攀枝花市2014-2015学年八年级下期中数学试卷含答案解析.doc

2014-2015学年四川省攀枝花市八年级（下）期中数学试卷一、选择题1代数式，中是分式的有（）A1个B2个C3个D4个2下列约分正确的是（）A =1B =0CD3平面直角坐标系中，点（1，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4函数中，自变量x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx35既在直线y=3x2上，又在直线y=2x+8上的点是（）A（2，4）B（2，4）C（2，4）D（2，4）6对于函数y=3x+1，下列结论正确的是（）A它的图象必经过点（1，3）B它的图象经过第一、二、三象限C当x时，y0Dy的值随x值的增大而增大7函数y1=kx+k，y2=（k0）在同一坐标系中的图象大致是（）ABCD8若点（1，y1），（2，y2），（2，y3）在反比例函数图象上，则下列结论正确的是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y19现要装配30台机器，在装配好6台以后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，求原来每天装配机器的台数x，下列所列方程中正确的是（）ABCD10如图，RtABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E，双曲线的图象经过点A，若SBEC=3，则k等于（）A12B6C3D2二、填空题11函数y=中，自变量x的取值范围是12要使分式的值为零，则a=13点（3，2），（a，a+1）在函数y=kx1的图象上，则k=，a=14已知a+b=5，ab=3，则+=15函数y=3x+2的图象上存在点P，使得P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为16若关于x的方程有增根，则k的值为17已知，则分式的值为18如图，反比例函数y=（x0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为三解答题（共46分：19，20，21，22，23每题6分；24，25题8分）19计算：22+31+（3.14）020化简求值：，其中x=221解方程：22已知一条直线平行于已知直线y=2x+3，且过点P（2，2）（1）确定这条直线的解析式（2）当x=2时，求y的值23供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度？24若实数a、b、c满足abc0，且a+bc=0，求的值25如图，直线交x轴于点A，交直线于点B（2，m）矩形CDEF的边DC在x轴上，D在C的左侧，EF在x轴的上方，DC=2，DE=4当点C的坐标为（2，0）时，矩形CDEF开始以每秒2个单位的速度沿x轴向右运动，运动时间为t秒（1）求b、m的值；（2）矩形CDEF运动t秒时，直接写出C、D两点的坐标；（用含t的代数式表示）（3）当点B在矩形CDEF的一边上时，求t的值；（4）设CF、DE分别交折线OBA于M、N两点，当四边形MCDN为直角梯形时，求t的取值范围2014-2015学年四川省攀枝花市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1代数式，中是分式的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】分式的定义【分析】根据分式的概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式进行分析即可【解答】解：，是分式，共3个，故选：C【点评】此题主要考查了分式的定义，关键是掌握分式的分母必须含有字母2下列约分正确的是（）A =1B =0CD【考点】约分【分析】根据分式的基本性质作答【解答】解：A、=1，故A正确，B、，故B正确，C、分式的分子分母同时加上一个不为0的数，分式的值改变，故C错误，D、，故D错误，故选A【点评】解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变3平面直角坐标系中，点（1，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点（1，2）在第四象限故选D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4函数中，自变量x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x+30，解得x3故选C【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负5既在直线y=3x2上，又在直线y=2x+8上的点是（）A（2，4）B（2，4）C（2，4）D（2，4）【考点】两条直线相交或平行问题【专题】计算题【分析】本题可联立两个直线的函数解析式，所得方程组的解就是这两个直线的交点坐标【解答】解：联立两直线的解析式可得：，解得；因此直线y=3x2与直线y=2x+8的交点坐标为（2，4）故选A【点评】一般地，每个二元一次方程组都对应着两个一次函数，也就是两条直线从“数”的角度看，解方程组就是求使两个函数值相等的自变量的值以及此时的函数值从“形”的角度看，解方程组就是相当于确定两条直线的交点坐标6对于函数y=3x+1，下列结论正确的是（）A它的图象必经过点（1，3）B它的图象经过第一、二、三象限C当x时，y0Dy的值随x值的增大而增大【考点】一次函数的性质【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、当x=1时，y=43，它的图象必经过点（1，3），故A错误；B、k=30，b=10，它的图象经过第一、二、四象限，故B错误；C、当x=时，y=0，当x时，y0，故C正确；D、k=30，y的值随x值的增大而减小，故D错误故选：C【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系、一次函数的增减性是解答此题的关键7函数y1=kx+k，y2=（k0）在同一坐标系中的图象大致是（）ABCD【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象【专题】数形结合【分析】根据反比例函数的比例系数可得经过的象限，一次函数的比例系数和常数项可得一次函数图象经过的象限【解答】解：若k0时，反比例函数图象经过一、三象限；一次函数图象经过一、二、三象限，所给各选项没有此种图形；若k0时，反比例函数经过二、四象限；一次函数经过二、三、四象限，故选：C【点评】考查反比例函数和一次函数图象的性质；若反比例函数的比例系数大于0，图象过一三象限；若小于0则过二四象限；若一次函数的比例系数大于0，常数项大于0，图象过一二三象限；若一次函数的比例系数小于0，常数项小于0，图象过二三四象限8若点（1，y1），（2，y2），（2，y3）在反比例函数图象上，则下列结论正确的是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y1【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】先根据反比例函数解析式判断出函数图象所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论【解答】解：反比例函数中（k2+1）0，函数图象的两个分式分别位于二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大20，10，点（1，y1），（2，y2）位于第二象限，y10，y20，120，0y2y120，点（2，y3）位于第四象限，y30，y3y2y1故选A【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键9现要装配30台机器，在装配好6台以后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，求原来每天装配机器的台数x，下列所列方程中正确的是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出分式方程【专题】应用题【分析】本题的等量关系为：用原来技术装6台的工作时间+用新技术装剩下24台的工作时间=3【解答】解：用原来技术装6台的工作时间为：，用新技术装剩下24台的工作时间为所列方程为： +=3故选A【点评】题中一般有三个量，已知一个量，求一个量，一定是根据另一个量来列等量关系的找到相应的等量关系是解决本题的关键本题用到的等量关系为：工作时间=工作总量工作效率10如图，RtABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E，双曲线的图象经过点A，若SBEC=3，则k等于（）A12B6C3D2【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】先根据题意证明BOECBA，根据相似比及面积公式得出BOAB的值即为|k|的值，再由函数所在的象限确定k的值【解答】解：BD为RtABC的斜边AC上的中线，BD=DC，DBC=ACB，又DBC=EBO，EBO=ACB，又BOE=CBA=90，BOECBA，=，即BCOE=BOAB又SBEC=3，BCEO=3，即BCOE=6=BOAB=|k|又反比例函数图象在第一象限，k0k等于6故选B【点评】本题考查的是反比例函数综合题，此题主要涉及到反比例函数y=中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|二、填空题11函数y=中，自变量x的取值范围是x0且x1【考点】函数自变量的取值范围【专题】函数思想【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围【解答】解：根据题意得：x0且x10，解得：x0且x1故答案为：x0且x1【点评】考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负12要使分式的值为零，则a=2【考点】分式的值为零的条件【专题】计算题【分析】分式的值为0的条件：分子为0，分母不为0首先求出使分子为0的a的值，然后代入分母，使分母不等于0的值即为所求【解答】解：根据题意得， =0，解方程得a1=2，a2=2，当a=2时，a2=0，所以a=2是增根，应舍去，即当a=2时，分式的值为零故答案为2【点评】解分式方程首先在方程两边乘以最简公分母，化为整式方程再求解，注意一定要检验13点（3，2），（a，a+1）在函数y=kx1的图象上，则k=1，a=1【考点】一次函数图象上点的坐标特征【专题】计算题【分析】将点（3，2），（a，a+1）代入到函数y=kx1中，即可解得k和a的w值【解答】解：把（3，2）代入y=kx1，得3k1=2k=1解析式为：y=x1，把（a，a+1）代入y=x1，得：a1=a+1，解得a=1【点评】本题考查的知识点是：在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式14已知a+b=5，ab=3，则+=【考点】分式的加减法【专题】计算题【分析】先将分式化简，再将a+b=5，ab=3代入其中即可【解答】解：a+b=5，ab=3，原式=故答案为【点评】本题的关键是利用已知条件求值，所以分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等15函数y=3x+2的图象上存在点P，使得P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为（，3）或（，3）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度求出点P的纵坐标，然后代入函数解析式求出x的值，即可得解【解答】解：点P到x轴的距离等于3，点P的纵坐标的绝对值为3，点P的纵坐标为3或3，当y=3时，3x+2=3，解得，x=；当y=3时，3x+2=3，解得x=；点P的坐标为（，3）或（，3）故答案为：（，3）或（，3）【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，“点P到x轴的距离等于3”就是点P的纵坐标的绝对值为3，求出点P的纵坐标是解题的关键16若关于x的方程有增根，则k的值为1【考点】分式方程的增根【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x3）=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程即可算出k的值【解答】解：方程两边都乘（x3），得k+2（x3）=4x，原方程有增根，最简公分母（x3）=0，解得x=3，把x=3代入k+2（x3）=4x，得k=1故答案为1【点评】本题考查了分式方程的增根问题，同学们需理解增根的定义及增根的产生的原因，对于增根问题一般可按如下步骤进行：让最简公分母为0，确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值17已知，则分式的值为3【考点】分式的化简求值【分析】由已知条件得yx=3xy，整体代入原式化简即可【解答】解：=3，yx=3xy，xy=3xy，原式=3故答案为3【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是学会整体代入的解题思想，属于中考常考题型18如图，反比例函数y=（x0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为3【考点】反比例函数系数k的几何意义【专题】应用题；数形结合【分析】本题可从反比例函数图象上的点E、M、D入手，分别找出OCE、OAD、矩形OABC的面积与|k|的关系，列出等式求出k值【解答】解：由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则SOCE=，SOAD=，过点M作MGy轴于点G，作MNx轴于点N，则SONMG=|k|，又M为矩形ABCO对角线的交点，S矩形ABCO=4SONMG=4|k|，由于函数图象在第一象限，k0，则+9=4k，解得：k=3故答案是：3【点评】本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|，本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注三解答题（共46分：19，20，21，22，23每题6分；24，25题8分）19计算：22+31+（3.14）0【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的性质与化简【分析】首先计算乘方以及开平方计算，然后进行有理数的加减运算即可【解答】解：原式=4+4+1=9【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式等考点的运算20化简求值：，其中x=2【考点】分式的化简求值【专题】计算题【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用乘方法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x的值代入计算，即可求出值【解答】解：原式=（）2=，当x=2时，原式=【点评】此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因数，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分21解方程：【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】观察可得方程最简公分母为：（x+1）（x1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解【解答】解：方程两边同乘（x+1）（x1），得（x+1）24=（x+1）（x1），整理得2x2=0，解得x=1检验：当x=1时，（x+1）（x1）=0，所以x=1是增根，应舍去原方程无解【点评】解分式方程的关键是两边同乘最简公分母，将分式方程转化为整式方程，易错点是忽视检验22已知一条直线平行于已知直线y=2x+3，且过点P（2，2）（1）确定这条直线的解析式（2）当x=2时，求y的值【考点】两条直线相交或平行问题【分析】（1）设直线解析式为y=kx+b，由平行于直线y=2x+3，可得k=2，再把点（2，2）代入即可求解（2）根据得出的解析式把x=2代入解答即可【解答】解：（1）设直线解析式为y=kx+b，平行于直线y=2x+3，k=2，y=2x+b，过点（2，2），y=4+b=2，b=2，直线解析式是y=2x+2，（2）把x=2代入y=2x+2=6【点评】本题考查了两条直线平行的问题，属于基础题，关键是用待定系数法求解函数解析式23供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度？【考点】分式方程的应用【分析】设摩托车的是xkm/h，那么抢修车的速度是1.5xkm/h，根据供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达可列方程求解【解答】解：设摩托车的是xkm/h，=+x=40经检验x=40是原方程的解401.5=60（km/h）摩托车的速度是40km/h，抢修车的速度是60km/h【点评】本题考查分式方程的应用，设出速度，以时间做为等量关系可列方程求解24若实数a、b、c满足abc0，且a+bc=0，求的值【考点】分式的化简求值【分析】把c=a+b代入原式的分子，利用完全平方公式展开，合并同类项，约分即可解决问题【解答】解：a+bc=0，c=a+b，原式=+=+1=1=1+11=1【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是利用完全平方公式展开，体现了整体代入的解题思想，学会灵活应用a+b=c这个条件25如图，直线交x轴于点A，交直线于点B（2，m）矩形CDEF的边DC在x轴上，D在C的左侧，EF在x轴的上方，DC=2，DE=4当点C的坐标为（2，0）时，矩形CDEF开始以每秒2个单位的速度沿x轴向右运动，运动时间为t秒（1）求b、m的值；（2）矩形CDEF运动t秒时，直接写出C、D两点的坐标；（用含t的代数式表示）（3）当点B在矩形CDEF的一边上时，求t的值；（4）设CF、DE分别交折线OBA于M、N两点，当四边形MCDN为直角梯形时，求t的取值范围【考点】一次函数综合题【专题】压轴题；动点型【分析】（1）把B点坐标分别代入y=x和y=x+b可求出m，b（2）C点向右移动2t个单位，则C点的横坐标要减2t，便可写出C，D两点坐标（3）首先判断B点在EF的下方，再讨论B点在DE或FC上，利用横坐标相等求t（4）通过端点确定范围，即C点到达A点，D点到达O点，还要去掉CM=DN时的t的值【解答】解：（1）把B（2，m）代入y=，得m=3再把B（2，3）代入y=，得b=4（2）因为点C向右移了2t个单位，则点C的横坐标加2t，纵坐标还是0，D点的横坐标比点C要小2，所以点C（2t2，0）、D（2t4，0）；（3）34，点B在EF的下方，不能在EF上点B在CF边上时2t2=2，解得t=2点B在DE边上时，2t4=2，解得t=3所以当点B在矩形的一边上时，t的值为2秒或3秒；（4）点D与O重合时，2t4=0，解得t=2点C与点A重合时，2t2=8，解得t=5CF交AB于M，DE交BO于N时，M（2t2，5t），N（2t4，3t6），当CM=DN时，即5t=3t6解得，所以当时四边形MCDN为矩形所以当四边形MCDN为直角梯形时，t的取值范围为2t5且【点评】考查了点在图象上则点的坐标满足图象的解析式；考查了平移下的点的坐标变换：左右平移只改变横坐标；考查了直角梯形的定义以及分类讨论思想的运用第20页（共20页）