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第11章 平面直角坐标系,11.1 平面内点的坐标,知识点1 用位置确定 1.下列表述中,位置确定的是 ( B ) A.北偏东30 B.东经118,北纬24 C.淮海路以北,中山路以南 D.银座电影院第2排,2.如图是某电视塔周围的道路示意图,这个电视塔的位置用A( 6,5 )表示,某人从点B( 2,2 )出发到电视塔,他的路径表示错误的是( 注:街在前,巷在后 ) ( A ),A.( 2,2 )( 2,5 )( 5,6 ) B.( 2,2 )( 2,5 )( 6,5 ) C.( 2,2 )( 6,2 )( 6,5 ) D.( 2,2 )( 2,3 )( 6,3 )( 6,5 ),知识点2 平面直角坐标系内点的坐标特征 3.下面所画平面直角坐标系正确的是 ( C ),4.下列语句:点( 3,2 )与( 2,3 )是同一个点;点( -1,0 )在y轴上;点( -2,3 )在第二象限内;点( -3,-5 )到x轴的距离是5.其中正确的有 ( C ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个,知识点3 平面直角坐标系内点的坐标特点 5.在下列所给出坐标的点中,在第二象限的是 ( B ) A.( 2,3 ) B.( -2,3 ) C.( -2,-3 ) D.( 2,-3 ) 6.写出图中点A,B,C,D,E,F的坐标.,解:A( -3,-2 ),B( -5,4 ),C( 5,-4 ),D( 0,-3 ),E( 2,5 ),F( -3,0 ).,7.若点P( a,b )在第三象限,则M( -ab,-a )应在 ( B ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.已知点P( a,3+a )在第二象限,则a的取值范围是 ( C ) A.a-3 C.-3a0 D.a-3,9.( 日照中考 )如果点P( 2x+6,x-4 )在平面直角坐标系的第四象限内,那么x的取值范围在数轴上可表示为 ( C ),10.已知点P( a,1 )不在第一象限,则点Q( 0,-a )在 ( C ) A.x轴正半轴上 B.x轴负半轴上 C.y轴正半轴或原点上 D.y轴负半轴上,11.若x0,则点M( x,x2-2x )所在的象限是 ( B ),A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,12.已知点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为1,如果过点P作两坐标轴的垂线,垂足分别在x轴的正半轴上和y轴的负半轴上,那么点P的坐标是 ( B ) A.( 2,-1 ) B.( 1,-2 ) C.( -2,-1 ) D.( 1,2 ),13.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图,是一局象棋残局,已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为( 4,3 ),( -2,1 ),则表示棋子“炮”的点的坐标为 ( D ),A.( -3,3 ) B.( 3,2 ) C.( 0,3 ) D.( 1,3 ),14.已知点P( 2-a,2a-7 )( 其中a为整数 )位于第三象限,则点P的坐标为 ( -1,-1 ) .,15.在平面直角坐标系中,将点( -b,-a )称为点( a,b )的“关联点”( 例如点( -2,-1 )是点( 1,2 )的“关联点” ).如果一个点和它的“关联点”在同一象限内,那么这一点在第 二、四 象限.,16.x取不同的值时,点P( x-1,x+1 )的位置不同,讨论当点P在不同象限或不同坐标轴上时,x的取值范围;并说明点P不可能在哪一个象限. 解:( 1 )当x=-1时,点P在x轴的负半轴上; ( 2 )当x=1时,点P在y轴的正半轴上; ( 3 )当x1时,点P在第一象限; ( 4 )当-1x1时,点P在第二象限; ( 5 )当x-1时,点P在第三象限; ( 6 )点P不可能在第四象限.,17.小明写信给他的朋友介绍学校的有关情况:“校门正北方100米处是教学楼,从校门向东50米再向北50米是科技楼,从校门向西100米再向北150米是宿舍楼”请画出适当的坐标系表示校门、教学楼、科技楼、宿舍楼的位置,并分别写出上述四个建筑物的坐标. 解:答案不唯一,合理即可.如:以校门为坐标原点,正东方向为x轴正方向,正北方向为y轴正方向,50米为单位长度建立平面直角坐标系,如图.校门( 0,0 ),教学楼( 0,100 ),科技楼( 50,50 ),宿舍楼( -100,150 ).,19.设M( a,b )为平面直角坐标系内的点. ( 1 )当a0,b0时,点M位于第几象限. ( 3 )当a为任意有理数,且b0时,点M的位置如何? 解:( 1 )点M在第四象限. ( 2 )可能在第一象限或第三象限. ( 3 )可能在第三象限或第四象限或y轴负半轴上.,
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