x)的图象关于点(，0)对称；函数yf(x)的图象关于直线x对称其中正确的是 三解答题：本大题6小题，共75分，解答题应写出必要的文字说明和解答步骤16（本小题满分12分）化简：(1)；(2)(nZ)解析：(1)原式1(2)当n2k，kZ时，原式当n2k1，kZ时，原式17.（本小题满分12分）已知，且与夹角为120求：； ； 与的夹角。解：由题意可得，（1）；（2）（3）设与的夹角为，则，又，所以，与的夹角为.18（本小题满分12分） (1)设函数f(x)(0x)，如果 a0，函数f(x)是否存在最大值和最小值，如果存在请写出最大(小)值及对应x值的集合(2)已知k0，求函数ysin2 xk(cos x1)的最小值解析：(1) f(x)1，由0x，得0sin x1，又a0，所以当sin x1时，f(x)取最小值1a；此函数没有最大值(2)当 cos x1，即x2kp(kZ)时，f(x)sin2 xk(cos x1)有最小值f(x)min019.（本小题满分12分）已知,当为何值时，（1）与垂直？（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？解：，（1），得；（2），得，此时，所以方向相反。 20. （本小题满分13分）已知圆，直线。（）求证：对，直线与圆C总有两个不同交点；（）设与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；（）若定点P（1，1）分弦AB为，求此时直线的方程。解：直线过定点，而点在圆内直线与圆C相交，即直线与圆C总有两个不同交点；（）当M与P不重合时，连结CM、CP，则，设，则，化简得：当M与P重合时，也满足上式。故弦AB中点的轨迹方程是。（）设，由得，化简的又由消去得（*） 由解得，带入（*）式解得，直线的方程为或。21（本题满分14分）已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，y当时，函数，其图象如图所示.1(1)求函数在的表达式；ox(2)求方程的解 -解析：