2019-2020年高三上学期第二次月考 理科数学.doc

2019-2020年高三上学期第二次月考 理科数学一、选择题（每小题5分，共60分）1. 复数的值是A. -1 B. 1 C. D. i【答案】A【解析】，选A. 2. 等差数列a中，如果，数列a前9项的和为A. 297 B. 144 C. 99 D. 66 【答案】C【解析】由，得。由，德。所以，选C.3. 设动点满足，则的最大值是A. 50 B. 60 C. 70 D. 100 【答案】D【解析】作出不等式组对应的可行域，由得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，此时也最大，最大为，选D. 4. 已知=（-3，2），=（-1，0），向量+与-2垂直，则实数的值为A. - B. C. - D. 【答案】A【解析】，因为向量+与-2垂直，所以，即，解得，选A. 5. 设集合，B=x|1x5,x，若AB=，则实数a的取值范围是A. a|0a6 B. a|a2，或a4C. a|a0，或a6 D. a|2a4【答案】C【解析】,因为，所以有或，即或，选C.6. 函数的图象是 【答案】A【解析】函数为偶函数，图象关于轴对称，所以排除B,D.又，所以，排除C，选A.7. 下列有关命题的叙述，错误的个数为若pq为真命题，则pq为真命题。“”是“”的充分不必要条件。命题P：x，使得xx-10，则p :x，使得xx-10。命题“若，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x1或x2，则”。A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B【解析】若pq为真命题，则至少有有一个为真，所以不一定为真，所以错误。得或，所以“”是“”的充分不必要条件，正确。根据特称命题的否定式全称命题知正确。“若，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x1且x2，则”，所以错误，所以错误命题的个数为2个，选B.8. 把函数的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半，则所得图象对应的函数解析式是A. y=sin（4x+） B. y=sin（4x+）C. y=sin4x D. y=sinx 【答案】C【解析】把函数的图象向右平移个单位，得到函数，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半，则所得图象对应的函数解析式是，选C.9. 设, ,，则A. acb B. bca C. ab1的解集；（4分）（2）若对于任意x1，+），f（x）0恒成立，求实数a的取值范围；（6分）20. 在ABC中，A，B为锐角，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且cos2a=，sinB=（共12分）（1）求A+B的值；（7分） （2）若a-b=-1，求a，b，c的值。（5分）21. 已知函数f（x）=sin+cos，x（共12分）（1）求f（x）的最小正周期和最小值；（6分） （2） 已知cos（- ）=，cos（+ ）= -,0，求证：f（） -2=0.（6分） 22. 设数列a的前n项和为S，且满足S=2-a，n=1，2，3， （1）求数列a的通项公式；（4分） （2）若数列b满足b=1，且b=b+a，求数列b的通项公式；（6分） （3）设C=n（3- b），求数列 C的前n项和T 。（6分）23.已知函数f（x）=ax-（2a+1）x+2lnx(a).（1）若曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；（2）求f（x）的单调区间；（3）设g（x）=x-2x，若对任意x（0，2，均存在x（0，2，使得f（x）1x+2x-02 x+4x-102分x|x-1+或x0x1,+ ）恒a-x-2x1分令g（x）=-x-2x当对称轴x=-12分当x=1时，g（x）=-32分a-31分20. （1）cos2A=2cosA-1=cosA=A锐角，cosA=1分sinA=1分sinB=B锐角cosB=1分cos（A+B）=-=A+B=2分（2）=1分 =b=11分 a=1分C=1分c=a+b-2abcosC=5c=21. （1）f(x)=sinxcos+cosxsin+cosxcos+sinxsin1分 =sinx-cosx-cosx+sinx1分 =sinx-cosx1分 =2sin(x-)1分T=21分f（x）=-21分（2）f（） -2=4sin（-）-2=4-2=-2sin2分Sin2=sin（+）+（-）1分cos2=-=-10+sin(+)=1分0-0！f(x)=x0令f(x)0得ax-(2a+1)x+20a=0时，得x0得(x-2)(ax-1)0a0得(x-2)(x-)0f(x)在(0,2)在（2，+）a0时f(x)0得(x-2)(x-)0=2即a=时，f(x)在（0，+）2即0a时，f(x)在（，+）在（0，2）在（2，）时，f(x)在（0，）在（2, +）在（，2）（3）f（x）g(x)x(0,2g(x)=g(2)=0f(x)0, x(0,2由（2）知a时f(x)在(0,2f(x)=f(2)=2a-2(2a+1)+2ln2=-2a-2+2ln2ln2-1ln2-1时，f(x)在（0，）在（，2）f(x)=f()=-(2a+1)+2ln=-2-2lna=2-2lna-=-2(1+lna)- alnalnln=-1f()经上aln2-1年级高三学科数学版本期数内容标题天津市新华中学2011-xx学年度第一学期第二次月考高三年级数学试卷（理）分类索引号G.622.475分类索引描述统考试题与题解主题词天津市新华中学2011-xx学年度第一学期第二次月考高三年级数学试卷（理）栏目名称名校题库供稿老师审稿老师录入陈桂平一校二校审核