资源描述
一、实验目的 用单摆测定当地的重力加速度 二、实验原理 当单摆偏角很小时(10)，单摆的运动为简谐运动，根据单摆周期T2 得g ，因此，只需测出摆长l和周期T，便可测定g.,三、实验器材 中心有小孔的金属小球、长约1米的细线、铁架台(带铁夹)、刻度尺、秒表、游标卡尺 四、实验操作 1实验步骤 (1)做单摆：让细线的一端穿过小球的小孔， 并打一个比小孔大一些的结，然后把 线的另一端用铁夹固定在铁架台上， 并把铁架台放实验桌边，使铁夹伸到 桌面以外，让摆球自然下垂且在单摆平衡位置处做 标记，如图实1所示,(2)测摆长：用米尺量出摆线长l，精确到毫米，用游标卡尺测出小球的直径D，也精确到毫米，则单摆长ll . (3)测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于10)，然后释放小球，记下单摆做3050次全振动的总时间，算出平均每次全振动的时间，即为单摆的振动周期反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值 (4)改变摆长，重做几次实验,2数据处理 (1)公式法：利用多次测得的单摆周期及对应摆长，借助公 式g 求出加速度g，然后算出g的平均值,(2)图象法：由公式g ，分别测 出一系列摆长l对应的周期T，作出 lT2的图象，如图实2所示，图象 应是一条通过原点的直线，求出图 线的斜率k，即可求得g值 g42k，k,五、注意事项 1选择材料时应选择： (1)细、轻又不易伸长的线，长度一般在1 m左右； (2)密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm.,2单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在 铁夹中，以免摆球摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象 3注意控制单摆摆动时摆线偏离竖直方向的夹角不能太 大(一般不超过10)，可通过估算振幅的办法掌握,4摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成 圆锥摆 5计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计 时，以后摆球从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数,六、误差分析 1本实验的系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要 求，即：悬点是否固定，球、线是否符合要求，振动是 圆锥摆还是在同一竖直平面内的振动等 2本实验的偶然误差主要来自时间的测量，因此，要从摆 球通过平衡位置时开始计时，不能多计或漏计振动次数,(2008上海高考)在“用单摆测定重力加速度”的实验中： (1)某同学的操作步骤为： a取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上 b用米尺量得细线长度l,c在摆线偏离竖直方向5位置释放小球 d用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期Tt/n e用公式g 计算重力加速度 按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比_(选填“偏大”、“相同”或“偏小”),(2)已知单摆在任意摆角时的周期公式 可近似为TT01asin2( )，式中 T0为摆角趋近于0时的周期，a为常 数为了用图象法验证该关系式，需 要测量的物理量有_ _； 若某同学在实验中得到了如图实3所示的图线，则图象中的横轴表示_,解析 (1)计算式g 中l应为线长与小球半径之和，因此，算得的重力加速度值偏小 (2)通过测量不同摆角时摆角和对应的周期值T，才能给出sin2 T的图象，验证TT01asin2( )关系式，即sin2( ) ，进而利用图象可以确定a、T0的值,答案 (1)偏小 (2)T(或t、n)、 T,(2009浙江高考)(1)在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图实4甲、乙所示测量方法正确的是_(选填“ 甲”或“乙”),图实4,(2)实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图实5甲所示光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图实5乙所示，则该单摆的振动周期为_若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将_(填“变大”、“不变”或“变小”)，图乙中的t将_(填“变大”、“不变”或“变小”),图实5,解析 (1)根据游标卡尺的正确使用方法可知，小球应放在测脚下部位置，图乙所示正确 (2)小球摆动到最低点时，挡光使得光敏电阻阻值增大，从t1时刻开始，再经两次挡光完成一个周期，故T2t0；摆长为摆线加小球半径，若小球直径变大，则摆长增加，由周期公式T2 可知，周期变大；当小球直径变大时，挡光时间增加，即t变大.,
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