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班级： 姓名： 考号： 浠水县英才学校二一四年秋季九年级第一次月考数 学 试 题满分：120分 时间：120分钟亲爱的同学：沉着应试，认真书写，祝你取得满意成绩！一、 选择题（每小题3分，共30分） 1. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是( )A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3) 2. 关于x的方程(a 5)x24x10有实数根，则a满足（ ）Aa1 Ba1且a5 Ca1且a5 Da5 3. 方程的一个根是，那么（ ） A5 B5 C3 D3 4.抛物线y=2(x-3)2的顶点在( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上D. y轴上 5.已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为（ ） A5或1 B1 C5 D5或1 6.把二次函数的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象顶点是( ) A(5，1)B(1，5) C(1，1) D(1，3) 7.若是方程的两根，则（ ） A2006 B2005 C2004 D2002 8.、二次方程没有实根，那么的最小正整数值是（ ） A1 B2 C3 D4 9.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A24 B24或 C48 D 10. 已知抛物线和直线 在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线 上的点，且-1x1x2，x3-1，则y1，y2，y3的大小关系是( )A. y1y2y3B. y2y3y1 C. y3y1y2 D. y2y1y3二 、填空题(每小题3分共24分） 11.如果二次方程的两根是0和2，那么 ， 。 12.抛物线，若其顶点在x轴上，则m=_。 13.顶点为且过点的抛物线的解析式为 14. 抛物线yx215有最_点，其坐标是_ 15.若抛物线yax2bxc(a0)的图象与抛物线yx24x3的图象关于y轴对称，则函数yax2bxc的解析式为_ 16、二次函数y = 1 2x2-2x-2的图象在坐标平面内绕顶点旋转180，再向左平移3个单位，向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为_ 17代数式x2+8x+5的最小值是_ 18.三角形的每条边长都是方程x26x+8=0的根，则三角形的周长是 三、 解答题 19. 用适当方法解方程：（每小题5分，共10分） （配方法） 20.已知关于的方程两根的平方和比两根的积大21，求的值 (8分） 21.已知关于的方程.（8分）求证此方程一定有两个不相等的实根;若是方程的两根，且，求的值 22.已知二次函数图象的对称轴是x 3, 图象经过( 1,6 ),且与y轴的交点为( 0, ) . 求:（10分）( 1 ) 这个二次函数的解析式;( 2 ) 当x为何值时,这个函数的函数值为0 ?( 3 ) 当x在什么范围内变化时,这个函数的函数值y随x的增大而增大? 23.（10分）清泉旅行社为吸引市民组团去黄山风景区旅游，推出了如右图收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元某单位组织员工去黄山风景区旅游，共支付给清泉旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天黄山风景区旅游？ 24.把二次函数配方成ya(xk)2h的形式，并求出它的图象的顶点坐标、对称轴方程，y0时x的取值范围，并画出图象（10分） 25.（10分）已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.(1)求抛物线的解析式；(2)求MCB的面积SMCB. . .参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1C2A3D4C5B6C7C8D9B10D二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11 m=2，n=012 m=113y=x24x914最高点，其坐标是（0，15）15y=x2+4x+316y=x2x+1727186或12或10三、解答题19解：（1）整理得：2x26x+4=0，x23x+2=0，（x2）（x1）=0，x2=0，x1=0，x1=2，x2=1（2）分解因式得：（x+）2=0，x+=0，即x1=x2=20解：设x的方程x2+2（m2）x+m2+4=0有两个实数根为x1，x2，x1+x2=2（2m），x1x2=m2+4，这两根的平方和比两根的积大21，x12+x22x1x2=21，即：（x1+x2）23x1x2=21，4（m2）23（m2+4）=21，解得：m=17或m=1，=4（m2）24（m2+4）0，解得：m0故m=17舍去，m=121（1）证明：=b24ac=（4k+1）24（2k1）=16k2+8k+18k+4=16k2+5，k20，16k20，16k2+50，此方程有两个不相等的实数根（2）解：根据题意，得x1+x2=（4k+1），x1x2=2k1，（x12）（x22）=x1x22（x1+x2）+4=（2k1）+2（4k+1）+4=2k1+8k+2+4=10k+5即10k+5=2k3，k=122解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，由题意可得，解得a=，b=3，c=，所以y=x23x答：这个二次函数的解析式y=x23x（2）令y=0，得x23x=0，解得：x=1或5答：当x为1或5时，这个函数的函数值为0（3）由于对称轴是x=3，开口向下，所以当x3时，函数的函数值y随x的增大而增大答：当x3时，函数的函数值y随x的增大而增大23解：设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游因为100025=2500027000，所以员工人数一定超过25人可得方程100020（x25）x=27000整理得x275x+1350=0，解得x1=45，x2=30当x1=45时，100020（x25）=600700，故舍去x1；当x2=30时，100020（x25）=900700，符合题意答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游24解：y=x23x+4=（x3）2，则顶点坐标（3，），对称轴方程x=3，当x=0时，y=4；当y=0时，x=4或x=2，所以该函数图象与x轴的交点是（4，0）、（2，0）；与y轴的交点是（0，4）其图象如图所示：根据图象知，当y0时，2x425解：（1）依题意：，解得抛物线的解析式为y=x2+4x+5（2）令y=0，得（x5）（x+1）=0，x1=5，x2=1，B（5，0）由y=x2+4x+5=（x2）2+9，得M（2，9）作MEy轴于点E，可得SMCB=S梯形MEOBSMCESOBC=（2+5）94255=15
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