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长春外国语学校2012-2013学年下学期期中数学试题一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 约分的结果是（ ）A By C D 2在函数中，自变量的取值范围是（ ）A； B； C； D3函数的图象一定经过点（） A（3，5）； B（2，3）； C（2，7）； D（4，10）4.若分式的值为零，那么x的值为（ ）A.x=-1或x=2 B.x=0 C.x=2 D.x=-15已知：如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM2，N是AC上一动点，则DNMN的最小值为（）A8B10C11D12 （第5题） （第6题） 6在平行四边形中，对角线与相交于点，、是对角线上的两点，当、满足下列哪个条件时，四边形不一定是平行四边形（ ）A. B. C. D. 7.某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后每分钟收费b元，如果某人打这种长途电话被收费8元，则此人打长途电话的时间是（ ）A. B. C. D.8.如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线l，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D设直线l被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象是 （ ） 第8题 A B C D二、填空题（每小题3分，共18分）9计算 的结果是 。10.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 0077米，用科学记数法表示为 米.11.计算： 12若分式方程有增根，则m的值为 .13点P（-1，2）关于轴对称的点的坐标是 14.如图，等腰梯形ABCD中，ABDC，BEAD，梯形ABCD的周长为26，DE=4，则BEC的周长为 第14题 三、计算题（每小题5分，共20分）15. 16. 17 18 四、解答题（每小题6分，共24分）19如图，O是菱形ABCD的对角线的交点，DEAC, CEBD，.求证： 四边形OCED是矩形. 第19题20解方程： 21.已知一次函数的图像如图所示，写出这个函数的关系式。 第21题22初三年一班全体同学到距学校30千米的游览区，男学生骑自行车，出发1.5小时后，女学生乘客车出发，结果他们同时到达游览区，已知客车的速度是自行车的3倍，求自行车的速度四、解答题：（每小题7分，共14分）23先化简，后求值：（1），其 是x5。24如图，梯形ABCD中，ADBC，对角线BD的垂直平分线与两底AD、BC分别交于点E、F，判断四边形BEDF的形状并说明理由。五、解答题（每小题10分，共20分）25.已知直线y=x+3.（1）若点(-1,a)和(,b)都在该直线上，比较a和b的大小；（2）在平面直角坐标系中，求该直线与两坐标轴的交点坐标；（3）求该直线上到x轴的距离等于2的点的坐标.26.两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶甲车驶往城，乙车驶往城，甲车在行驶过程中速度始终不变甲车距城高速公路入口处的距离（千米）与行驶时间（时）之间的关系如图（1）求y关于x表达式；（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，相遇前两车相距的路程为s（千米）请直接写出s关于t的表达式；1233435360120180240300360O/千米/时（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为a（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度a一、选择题：1、C 2、B 3、C 4、C 5、B 6、B 7、C 8、A二、填空题：9、 10、 11、1 12、3 13、（-1，-2） 14、18三、计算题：15、-1 16、2x 17、 18、四、解答题：19、证明：略 20、x=4是原方程的解 21、y=-2x+2 22、千米/时五、解答题：23、， 24、菱形，证明略六、解答题：25、（1） （2）（6,0）、（0,3） （3）（2,2）、（10，-2）26、（1） （2） （3）a=90- 4 -
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