2019-2020年高三10月月考 理科数学试题.doc

机密 考试结束前xx届高三年级凯里一中第二次月考理 科 数 学 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.考试结束后，本试卷由考生本人妥善保存，将答题卡交回.第I卷2019-2020年高三10月月考 理科数学试题如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.（注意：在试卷上作答无效）一、选择题：（本大题共小题，每小题分，共分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设集合，,则 2、函数的反函数为 3、“”是“”的充分不必要条件 必要不充分条件充要条件 既不充分也不必要条件4、设，则 5、从名男同学，名女同学中选出名同学组队参加课外活动，要求男、女同学都有，则不同的方案个数共有 6、函数的定义域为 7、设，则方程的根的个数为0 1 2 38、将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，则向量 9、设是数列的前项和，点在直线上，且，则下列关系式成立的 10、过曲线上一点作曲线的切线，若切点的横坐标的取值范围是，则切线的倾斜角的取值范围是 11、设函数是定义在上的奇函数，且，当时，则 12、已知球的半径为，点为一动点，且，为球的两条切线，,为切点，当取最小值时，则 第II卷注意事项：1请用直径毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答.（注意：在试卷上作答无效）2第II卷共小题，共分.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡中横线上。（注意：在试卷上作答无效）13、已知虚数单位，则 .14、函数的最小值为 .15、若的二项展开式中，所有项的系数之和为，则展开式中的常数项是 .16、已知函数的定义域为，值域为，则点的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为 .三、解答题：（本大题共6小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（注意：在试题卷上作答无效）17、（本小题满分分）的内角，的对边分别为，且.（I）求角的大小；（II）若，求边和的值.18、（本小题满分分）某同学参加语文、数学、英语门课程的考试。假设该同学语文课程取得优秀成绩的概率为，数学、英语课程取得优秀成绩的概率分别为，且该同学门课程都获得优秀的概率为，该同学门课程都未获得优秀的概率为，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.()求该生至少有门课程取得优秀成绩的概率；() 记为该生取得优秀成绩的课程门数，求的分布列及数学期望.19、（本小题满分分） 如图，在四棱锥中， 底面为矩形， ，为线段上的一点，且A （I）当时，求的值；（II）求直线与平面所成的角的大小.理科数学 第3页（共4页）理科数学 第4页（共4页）20、（本小题满分分） 数列满足，且. （I）证明：数列为等差数列； （II）若，求数列的前项和.21、（本小题满分分）设函数. （I）当时，恒成立，求实数的取值范围； （II）若在区间为单调函数，求实数的取值范围.22、（本小题满分分）已知曲线上的动点到点的距离比它到直线的距离大. （I）求曲线的方程； （II）过点且倾斜角为的直线与曲线交于两点，线段的垂直平分线交轴于点，证明：为定值，并求出此定值.xx届高三年级凯里一中第二次月考理科数学参考答案第卷一、选择题题号123456789101112答案第卷二、填空题： 13、 14、 15、 16、4三、解答题：17、解：（I） , 5分（II） 10分18、解：设事件表示：该生语文、数学、英语课程取得优异成绩，。由题意可知，（I）由于事件“该生至少有一门课程取得优异成绩”与事件是对立的，所以该生至少有一门课程取得优秀成绩的概率是4分（II）由题意可知，；解得，。；4分的分布列为所以数学期望.4分19、解：（I）以为原点，以,为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，设,则,又设，则：,由,可得，解得又.6分（II）由（I）知面的法向量为又因为设与面所成的角为，则：， 所求与面所成的角的大小为：.12分20、解：（I） 是以1为首项，公差为1的等差数列。.6分（II）由上知：解得 错位相减得: .12分21、解:（I）的定义域为 由，解得；，解得；，解得的递增区间为；递减区间为: 故为最大值. 要使恒成立，即恒成立则6分 （II）由，解得；，解得；，解得要在区间为单调函数，故.12分22、解:（I）设动点，动点到点的距离比它到直线的距离多。即动点到点的距离等于它到直线的距离则两边平方化简可得：.5分ABmPFBCD （II）如图,作 设,的横坐标分别为 则 解得 同理 解得记与的交点为 故.12分