2019-2020年中考试（第五次学分认定）数学（文）试题含答案.doc

2019-2020年中考试（第五次学分认定）数学（文）试题含答案本试卷分第卷和第卷两部分，共4页，满分为150分，考试用时120分钟。第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.（1）设,命题“若,则方程有实根”的逆否命题是（A）若方程有实根，则(B) 若方程有实根，则(C) 若方程没有实根，则(D) 若方程没有实根，则（2）设，是两个集合，则“”是“”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 (C)充要条件 （D）既不充分也不必要条件（3）已知椭圆（）的左焦点为，则（A）（B）(C)（D）（4）为了了解名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为的样本，则分段的间隔为（A）（B）(C)（D）（5）已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是（A）（B）（C）（D）（6）设命题：，则为（A） （B）（C） （D）（7）已知件产品中有件次品，其余为合格品现从这件产品中任取件，恰有一件次品的概率为（A）（B）(C)（D）（8）已知变量满足约束条件，则的最大值为（A）（B）(C)（D）（9）为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为（A） (B) (C) (D) （10）已知命题：关于的函数在上是增函数，命题：函数为减函数，若为真命题，则实数的取值范围是（A） （B） (C)（D）（11）在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为（A）（B）（C）（D）（12）已知椭圆C:(ab0)的左右焦点分别为F1，F2，焦距为2c.若直线与椭圆C的一个交点M满足MF1F2=2MF2F1,则C的离心率为（A）（B）-1 (C)（D）-1第卷（共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.（13）点P（-1，2）在不等式2x+3y-b0表示的区域内，则实数b的范围是 （14）若“”是真命题，则实数的最小值为.（15）已知椭圆C：的左右焦点分别为F1，F2离心率为，过F2的直线l交C与A，B两点，若AF1B的周长为，则椭圆C的方程为（16）下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的分别为14，18，则输出的为三、解答题：本大题共6小题，共70分.（17）(本小题满分10分)命题：实数满足，其中；命题：实数满足；若是的充分不必要条件，求的取值范围（18）(本小题满分10分)已知a0，设命题p：函数在R上单调递增；命题q：不等式ax2ax10对xR恒成立若pq为假，pq为真，求a的取值范围（19）(本小题满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,且过点和.（）求椭圆的方程；（）若椭圆与椭圆有相同的焦点,且过点,求椭圆的离心率.（20） (本小题满分12分) 在某校趣味运动会的颁奖仪式上，大会组委会决定在颁奖过程中进行抽奖活动，参加颁奖仪式的高二代表队中有6人前排就座（）把在前排就座的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现从中随机抽取2人上台抽奖，求a和b至少有一人上台抽奖的概率；（）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个0，1之间的随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行若电脑显示“中奖，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖求该代表中奖的概率（第20题图）（第21题图）（21）(本小题满分12分)某市倡导高中学生在校期间参加不少于80小时的社区服务某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据，按时间段75，80），80，85），85，90），90，95），95，100（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示（）求抽取的20人中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数；（）从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2人，求所选学生的参加社区服务时间在同一时间段内的概率（22）(本小题满分14分)已知椭圆的两个焦点为、，离心率为，直线与椭圆相交于、两点，且满足，为坐标原点（）求椭圆的方程；（）证明：的面积为定值山东师大附中xx级第五次学分认定考试参考答案一、选择题题号123456789101112答案DCCCACBBBCAD二、填空题13. 14.1 15. 16.2 三、解答题17.解：方程对应的根为，；由于，则的解集为，故命题成立有；4分由得，故命题成立有8分若是的充分不必要条件，所以 或，即或10分18.解：函数yax在R上单调递增，p：a12分不等式ax2ax10对xR恒成立，a0且a24a0，解得0a4，q:0a4 4分“pq”为假，“pq”为真，p、q中必有一真一假 当p真，q假时，得a4 6分 当p假，q真时，得0a1 8分故a的取值范围为（0，14，） 10分19. 解：（）依题意可设椭圆C的标准方程为:,将点A,B的坐标代入,得,所以椭圆C的方程为.6分（）依题意可设椭圆E的标准方程为:,因为与椭圆C有相同的焦点,且过点,所以,解得,10分即.12分20.解：（）由题意得，从高二代表队6人中随机抽取2人的所有基本事件有（a，b）、（a，c）、（a，d）、（a，e）、（a，f）、（b，c）、（b，d）、（b，e）、（b，f）、（c，d）、（c，e）、（c，f）、（d，e）、（d，f）、（e，f），共15种，2分设“高二代表队中a和b至少有一人上台抽奖”为事件M，则事件M的基本事件有（a，b）、（a，c）、（a，d）、（a，e）、（a，f）、（b，c）、（b，d）、（b，e）、（b，f），共9种，4分所以6分（）由已知在如图所示的正方形OABC内，由 得到的区域如图中阴影部分所示所以阴影部分的面积为10分设“该代表中奖”为事件N，则12分21.解：（）由题意可知，参加社区服务在时间段90，95）的学生人数为200045=4（人），参加社区服务在时间段95，100的学生人数为200025=2（人）所以参加社区服务时间不少于90小时的学生人数为 4+2=6（人）6分（）设所选学生的服务时间在同一时间段内为事件A由（）可知，参加社区服务在时间段90，95）的学生有4人，记为a，b，c，d；参加社区服务在时间段95，100的学生有2人，记为A，B从这6人中任意选取2人有ab，ac，ad，aA，aB，bc，bd，bA，bB，cd，cA，cB，dA，dB，AB共15种情况 8分事件A包括ab，ac，ad，bc，bd，cd，AB共7种情况 10分所以所选学生的服务时间在同一时间段内的概率 12分22.解：（）由椭圆的离心率为，可得，即又，4分c=2，椭圆方程为6分（）设直线的方程为，设，联立，可得，8分，10分设原点到直线的距离为d，则=12分当直线斜率不存在时，有，即的面积为定值.14分