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高二第一学期期中考试数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。注意事项： 答题前考生务必将考场、姓名、班级、学号写在答题纸的密封线内。选择题每题答案涂在答题卡上，非选择题每题答案写在答题纸上对应题目的答案空格里，答案不写在试卷上。考试结束，将答题卡和答题纸交回。第卷(选择题，共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四处备选项中，只有一项是符合题目要求）2“(m1)(a1)0”是“logam0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3给出下列四个命题： “三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件 “当x为某一实数时可使”是不可能事件 “明天石家庄要下雨”是必然事件 “从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件.其中正确命题的个数是 ( )A. 0 B. 1 C.2 D.34. 掷一枚均匀的硬币,如果连续抛掷1000次,那么第999次出现正面向上的概率是( ) 5. 现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率；先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0,1表示没有击中目标，2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 46980371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281根据以上数据估计射击运动员射击4次至少击中3次的概率为()A0.852 B0.819 2C0.8 D0.756. 设命题p：函数f(x)(a0)在区间(1,2)上单调递增，命题q：不等式|x1|x2|4a对任意xR都成立若pq是真命题，pq是假命题，则实数a的取值范围是()A(，1)B(，)C(0，)D(，)7. 为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x应该是（ ） INPUT xIF x0)，x11,2，x01,2，使g(x1)f(x0)，则实数a的取值范围是_0123135-a7+a15已知x与y之间的一组数据如图所示，则y与x的回归直线方程必过定点_. 16半径为8 cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1 cm的小圆现将半径为1 cm的一枚硬币抛到此纸板上，使硬币整体随机落在纸板内，则硬币落下后与小圆无公共点的概率为 三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （10分）用秦九韶算法求多项式当时的值。18. （12分）为了了解某地高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形的面积之比为，第二小组频数为12（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若次数在110以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？（3）通过该统计图，可以估计该地学生跳绳次数的众数是 ，平均值是 。19. （12分）用红、黄、蓝三种不同颜色给下图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求： （1）3个矩形颜色都相同的概率； （2）3个矩形颜色都不同的概率.20（12分）以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据： （1）画出数据对应的散点图；（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；（3）据（2）的结果估计当房屋面积为时的销售价格21. （12分）甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头，它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的(1)如果甲船和乙船的停泊的时间都是4小时，求它们中的任何一条船不需要等待码头空出的概率；(2)如果甲船的停泊时间为4小时，乙船的停泊时间为2小时，求它们中的任何一条船不需要等待码头空出的概率22.（12分）抛掷骰子，是大家非常熟悉的日常游戏了某公司决定以此玩抛掷（两颗）骰子的游戏，来搞一个大型的促销活动“轻轻松松抛骰子，欢欢乐乐拿礼券”方案1：总点数是几就送礼券几十元总点数23456789101112礼券额2030405060708090100110120方案2：总点数为中间数7时的礼券最多，为120元；以此为基准，总点数每减少或增加1，礼券减少20元总点数23456789101112礼券额2040608010012010080604020方案3 总点数为2和12时的礼券最多，都为120元；点数从2到7递增或从12到7递减时，礼券都依次减少20元总点数23456789101112礼券额12010080604020406080100120如果你是该公司老总，你准备怎样去选择促销方案?请你对以上三种方案给出裁决 高二数学期中检测卷参考答案一、选择题 1-6 7-12 ABDDDB DADAAC二、填空题13、 45 55（8）14、 (0, 1/215、 （1.5 ，4）16、 45/49三、解答题17、解： 18解：依题意有：从左到右各小长方形面积比为2：4：17：15：9：3，所以从左到右的频率依次为，、 第二小组的频率为，频数为12，所以样本容量为12=150 、110以上为达标，所以达标率为+=、平均值为：95+105+115+125+135+145=121.819、解：所有可能的基本事件共有27个，如图所示.（1）记“3个矩形都涂同一颜色”为事件A，由图知，事件A的基本事件有13=3个，故P（A）=.（2）记“3个矩形颜色都不同”为事件B，由图可知，事件B的基本事件有23=6个，故P（B）=.20解：（1）数据对应的散点图如图所示： （2），设所求回归直线方程为，则故所求回归直线方程为（3）据（2），当时，销售价格的估计值为：（万元）21、答案(1)(2)解析(1)设甲、乙两船到达时间分别为x，y，则0x24,0y4或yx2或yx4，设在上述条件时“两船不需等待码头空出”为事件B，画出区域P(B).22、由图可知，等可能基本事件总数为36种其中点数和为2的基本事件数为1个，点数和为3的基本事件数为2个，点数和为4的基本事件数为3个，点数和为5的基本事件数为4个，点数和为6的基本事件数为5个，点数和为7的基本事件数的和为6个，点数和为8的基本事件数为5个，点数和为9的基本事件数为4个，点数和为10的基本事件数为3个，点数和为11的基本事件数为2个，点数和为12的基本事件数为1个根据古典概型的概率计算公式易得下表：点数和23456789101112概率1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 第一次抛掷后向上的点数 第二次抛掷后向上的点2 3 4 5 6 7 3 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 9 5 6 7 8 6 7 8 9 10 7 8 9 10 11111210 9 由概率可知，当点数和位于中间（指在7的附近）时，概率最大，作 为追求最大效益与利润的老总，当然不能选择方案2，也不宜选择方案1，最好选择方案3另外，选择方案3，还有最大的一个优点那就是，它可造成视觉上与心理上的满足，顾客会认为最高奖（120元）可有两次机会，即点数和为2与12，中次最高奖（100元）也有两次机会，所以该方案是最可行的，事实上也一定是最促销的方案点数和23456789101112合计所需来源:学。科。网礼券额点数和出现的次数123456543来源:Z+xx+k.Com21方案1礼券额20304050607080901001101202520方案1各点数和所需礼券额2060120200300420400360300220120方案2礼券额20406080100120100806040202920方案2各点数和所需礼券额20801803205007205003201808020方案3礼券额120100806040204060801001202120方案3各点数和所需礼券额120200240240200120200240240200120我们还可以从计算加以说明三个方案中，均以抛掷36次为例加以计算（这是理论平均值）：从表清楚地看出，方案3所需的礼券额最少，对老总来说是应优先考虑的决策 不用注册，免费下载！
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