2019-2020年高一第一次月考 数学（集合与函数概念）.doc

2019-2020年高一第一次月考 数学（集合与函数概念）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（A）A B C D2B3集合1，2，3的真子集共有(C)A5个B6个 C7个 D8个4答案:A,奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性5已知，B=1,3，A，则(C)ABC D6函数的图象是(D)7如果集合A=x|ax22x1=0中只有一个元素，那么a的值是(B) A0B0 或1C1 D不能确定8已知，若，则的值是(D)A B或 C，或 D9若是偶函数，则(B)A B2 C3 D410若是R上的奇函数，且当时，则当时，(D) A B C D11给定集合，定义 若 ， 则集合 中的所有元素之和为 (A)A15B14C27D-1412若f(x)=-x2+2ax与在区间1,2上都是减函数，则a的值范围是(D) ABC（0，1）D二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中的横线上13函数在R上是减函数，则的取值范围是；14 奇函数关于原点对称，补足左边的图象15 已知集合， 若AB，则实数a的取值范围为 16. 给出下列四个命题：函数是定义域到值域的映射；是函数；函数的图像是一条直线；已知函数的定义域为R，对任意实数，且，都有，则在R上是减函数其中正确命题的序号是（写出你认为正确的所有命题序号）三、解答题:本大题共6小题，共74分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17（本题满分12分）已知全集，集合，求：（）； （）； 解：（）由已知得:（）由已知得:18（本题满分12分）求下列函数的定义域： （）; （）.解：（）由已知得函数的定义域为（）由已知得：函数的定义域19（本题满分12分）（）集合，若，求的值（）若集合或，且，求实数的取值范围解：（）（）或，且20（本题满分12分）已知函数是二次函数，且，（）求的解析式；（）求证在区间上是减函数.解：（）设 又结合已知得（）证明：设任意的且则又由假设知而在区间上是减函数.21（本题满分12分）已知函数（）讨论的奇偶性；（）当为奇函数时，判断在区间上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论解：（）当时，其定义域为关于原点对称。又为奇函数当时，其定义域为关于原点对称。又为偶函数当时又既不是奇函数也不是偶函数）证明：由（）知为奇函数时， 在区间上是减函数设任意的且，则又且 ，在区间上是减函数.解：（1）依题意得 即 得 4分（2）证明:任取，则，又在上是增函数。 9分（3）在上是增函数，解得。 14分22（本题满分14分）经市场调查，某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且销售量近似满足（件），价格近似满足于（元）（）试写出该种商品的日销售量与时间的函数表达式；（）求该种商品的日销售额的最大值与最小值解：（）由已知得:（）由（）知当时函数图像开口向下，对称轴为该函数在当时图像开口向上，对称轴为该函数在由知