通信原理6-数字信号的基带传输.ppt

第六章 数字信号的基带传输,数字信息在一般情况下可以表示为一个数字序列an ： , a-2 , a-1 , a0 , a1 , a2 , a3 , , an , an是数字序列的基本单元，称为码元。 数字基带信号：是数字信息的电脉冲表示。 数字基带传输系统：不使用调制和解调装置而直接传送基带信号的系统。,第六章 数字信号的基带传输,所占的频带通常从低频和直流开始,适用于某些有线信道，特别是传输距离不太远的情况,研究数字基带传输系统的原因,近程数据通信系统中广泛采用，有迅速发展的趋势； 基带传输中包含带通传输的许多基本问题； 任何一个采用线性调制的带通传输系统，可以等效为一个基带传输系统来研究。,本章主要讨论内容： 常用码型：适合信道传输的基带信号。 频谱特性：功率谱组成（连续谱和离散谱）。 码间串扰：因系统传输特性不良造成干扰。 部分响应：有控制地引入码间干扰。 差错率：无码间干扰而因噪声引起的误码。 扰码与解扰：将信源序列人为地扰乱或解扰。 眼图：用示波器观察干扰对系统性能的影响。 均衡：利用滤波器校正波形以减少码间串扰。,一、数字基带信号的码型,数字基带信号：数字信息的电脉冲表示 电脉冲的形式称为码型 数字信息-码型-数字信息 码型编码：数字信息的电脉冲表示过程 码型译码：由码型还原为数字信息的过程,几种常用的二元码波形,码型设计原则 对低频受限信道，码型应不含有直流，且低频成分小； 在抗噪性能上，应不易产生误码扩散或增值； 便于提取定时信息； 尽量减少高频分量以节约频率资源减少串音； 提高传输效率，并具有内在检错能力； 编译码的设备力求简单。,一、数字基带信号的码型,单极性非归零码（NRZ (L)单极性） 用高电平和低电平（零电平）分别表示二进制码1和0，在整个码元期间电平保持不变。,1. 二元码：幅度取值为两种电平，对应二进制码的1和0。,双极性非归零码（NRZ (L)双极性） 用正电平和负电平分别表示二进制码1和0，在整个码元期间电平保持不变。 双极性码没有直流分量,1. 二元码：,单极性归零码（RZ (L)单极性） 与单极性非归零码不同，发送1时高电平在整个码元期间只持续一段时间，其余时间则返回到零电平。 /T称为占空比，通常使用半占空码。 单极性归零码可以直接提取位定时信号,1. 二元码：,双极性归零码（RZ (L)双极性） 用正极性归零码表示1，负极性归零码表示0。 兼有双极性码和归零码的特点（没有直流分量、可以提取位定时信号）,1. 二元码：,简单二元码中存在的问题 功率谱有丰富的低频乃至直流成分，不适合交流耦合的传输信道 当信息中出现长1串或长0串时，非归零码就没有电平跳变，因此没有定时信息；单极性归零码在出现连续0时也存在同样的问题 信息0和1分别独立对应于某个传输电平，相邻信号之间没有制约，因此不具备检错能力 因此，简单二元码只适合机内和近距离传输,1. 二元码：,差分码（NRZ (M) NRZ (S) ） 1和0分别用电平的跳变和不变来表示 1变0不变，称为传号差分码，记为NRZ (M) 0变1不变，称为空号差分码，记为NRZ (S) 在0和1之间具有相对的关系，又称相对码,1. 二元码：,简单二元码的改进,简单二元码：一个信息码元用1位的二元码来表示 1B2B码型 原始的二元码一个码元，用一组2位的二元码来表示,1. 二元码：,数字双相码（曼彻斯特码） 用一个周期的方波表示1，用它的反相波形表示0，并且都是双极性非归零脉冲。 等效于用2位码表示信息中的一位。规定：10表示0，01表示1,数字双相码优点 由于每个码元间隔中心都存在电平跳变，因此有丰富的位定时信息。 不受信源统计特性影响，因而不存在直流分量。 00和11时禁用码组，因此不会出现3个或更多的连码，可以用作宏观检测 代价：频带加倍 双相码适用于数据终端设备在短距离上的传输,密勒码（延迟调制）是数字双相码的一种变形 1用码元间隔中间出现跃变表示，即用10或01表示。 单0时在码元间隔内不出现电平跳跃，而且在与相邻码元的边界处无跃变；出现连0时，在两个0的边界处出现电平跃变，即00和11交替。,密勒码特性： 密勒码不会出现4个连码的情况，可用于宏观检测。 密勒码是数字双相码的差分形式，可用数字双相码触发双稳态电路得到密勒码。,传号反转码（CMI码）： 1交替的用00和11两位码表示，0用01表示。 由于正负电平出现机会相等，没有直流分量，但由频繁出现的波形跳变可恢复定时信号。 10是禁用码组，不会出现3个以上的连码，可用于宏观检测。,用信号幅度的三个值来表示二进制码 三种幅度的取值为+A，0，-A或记作+1，0，-1 此种表示方法不是二进制到三进制的转换，而是特定的取代关系 广泛应用作脉冲编码调制的线路传输码型。,2. 三元码：,2.三元码 用3种幅度表示二进制码。,传号交替反转码（AMI码）： 0用0电平表示，1交替用+1和-1的半占空归零码表示。 功率谱无直流分量，低频分量较小。可通过码型转换为单极性归零码来提取位定时信号。 利用传号交替反转规则，可进行宏观检测。 当信息中出现连0码时，定时提取存在困难。,2. 三元码：指用信号幅度的三个值来表示二进制码,n阶高密度双极性码（HDBn码）： 可看作AMI码的一种改进，目的在于解决信码出现连0串无法提取定时信息的困难 以HDB3码为例。每当出现4个连0码时用取代节B00V或000V代替，当两个相邻V脉冲之间的传号数为奇数时，采用000V取代节，若为偶数时采用B00V取代节。,B表示符合极性交替规律的传号 V表示破坏极性交替规律的传号，也称为破坏点,n阶高密度双极性码（HDBn码）： B脉冲和V脉冲都符合极性交替的规则，因此码型没有直流分量，可通过码型变换提取定时信息，并可根据V脉冲特点进行差错的宏观检测,BNZS码：N连0取代双极性码 当连0数N时，遵从传号极性交替规律，当连0数N时，则用带破坏点的取代节来替代。 B6ZS码，其取代节为0VB0VB。,2. 三元码：,对于n位二进制码组，可以用M=2n 元码来传输 在码元速率相同的情况下，多元码和二元码的传输带宽是相同的，但多元码的信息速率提高到log2M倍 多元码通常采用格雷码表示，可以减小在接收时因错误判定电平引起的误比特率,3. 多元码：,多元码的码元速率和信息速率的关系,信息速率一定时，多进制降低码元速率，减小传输带宽，减小 倍。 码元速率一定时，传输带宽一定 ，多进制提高信息速率，提高到 倍。,总结,数字基带信号的码型 1. 数字基带信号的码型设计原则 码型的频域特性 抗噪声能力 提取位定时信息 2. 二元码 简单二元码 1B2B码 3. 三元码 AMI码 HDB3码 4. 多元码 2B1Q码,每个码元上传送一位二进制信息,每个码元上传送一位多进制信息,二、数字基带信号的功率谱,(1) 随机脉冲序列的表示 设二进制随机序列1的基本波形为 ，概率为P 0的基本波形为 ，概率为1-P 则接收信号随机过程可表示为： 式中， 单个脉冲，频谱函数,码元周期 Ts (s) 码元速率 Rs(baud) 码元位定时频率 fs(Hz) fs=Rs=1/Ts,另一个角度：任意随机信号的分解,随机脉冲序列的组成分为两部分 稳态分量a(t) 交变分量u(t) 先求出这两个分量的功率谱，再求出g(t)的功率谱。,二进制随机脉冲序列的波形图。,(2) 稳态分量a(t)的功率谱,稳态分量 是 的数学期望或统计平均分量，所以可表示为： 其付氏级数形式为： 设 和 的付氏变换分别为 和 ，则参见式（2-9），有 参见式（2-22）， 的功率谱为：,思考：,稳态分量的功率谱是离散谱 离散谱可以提取吗？ 如何提取？,(3) 交变分量u(t)的功率谱 交变分量 是 与 之差。 是功率信号，其长度为 的截短波形为： 则其中的交变分量为： 或 或写成：,其中an为随机幅度序列， 显然有： 当 时， 所以， 当m = n 时， 所以，,因此， 由于 的频谱 为： 可得 能量的统计平均值为：,由此可得， 的功率谱为：,N,的功率谱为 与 之和，即： 通常，二进制信息1和0是等概的，即P=1/2时，有： 显然，功率谱含有连续谱和离散谱两部分。,交变分量的功率谱Pu(f),稳态分量的功率谱Pa(f),结论！式（6-18）掌握和应用,2.对公式意义的分析,二进制随机脉冲序列的功率谱可能包含连续谱和离散谱两部分； 连续谱总是存在的； 离散谱却不一定存在； 离散谱是否存在是至关重要的，关系着能否从脉冲序列中直接提取位定时信号。 为了提取位定时，“制造”离散谱？,例题分析：具体码型的功率谱,例6-1 求0，1等概单极性不归零码的功率谱。已知单个1码的波形是幅度为A的矩形脉冲，如下图所示。 解：对于二元码，有： 设单个1码波形为 ，单个0码波形为 。 显然， ，所以， 。 设 为幅度为1的矩形脉冲，则 ，且， 代入式(6-18)，可得功率谱表达式,时， ，它的取值决定有无离散谱： （1）n=0时， ，离散谱中有直流。 （2）n0且为整数时， ，离散谱为零。 其中，n = 1时， ，位定时分量为0。 综合上述分析，功率谱可表示为： 显然，功率谱的第一个过零点在 处，因此，单 极性不归零码的谱零点带宽为：,例6-2 求0，1等概单极性归零码的功率谱。已知单个1码的波形是幅度为A的半占空矩形脉冲，如下图所示。 解：对于二元码，有： 设单个1码波形为 ，单个0码波形为 。 显然， ，所以， 。 设 为幅度为1的半占空矩形脉冲，则 ， 且， ， 代入式(6-18)，可得功率谱表达式,时， 它的取值决定有无离散谱： （1） 时， ，离散谱中有直流。 （2）n为奇数时， ，有离散谱。 其中n = 1时， ，离散谱中有定时分量。 （3）n为偶数时， ，此时，无定时分量。 综合上述分析，功率谱可表示为： 显然，功率谱的第一个过零点在 处，因此，单 极性归零码的谱零点带宽为：,单极性信号的功率谱密度分别如下图中的实线和虚线所示：,NRZ？ RZ？,例6-3 求0，1等概的双极性不归零码功率谱。已知单个0和1码的波形是幅度为-A和A的矩形脉冲，如下图所示。 解：对于二元码，有： 设单个1码波形为 ，单个0码波形为 。 设 为幅度为1的矩形脉冲，则有： 且， ，同时有： 且， 由于 ， 代入式6-18，则有：,因为： 所以，有： 进一步分析功率谱表达式，可知功率谱的第一个过零点在 处，因此，双极性不归零码的谱零点带宽为：,双极性信号的功率谱密度曲线如下图中的实线和虚线所示：,对简单二元码功率谱的总结,公式的适用范围是有限的； 上述公式只适用于基带信号有一种波形或两种相反的波形，且前后波形相互独立的情形。 计算结果所具有的意义是普遍的； 几点重要结论： 功率谱的形状取决于单个波形的频谱函数； 时域波形的宽度愈窄，频带愈宽； 凡是0，1等概的双极性码均无离散谱； 单极性归零码的离散谱中有位定时分量，因此可直接提取位定时分量。,位定时信号的提取（了解）,位定时导频信号 无位定时导频信号 (1)滤波法 对单极性归零码直接提取 将码型变换成单极性归零码 例：单极性不归零码变换过程 图6-11 由不归零码到归零码的变换过程 (2)锁相法 锁相环提取位定时信号,单极性 不归零码,由不归零码到归零码的变换过程,二元码的功率谱,矩形波功率谱 在第一个过零点之内的主瓣，集中了信号的绝大部分功率 主瓣宽度可以作为信号的近似带宽，通常称为谱零点带宽,对其它码型的功率谱定性的分析,(1) 1B2B码的波形 双极性码，无离散谱，无位定时信号 有频繁的跳变沿，变换成单极性归零码 (2) AMI码的波形 双极性码 单个脉冲波形为归零脉冲，变换成单极性归零码 长连0码时无脉冲 (3) HDB3码的波形 双极性码 单个波形为归零脉冲 最长连0码是3个连0码,比较1：AMI码、HDB3与单极性NRZ码 比较2：AMI码与HDB3码的同步性能 AMI码遇长0码时提取位定时困难，无法提取 HDB3码无长0码，保证了位定时提取条件,二、数字基带传输特性,脉冲形成器：码型转换 发送滤波器：波形形成 信道：基带传输的信道通常为有线信道 接收滤波器：接收信号及尽可能排除信道噪声和其他干扰 抽样判决器：在信道特性不理想及有噪声干扰的情况下，正确恢复出原来的信号 同步提取：用同步提取电路从接收信号中提取定时脉冲,数字信号传输的主要质量指标 传输速率 误码率 数字基带传输系统主要研究传输的误码问题 误码是接收端抽样判决器的错误判决 引起原因： 码间串扰 噪声的影响 本章研究重点：误码的影响及减小误码的方法,二、数字基带传输特性,什么是码间串扰 第k个接收到的波形在第k个抽样时刻进行判决，除了第k个码元的值外，还有其他所有码元脉冲在第k个码元抽样判决时刻的取值，这对判决有干扰作用，称为码间串扰,抽样点上不存在码间干扰典型波形,数字基带传输模型 设整个系统的传输函数为H()： H() =T() C() R(),二、数字基带传输特性,数字基带传输模型 an为发送滤波器的输入符号序列，二进制时符号an的取值为0、+1、-1，此序列对应的基带信号x(t)： 此信号激励发送滤波器产生信号s(t)： 其中，gT(t)为单个g(t)作用下形成的发送基本波形,数字基带传输模型 设发送滤波器到接收滤波器的传输特性为H()： H() =T() C() R() 则接收滤波器的输出信号y(t)： 式中，h(t)与H()互为傅里叶变换对； nR(t)为n(t)通过接收滤波器后的波形 y(t)送入抽样判决电路，进行抽样判决。,数字基带传输模型 设抽样判决时刻为(kT+t0)，其中kT表示第k个发送码元的起始时刻， t0为时偏，是信道和接收滤波器所造成的延迟时间 在第k个码元抽样时刻tk ，接收滤波器输出： 第一项：第k个码元在接收端第k个抽样时刻的输出值 第二项：除第k码元之外的所有码元在第k个码元抽样时刻取值的总和，即码间串扰值，取决于an和h(t) 第三项：随机噪声对an的干扰,理想的无码间串扰传输系统 又称为理想基带传输系统 不考虑随机噪声的影响，并假设信道和接收滤波器所造成的延迟t0=0 此时，系统无码间串扰的条件为： 式中，h(t)是基带系统的冲激响应,（奈奎斯特第一准则）,理想的无码间串扰传输系统 上式对应的传输特性H( )应满足 上式为检验一个给定的系统特性H( )是否会引起码间串扰提供了一种准则-奈奎斯特准则 物理意义：把传递函数在轴上以2/T为间隔切开，然后分段沿轴平移到（- /T , /T ）区间内，将它们叠加起来，其结果应为一常数-等效低通特性,理想的无码间串扰传输系统 当k=0时， H( )为一个理想低通滤波器,理想低通特性,理想低通信号在t=nT(n0)时有周期性零点。若发送码元波形的时间间隔为T，接收端在t=nT时抽样，就能达到无码间串扰 因此，基带传输系统的总传输特性若为理想低通特性，则基带信号的传输不存在码间串扰。 无串扰传递条件只有理论上的意义，给出基带传输系统传输能力的极限值,理想的无码间串扰传输系统 频带利用率s： s=码元传输速率/传输带宽 =Rs/B Baud/Hz 即单位频带的码元传输速率 当无串扰传输码元周期为T时，所需的最小传输带宽为1/2T，即基带系统所能提供的最高频带利用率 通常定义 奈奎斯特带宽=1/2T 奈奎斯特间隔=T,理想的无码间串扰传输系统 频带利用率s也可定义为： b= 信息传输速率/传输带宽 = Rb /B bit / (SHz) 即单位频带的信息传输速率 对于二元码序列，频带利用率b的最大值 b= Rs /B= Rb /B= 2 bit/(SHz) 若为M元码序列，频带利用率最大值 b= 2 log2M bit/ (SHz),实用的无码间串扰传输系统 理想低通系统在实际应用中存在的问题： 理想低通特性的物理实现极为困难 系统冲激响应h(t)”拖尾”幅度较大，对定时要求严格 升余弦滚降（平滑下降）传输系统 时域波形的“尾巴”衰减快 易实现 频带利用率低（1Baud/Hz）,实用的无码间串扰传输系统 对于升余弦滚降信号，滚降系数为，有 0 1时，（通常取 0.2） 带宽 B= (1+ ) /2T 频带利用率b= 2 / (1+ ) bit/(SHz) =0时，为理想低通基带系统，带宽B=W，最高传输速率为2W =1时，所占频带带宽最宽B=2W，是理想系统带宽的2倍， b= 1 bit/ (SHz),实用的无码间串扰传输系统,传递函数 升余弦滚降系统 冲激响应,例：对模拟信号m(t)进行线性PCM编码，量化电平数L=16。PCM信号先通过=0.5，截止频率为5kHz的升余弦滚降滤波器，然后再进行传输，求： (1) 二进制基带信号无串扰传输时的最高信息速率 (2) 可允许模拟信号m(t)的最高频率分量fH,例题与习题,解: (1) PCM编码信号经升余弦滤波器后形成升余弦滚降信号，则二进制信号的频带利用率 b= 2 /（1+ ） =4/3 bit/ (sHz) 由于b= Rb/B，可得 Rb= bB = 4/35000 = 6670 bit/s,例：对模拟信号m(t)进行线性PCM编码，量化电平数L=16。PCM信号先通过=0.5，截止频率为5kHz的升余弦滚降滤波器，然后再进行传输，求： (1) 二进制基带信号无串扰传输时的最高信息速率 (2) 可允许模拟信号m(t)的最高频率分量fH,例题与习题,解: (2) 对最高频率为fH的模拟信号m(t)以速率fs进行抽样，当量化电平数L=16时，编码位数n=log216=4，则PCM编码的信息速率为： Rb=fs n 抽样速率 fs 2fH，取等号时得信息速率Rb= 2 fH n 因此，可允许模拟信号的最高频率为 fH= Rb/2n = 6670/(2*4)=834 Hz,在高速、大容量传输系统中应用 利用人为的、有规律的“串扰”达到压缩传输频带的目的 部分响应波形： 具有持续1比特以上，且有一定长度码间串扰的波形,三、部分响应基带传输系统,余弦谱传输特性 由两个相隔为一位码元间隔T的sinx/x的合成波形来代替sinx/x波形 其频谱特性P()是余弦谱特性,余弦谱传输特性 余弦谱系统频带利用率可达2bit/(s Hz) p(t)的波形“拖尾”衰减快 若作为系统传输波形，在抽样时刻上，发送码元的样值将受到前一个发送码元的串扰，而对其他码元不会产生串扰 因此，即可达到极限频带利用，又可以消除码间串扰,正弦谱传输特性 由两个相隔为一位码元间隔T的sinx/x的合成波形来代替sinx/x波形 其频谱特性G()时正弦谱特性,正弦谱传输特性 正弦谱系统频带利用率可达2bit/(s Hz) g(t)的波形“拖尾”衰减快 当码元宽度为T时，输出码元只与前后3个码元有关，不涉及更广范围。 系统传输脉冲波形不含直流分量 因此，即可达到极限频带利用，又可以消除码间串扰,部分响应系统 利用余弦谱和正弦谱特性的构成方法，将其进一步推广为更多不同间隔kT的奈奎斯特脉冲的不同加权组合，就是部分响应编码技术 常用有五类部分响应系统,部分响应系统 编码原则 设发送序列为an，则接收端在t=kT时刻的样值cn不仅与an有关，而且与an之前的N个码元有关 为消除接收端错码传播，需对an进行预编码 式中M是an和bn所取的最多电平数 接收端cn取值为： 即消除错码传播,部分响应系统 当输入数据为M进制时，部分响应波形的相关编码电平数要超过M个 部分响应信号带来的好处：减少串扰和提高频带利用率 代价：要求发送信号功率增加。当输入信噪比相同时，部分响应系统的抗噪声性能要差一些。,四、基带传输系统的抗噪声性能,假设无码间串扰 设信道噪声是均值为0的加性高斯白噪声 r(t)=s(t)+n(t) 设发送的基带信号是单极性不归零码，s(t)在抽样时刻t=kT时的幅度值为0和A，因此混合波形的抽样值为： r(kT)=A+n(kT) 或 r(kT)=n(kT),误码产生的过程分析,在二进制数字基带信号的传输过程中，由于噪声干扰引起的误码有两种形式。 如果发送信号的幅度为0，在抽样时刻噪声幅度超过判决门限，使抽样值 ，则判决的结果认为发送信号幅度为A，这样就将0码错判为1码。 如果发送信号的幅度为A ，在抽样时刻幅度为负值的噪声与信号幅度相抵消，使抽样值 ，则判决的结果认为发送信号幅度为0，因此将1码错判为0码。,均值为0的高斯白噪声的概率密度函数为 式中 n为噪声电压的取值，2为噪声的方差，即噪声的平均功率 当发送信号幅度为0时，r(t)的幅度概率密度函数为 当发送信号幅度为A时，r(t)的幅度概率密度函数为,四、基带传输系统的抗噪声性能,设0码错判为1码的概率为Pb0，1码错判为0码的概率为Pb1，则有,四、基带传输系统的抗噪声性能,假设信源发送0码和1码的概率分别为P0和P1，则总误比特率为 Pb=P0Pb0+P1Pb1 通常 P0=P1=1/2，则有 Pb=(Pb0+Pb1)/2 最佳判决门限 选择 d=A/2 总误比特率可简化为,四、基带传输系统的抗噪声性能,对上式进行置换，得 上述积分称为Q函数，有 以上为单极性NRZ码的情况，对双极性NRZ码，若峰-峰值与单极性NRZ码相同，则结论相同。,误比特率Pb与信噪比S/N的关系 若二元码信号波形为矩形， P0=P1=1/2，峰-峰值为A 单极性NRZ码： 信号平均功率S=A2/2，噪声平均功率N=2 信噪比 S/N=A2 / 22 误比特率为： 双极性NRZ码： 信号平均功率S=A2/4，噪声平均功率N=2 信噪比 S/N=A2 / 42 误比特率为：,在相同误比特率条件下，单极性二元码所要求的信号平均功率比双极性二元码高一倍； 在相同信噪比条件下，双极性二元码的误比特率低于单极性二元码,例：设有一PCM传输系统，其误码率不高于10-6，试求在接收双极性码信号和单极性码信号时的最低信噪比。,例题与习题,多元码的差错率 多元码是指多电平码，以三元码为例。设信号幅度分别为-A，0，+A，三种幅度等概出现，则最佳判决门限应选为-A/2和+A/2，其幅度概率密度函数如下图所示。,由图可见，-A发生错判的概率为： 同理，+A和0发生错判的概率分别为： 和 因设 ，所以总误码率为：,由于三元码的平均信号功率为 噪声平均功率为 ，所以有 可见，当三元码的平均信号功率大于双极性二元码的8/3倍时，它们才具有相同的误码率。 如果三种幅度不等概，则判决门限应做相应的调整，总误码率也不会与这里推导的结果相同。,在M码元一般情况下，按等概推导，则总误码率为： 随M增大，误码率缓慢增大，其抗噪声性能下降。 由于等概出现的信号平均功率为 ，所以，M码元的误码率为 一般地， ，若采用格雷码，则有： 所以，格雷码在多元码传输中得到了广泛的应用。,五、扰码和解扰,当信源序列不是随机序列时，接收端提取定时困难 解决方法： 扰码：发送端利用m序列使信源序列随机化。 定时恢复质量提高 信号频谱分布均匀且保持稳恒，改善系统性能 解码：接收端利用m序列恢复原有的信源序列。,码型编码扰码,1. m序列的产生和性质,伪随机序列（PN码）：指具有随机特性的确定序列，又称伪噪声码。 m序列（最长线性反馈移位寄存器序列）：是由线性反馈移位寄存器产生的周期最长的一种序列 特性：各码组间相关性很弱，具有很强的抗干扰能力 广泛应用于保密通信、码分多址通信、计算误码率及延时测距等方面,1. m序列的产生和性质,定义 线性反馈移位寄存器的特征多项式：,（模2加）,1. m序列的产生和性质,当F(x)满足以下条件时，就一定能产生m序列 F(x)是即约多项式（即不能再分解因式） F(x)可整除xp+1，这里 p=2n-1 F(x)不能整除xq+1 ，这里 qp 此时，F(x)称为本原多项式 例 四级移位寄存器 本原多项式为 x4+x+1,1. m序列的产生和性质,初始状态0001 本原多项式 x4+x+1 即 a4=a0+a1,a3 a2 a1 a0 输出反馈值,0 0 0 1 1,1 0 0 0 0,0 1 0 0 0,0 0 1 0 1,1 0 0 1 1,1 1 0 0 0,0 1 1 0 1,1 0 1 1 0,0 1 0 1 1,1 0 1 0 1,1 1 0 1 1,1 1 1 0 1,1 1 1 1 0,0 1 1 1 0,0 0 1 1 0,0 0 0 1 1,m序列性质： 由n级移位寄存器产生的m序列，其周期为2n-1 均衡性：m序列的每个周期中，“1”的个数比“0”的个数多一个 游程分布随机性： m序列中，取值连续相同的元素合称为一个游程，游程中元素的个数称为游程长度 m序列中共有2n-1个游程，长度为k的游程为2-k,1. m序列的产生和性质,m序列性质： 移位相加特性：一个周期为P的m序列mp与经过任意次移位产生的序列mr模2相加，所得序列ms必为mp某次移位后的序列 例 mp = 100011110101100，向右移3次得到 mr = 100100011110101 则 ms = mp mr =000111101011001 是mp左移1位的结果 自相关函数：具有周期性且为偶函数,1. m序列的产生和性质,2. m序列的应用,扰码和解码 缺点：误码增值，反馈项数越多，差错扩散越多,扰码和解码 缺点：误码增值，反馈项数越多，差错扩散越多,2. m序列的应用,误码测试,六、眼图,当码间串扰和噪声同时存在时，系统的特性很难定量分析 眼图是人们用来观察码间串扰和噪声对误码影响的实验手段。眼图的形状能定性的反映系统的性能。,眼图是用示波器观察接收滤波器输出波形时，调整示波器水平扫描周期，使其与接收码元的周期同步，就可以从示波器荧光屏上显示的波形观察出码间串扰和噪声的影响，估计出系统的性能。,六、眼图,最佳判决时刻选在眼图张开最大时刻，此时信噪比最大,斜边的斜率反映出系统对定时误差的灵敏度，斜边越抖对定时误差越灵敏，对定时稳定度要求越高,噪声容限即眼图的张开度，若噪声瞬时值超过这个容限就可能发生错误判决,七、均衡,实际系统中为减小码间串扰，加入可调滤波器，称之为均衡器，用来校正失真。,均衡的目的： 在其他抽样点上形成与接收端接收的信号波形的拖尾相反的波形，从而不会形成码间串扰,频域均衡：调整均衡器把信道和均衡器的频谱特性校正为理想低通或等效低通特性，从而减少码间串扰 时域均衡：调整横向滤波器的抽头系数，从时间波形上把畸变了的波形校正为在取样点上无码间串扰的波形,七、均衡,均衡器分类 手动均衡器 自动均衡器 预置式均衡器 自适应均衡器,均衡器构成 目前一般采用自动均衡器。 预置式均衡器原理如下图所示。 方法：在数据传输前或期间发测试脉冲串，再根据样值，调整系数，使码间串扰最小。,在不适合数据传输前或期间进行系数调整时，宜采用自适应均衡方法。 按最小峰值准则或最小均方准则可设计出自适应均衡器。下图为按最小均方准则设计的自适应均衡器原理框图。,例6-8 设输入 是四进制序列，即M = 4， 的取值为0,1,2, 3。当采用第类部分响应信号时，列表说明全过程。 解：第类部分响应预编码规则为 (mod 4) 相关编码的规则为 由 到 的全过程 见右侧。 判决原则 如下。,例6-9 有0，1等概的单极性NRZ码，已知信噪比S/N = 36，求误比特率 。 解：根据式(6-60)，误比特率为 可用3种方法求解： (1) 查Q函数表： (2) 查误差函数表： (3) 用近似公式计算：,例6-10基带信号是峰-峰值为4 V的NRZ码，噪声功率为0.25 W，求单极性和双极性码的误比特率。 解：单极性NRZ码的信噪比为 误比特率为： 双极性NRZ码的信噪比为 误比特率为： 可见，当峰-峰值相同时，单极性NRZ码的信噪比是双极性NRZ码的2倍，这时它们的误比特率相同。,N,例6-11 要求基带传输系统的误比特率为2 ，求采用下列基带信号时所需要的信噪比： (1) 单极性NRZ码； (2) 双极性NRZ码。 解：单极性NRZ码的误比特率 与信噪比的关系式为： 当 为2 时，由误差函数表(附录二中表附2-3) 可查出 由此得,双极性NRZ码的误比特率 与信噪比的关系式为： 当 为2 时，由误差函数表可查出 由此得 可见，当误比特率相同时，单极性NRZ码的信噪比是双极性NRZ码的2倍，即单极性NRZ码的信噪比要比双极性NRZ码大3dB。,例6-12 已知输入信号样值序列为 。试设计三抽头的迫零均衡器。求三个抽头的系数，并计算均衡前后的峰值失真。 解：因为2N+1=3，列出矩阵方程如下： 将已知数据代入上式，则得：,解上述联立方程组，可得： 利用书中的式（6-94）计算均衡器输出响应，有： 输入峰值失真D0为： 0.6，输出峰值失真为： D = 0.079 4，均衡后使峰值失真减小7.5倍。,