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四川省雅安中学2016-2017学年八年级上学期第一次月考数学试卷一、单选题（共15小题）1若一个直角三角形的两直角边之比为34，斜边长为20cm，则此三角形的两直角边的长分别为（ ）A9cm，12cmB12cm，16cmC6cm，8cmD3cm，4cm2下列各式正确的是（ ）ABCD3如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）A2cmB3cmC4cmD5cm4下列条件不能判定ABC是直角三角形的是（ ）AA+B=CBA：B：C=1：3：2C(b+c)(b-c)=Da=3+k ,b=4+k, c=5+k(k0)答案：D5下列说法中错误的有（ ）个无限小数是无理数；无理数都是带根号的数；只有正数才有平方根；3的平方根是；是的平方根A1个B2个C3个D4个6下列结论中正确的是（ ）A数轴上任何一个点都表示唯一的有理数B两个无理数的乘积一定是无理数C两个无理数之和一定是无理数D数轴上的点和实数是一一对应的7下列计算或判断：都是27的立方根；的立方根是2；，其中正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个8下列各组二次根式，属于同类二次根式的是（ ）A与B与C与D与9小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当它把绳子的下端拉开5 m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 （ ）A8cmB10cmC12cmD14cm10下列各组数中互为相反数的是（ ）A2与B2与C2与D与211要使式子有意义，a的取值范围是（ ）Aa0Ba2且a0Ca2或a0Da2且a012已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数为（ ）A4BCD4913下列数中：其中无理数有（ ）个A5个B4个C3 个D2个14底面为正方形的水池容积为，池深15m，则底面边长是（ ）A324mB18mC0324mD018m15若、为实数，且满足，则的值为（ ）A2B0C-2D以上都不对二、填空题（共5小题）16.一个直角三角形的两边为6,8,第三边为。17.；18.若x,y都是实数，且y=的值为_19.一个直角三角形的两直角边为8，15，则斜边上的高为_20.已知a,b为实数，且满足，则a= ,b=_三、解答题（共9小题）21.计算下列各式。（1）（2）（3）（4）22.已知：、在数轴上如图所示，化简。23.求下列x的值。（1）449=0（2）27= 24.如图所示的一块地,ADC=90,AD=12m,CD=9m,AB=39m,BC=36m,求这块地的面积。25.当时，化简26.阅读：,，（1）观察上面结果，直接写出_（2）利用以上提供的方法化简下式：27.如图，有一只蚂蚁从一个圆柱体的下面A点爬到对应上面B点，已知圆柱的底面半径为15cm，高为12cm。求蚂蚁所走过的最短路径。28.如图,已知CB=9,AB=17,AC=10,ADBC于点D,求AD的长。29.如图， C为线段BD上一动点，分别过点B、D作ABBD，EDBD，连结AC、EC，已知线段AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE最小？最小为多少？（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求代数式的最小值答案部分1.考点：直角三角形与勾股定理试题解析：一个直角三角形两直角边之比为3：4，斜边长20cm，设两直角边分别为3x，4x，（3x）+（4x）=20，解得x=2，3x=6cm，4x=8cm故选C答案：C 2.考点：平方根、算术平方根、立方根试题解析：A选项中，B选项中，C选项中答案：D 3.考点：直角三角形与勾股定理试题解析：由折叠的性质知CD=DE，AE=AC=6cm，AED=ACD=90设CD=xcm，则DE=xcm，BD=（8-x）cm，已知AC=6cm，BC=8cm，则AB=10cm，所以BE=AB-AE=4cm根据勾股定理，得x+4=(8-x)解得x=3，即CD=3cm答案：B 4.考点：直角三角形与勾股定理试题解析：A、A+B=C，C=90，是直角三角形，故此选项错误；B、A：B：C=1：3：2，B= 180=90，是直角三角形，故此选项错误；C、（b+c）（b-c）=a，b -c =a ，即a +c =b ，是直角三角形，故此选项错误；D、a +b c ，此三角形不是直角三角形，故此选项正确故选D答案： 5.考点：平方根、算术平方根、立方根试题解析：无限循环小数是有理数，故错误；无限不循环小数是无理数，故错误；0的平方根是0，故错误；3的平方根是，故错误； =2，故正确，故选：D答案：D 6.考点：实数的相关概念试题解析：数轴上的点与实数是一一对应的，故A、B选项错误，D选项正确，C、两个无理数之和一定是无理数错误，例如：+（-）=0，0是有理数故选D答案：D 7.考点：平方根、算术平方根、立方根试题解析：3是27的立方根，所以错误；由于，所以正确；=8，8的立方根为2，所以正确；，所以错误故选B答案：B 8.考点：平方根、算术平方根、立方根试题解析：A、与的被开方数不同,不是同类二次根式,故本选项错误;B、与的被开方数不同,不是同类二次根式,故本选项错误;C、,被开方数相同,是同类二次根式,故本选项正确;D、,被开方数不同,不是同类二次根式,故本选项错误;所以C选项是正确的答案：C 9.考点：直角三角形与勾股定理试题解析：设旗杆的高是Xm,则绳子长为（X+1）m因为把绳子下端拉开后,地面、旗杆和被拉开的绳子形成了一个直角三角形由勾股定理（两直角边的平方和等于斜边的平方）得x+5=(x+1)x+25=x+2x+12x=24x=12所以旗杆的高为12m故选C答案：C 10.考点：实数的相关概念试题解析：由于两数互为相反数，它们的和为0，可将选项中的两个数相加，若和为0，则这两个数互为相反数(A) =2，2+2=0，故正确；（B）=-2，-2+-2=-4，故错误；（C）-2+=-25，故错误；（D）=2,2+2=4，故错误；故选A答案：A 11.考点：二次根式及其性质试题解析：根据题意，得a+20，a0解得a-2且a0故选D答案：D 12.考点：平方根、算术平方根、立方根试题解析：由题意得（a+3）+（2a15）=0，解得a=4，则a+3=7，故这个正数为49答案：D 13.考点：实数的相关概念试题解析：是有理数，是有理数，是无理数；是无理数；31415是有理数；2101 01 0是有理数故选D答案：D 14.考点：二次根式的运算及其估值试题解析：设底面边长是a，则15a=486，即a=324，则a=18或-18（舍去）故选B答案：B 15.考点：代数式及其求值试题解析：|a-2|+=0，a=2，b=0b-a=0-2=-2故选C答案：C 16.考点：直角三角形与勾股定理试题解析：当8为斜边时,根据勾股定理可得另一边为 当6,8均为直角边时,根据勾股定理可得另一边为 答案： 17.考点：平方根、算术平方根、立方根试题解析：答案： 18.考点：二次根式的运算及其估值试题解析：因为二次根式根号下的被开方数是非负数，所以0,且0,解得x=,代入原方程后解得y=4,则:xy=6答案：6 19.考点：直角三角形与勾股定理试题解析：根据勾股定理得斜边为，设斜边高为a,解得答案： 20.考点：二次根式的运算及其估值试题解析：答案：6,8 21.考点：二次根式的运算及其估值试题解析：（1）（2）（3）（4）答案：见解析 22.考点：实数运算试题解析：由图可知，a0b，原式=-a-（b-a）+b=a-b+a+b=2a答案：2a 23.考点：解一元二次方程试题解析：（1）449=0（2）27= 答案：见解析 24.考点：三角形的面积试题解析：连接AC，已知，在直角ACD中，CD=9m，AD=12m，根据AD+CD=AC，可以求得AC=15m，在ABC中，AB=39m，BC=36m，AC=15m，存在AC+CB=AB，ABC为直角三角形，要求这块地的面积，求ABC和ACD的面积之差即可，S=SABC-SACD=ACBC-CDAD，=1536-912，=270-54，=216m答案：这块地的面积为216m 25.考点：二次根式的运算及其估值试题解析：答案：见解析 26.考点：二次根式的运算及其估值试题解析：由等式，得，故答案为：=-1+-+-+-=-1=10-1=9答案：见解析 27.考点：直角三角形与勾股定理试题解析：将圆柱体展开,连接A、B,根据两点之间线段最短,答案：见解析 28.考点：直角三角形与勾股定理试题解析：如图，设CDx，在ADC中，ADACCD10x；在ABD中，ADABBD17(9x)17(9x)10x解此方程，得x6AD8答案：8 29.考点：直角三角形与勾股定理试题解析：（1）（2）解：当点C为AE和BD的交点时，根据两点之间线段最短，所以AC+CE的值最小（3）解：如图（1），C为线段BD上一动点，分别过点B，D作ABBD，EDBD，连接AC，ED。已知AB=3，DE=2，BD=12，设CD=x。如图（2），当点C为AE和BD交点时，代数式的值最小，过点E作EFAB，垂足为点F，所以四边形BFED为矩形，BF=DE=2，在Rt中，AF=5，EF=12，AE=，所以，代数式的值最小为13。答案：见解析
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