吉林XX中学2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年吉林省吉林XX中学七年级（上）期中数学试卷一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）1|2|=（）A0B2C+2D12下列计算不正确的是（）A25=3B（2）+（5）=7C（3）2=9D（2）（1）=13把351000进行科学记数法表示正确的是（）A0.351105B3.51105C3.51106D35.11044下列说法正确的是（）Ax不是单项式B0不是单项式Cx的系数是1D是单项式5下列各组式子中是同类项的是（）A4x与4yB4xy2与4xyC4xy2与4x2yD4xy2与4y2x6下列计算中结果正确的是（）A4+5ab=9abB6xyx=6yC3a2b3ba2=0D12x3+5x4=17x77用算式表示“比3低6的温度”正确的是（）A3+6=3B36=9C3+6=9D36=38方程2x4=x+2的解是（）A2B6C8D109下列解方程过程中，变形正确的是（）A由2x1=3得2x=31B由2x3（x+4）=5得2x3x4=5C由75x=76得x=D由2x（x1）=1得2xx=010三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，那么最小的一个是（）A2n1B2n+1C2（n1）D2（n2）二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，满分18分）11若3a2bcm为七次单项式，则m的值为12 =13数轴上表示数3和2之间的所有整数（包括3和2两个数）的和等于14观察下面的数的排列规律，在空格处填上恰当的数：1，3，9，27，243，15代数式3x8与2互为相反数，则x=16若3x+1=3，则6x的值是三、用心答一答（本大题有9小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17计算（1）136（2）+4（3）（2）18化简（1） 3x2+x5x2x2+4（2） 3（2x2x+2）2（13x2+x）19解下列方程（1） x2x+2=55x（2）20先化简，再求值：2x2+y2+（2y23x2）2（y22x2），其中x=1，y=221有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：质量（克）1234n伸长量（厘米）0.511.52总长度（厘米）10.51111.512（1）要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？（2）当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度（3）当x=30克时，求此时弹簧的总长度22（1）已知|x5|=3，求x的值；（2）已知n=4，且|x5|+|y2n|=0，求xy+8的值23根据某手机收费标准，从甲地向乙地打长途电话，前3分钟收费1.8元，3分钟后每分钟收费0.8元（1）若通话时间为x分钟（x3），则应收费多少元？（2）若小王按此标准打一个电话花了8.2元，则这个电话小王打了几分钟？24小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x25x6，试求A+B的值”小红误将A+B看成AB，结果答案（计算正确）为7x2+10x+12（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值25提示“用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数（整体）”试按提示解答下面问题（1）若代数式2x2+3y的值为5，求代数式6x2+9y+8的值（2）已知A+B=3x25x+1，AC=2x+3x25，求当x=2时B+C的值2015-2016学年吉林省吉林XX中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）1|2|=（）A0B2C+2D1【考点】绝对值【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数求解即可【解答】解：|2|=（2）=2故选C2下列计算不正确的是（）A25=3B（2）+（5）=7C（3）2=9D（2）（1）=1【考点】有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法【分析】根据有理数的加法运算法则，减法运算法则，乘方的运算对各选项计算后选取答案【解答】解：A、25=3，正确；B、（2）+（5）=（2+5）=7，正确；C、（3）2=9，故本选项错误；D、（2）（1）=2+1=1，正确故选C3把351000进行科学记数法表示正确的是（）A0.351105B3.51105C3.51106D35.1104【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将351 000用科学记数法表示为3.51105故选B4下列说法正确的是（）Ax不是单项式B0不是单项式Cx的系数是1D是单项式【考点】单项式【分析】根据单项式及单项式的次数的定义即可解答【解答】解：A、根据单项式的定义可知，x是单项式，故本选项不符合题意；B、根据单项式的定义可知，0是单项式，故本选项不符合题意；C、根据单项式的系数的定义可知，x的系数是1，故本选项符合题意；D、根据单项式的定义可知，不是单项式，故本选项不符合题意故选C5下列各组式子中是同类项的是（）A4x与4yB4xy2与4xyC4xy2与4x2yD4xy2与4y2x【考点】同类项【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，分别对选项进行判断即可【解答】解：A、4x与4y字母不同，不是同类项；B、4xy2与4xy字母相同但字母的指数不同，不是同类项；C、4xy2与4x2y字母相同但字母的指数不同，不是同类项；D、4xy2与4y2x字母相同，字母的指数相同，是同类项故选D6下列计算中结果正确的是（）A4+5ab=9abB6xyx=6yC3a2b3ba2=0D12x3+5x4=17x7【考点】整式的加减【分析】根据合并同类项的法则进行解题，同类项合并时，系数相加减，字母和各字母的指数都不改变【解答】解：4和5ab不是同类项，不能合并，所以A错误6xy和x不是同类项，不能合并，所以B错误3a2b和3ba2是同类项，可以合并，系数相减，字母和各字母的指数不变得：3a2b3ba2=0，所以C正确12x3和5x4不是同类项，不能合并，所以D错误故选C7用算式表示“比3低6的温度”正确的是（）A3+6=3B36=9C3+6=9D36=3【考点】正数和负数；有理数的减法【分析】答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数，再按照有理数的减法计算【解答】解：温度在0度以上为正，在0度以下为负数，故比3低6的温度用算式可以表示为36=9，故选B8方程2x4=x+2的解是（）A2B6C8D10【考点】一元一次方程的解【分析】直接进行移项合并可得出答案【解答】解：移项得：2xx=2+4合并得：x=6；故选B9下列解方程过程中，变形正确的是（）A由2x1=3得2x=31B由2x3（x+4）=5得2x3x4=5C由75x=76得x=D由2x（x1）=1得2xx=0【考点】解一元一次方程【分析】方程的变形一般包括去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1等【解答】解：A、不对，因为移项时没有变号；B、不对，因为去括号时4没有乘3；C、不对，系数化1时，方程两端要同时除以未知数的系数x=；D、正确故选D10三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，那么最小的一个是（）A2n1B2n+1C2（n1）D2（n2）【考点】代数式求值【分析】三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，由于奇数是不能被2除尽的整数，即连续奇数的相邻两项之间相差2，所以中间的那个奇数为2n+32=2n+1，那么最小的一个是2n+12=2n1【解答】解：由题意得：三个连续奇数中最小的一个为：2n+322=2n1，故选A二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，满分18分）11若3a2bcm为七次单项式，则m的值为4【考点】多项式【分析】单项式3a2bcm为七次单项式，即是字母的指数和为7，列方程求m的值【解答】解：依题意，得2+1+m=7，解得m=4故答案为：412 =7【考点】有理数的混合运算【分析】首先求得括号里面的值，然后进行乘法计算【解答】解： =（12）=713数轴上表示数3和2之间的所有整数（包括3和2两个数）的和等于3【考点】有理数大小比较；数轴【分析】先求出各个整数，再相加即可【解答】解：数轴上表示数3和2之间的所有整数（包括3和2两个数）为3，2，1，0，1，2，和为321+0+1+2=3，故答案为：314观察下面的数的排列规律，在空格处填上恰当的数：1，3，9，27，81，243，【考点】规律型：数字的变化类【分析】由观察得出规律：后面的数等于前面的数乘以3【解答】解：根据题意得：后面的数等于前面的数乘以3，应填：8115代数式3x8与2互为相反数，则x=2【考点】相反数【分析】让两个数相加得0列式求值即可【解答】解：代数式3x8与2互为相反数，3x8+2=0，解得x=216若3x+1=3，则6x的值是4【考点】解一元一次方程【分析】根据3x+1=3，可以求得6x的值【解答】解：3x+1=3，3x=2，6x=4，故答案为：4三、用心答一答（本大题有9小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17计算（1）136（2）+4（3）（2）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）先计算乘除法，再计算加减法（2）先算乘方和绝对值，再算乘除法，最后算加减法【解答】解：（1）原式=13（3）12=13+312=4；（2）原式=9604+2=91.5+2=9.518化简（1） 3x2+x5x2x2+4（2） 3（2x2x+2）2（13x2+x）【考点】整式的加减【分析】（1）直接进行同类项的合并（2）去除括号后进行同类项的合并注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变【解答】解：（1）原式=x21；（2）原式=6x23x+62+6x22x=12x25x+419解下列方程（1） x2x+2=55x（2）【考点】解一元一次方程【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解（2）先去括号、再移项、合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解【解答】解：（1）移项得：x2x+5x=52，合并同类项得：4x=3，化系数为1得：x=；（2）去括号得：104x=3x+4，移项、合并得：x=6，系数化为1得：x=620先化简，再求值：2x2+y2+（2y23x2）2（y22x2），其中x=1，y=2【考点】整式的加减化简求值【分析】先去括号，再合并，最后把x、y的值代入化简后的式子计算即可【解答】解：原式=2x2+y2+2y23x22y2+4x2=3x2+y2，当x=1，y=2时，原式=3（1）2+22=721有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：质量（克）1234n伸长量（厘米）0.511.52总长度（厘米）10.51111.512（1）要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？（2）当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度（3）当x=30克时，求此时弹簧的总长度【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）当弹簧上挂1g重物后，弹簧伸长0.5cm，变为10.5cm，即可得出使弹簧伸长5厘米，应挂重物的克数；（2）当弹簧上挂1g重物后，弹簧伸长0.5cm，变为10.5cm，那么弹簧不挂重物时长10cm，挂1g在10的基础上加1个0.5，挂xg，就在10的基础上加x个0.5；（3）把x=30代入计算即可【解答】解：（1）由表格可知弹簧每伸长1厘米，需挂2克重物，所以要使弹簧伸长5厘米，应挂重物10克（2）弹簧的总长度为10+0.5x（3）将x=30代入10+0.5x得弹簧的总长度为25厘米22（1）已知|x5|=3，求x的值；（2）已知n=4，且|x5|+|y2n|=0，求xy+8的值【考点】非负数的性质：绝对值；绝对值【分析】（1）根据绝对值为3的数有两个是3，得关于x的方程，再求解（2）根据绝对值的非负性，先求x，y的值，再代入xy+8求值即可【解答】解：（1）|x5|=3，x5=3，即x5=3或x5=3解得x=8或2（2）n=4，且|x5|+|y2n|=0，x5=0，y8=0，解得x=5，y=8xy+8=58+8=523根据某手机收费标准，从甲地向乙地打长途电话，前3分钟收费1.8元，3分钟后每分钟收费0.8元（1）若通话时间为x分钟（x3），则应收费多少元？（2）若小王按此标准打一个电话花了8.2元，则这个电话小王打了几分钟？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）由于x3，所以前3分钟收费为1.8元；之后超过x3分钟，收费为0.8（x3）元，根据前3分钟收费+超过3分钟后的收费=总收费，求出通话时间为x分钟（x3）的总收费金额（2）设这个电话小王打了x分钟由于8.21.8元，所以x3根据题意找出等量关系：前3分钟收费+超过3分钟后的收费=总收费，由等量关系列出方程求解【解答】解：（1）由题意可得：若通话时间为x分钟（x3），则应收费：1.8+0.8（x3）=0.8x0.6（元）（2）设这个电话小王打了x分钟，由题意得：1.8+0.8（x3）=8.2，整理得：0.8x=8.8，解得：x=11，答：设这个电话小王打了11分钟24小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x25x6，试求A+B的值”小红误将A+B看成AB，结果答案（计算正确）为7x2+10x+12（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值【考点】整式的加减【分析】（1）因为AB=7x2+10x+12，且B=4x25x6，所以可以求出A，再进一步求出A+B（2）根据（1）的结论，把x=3代入求值即可【解答】解：（1）A=7x2+10x+12+4x25x6=3x2+5x+6，A+B=（3x2+5x+6）+（4x25x6）=x2；（2）当x=3时，A+B=x2=32=925提示“用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数（整体）”试按提示解答下面问题（1）若代数式2x2+3y的值为5，求代数式6x2+9y+8的值（2）已知A+B=3x25x+1，AC=2x+3x25，求当x=2时B+C的值【考点】代数式求值【分析】（1）将2x2+3y做为整体代入所求代数式进行计算即可（2）将（A+B）与（AC）整体做差，再代入x值可求解【解答】解：（1），设m=2x2+3y=56x2+9y+8=3m+8=3（5）+8=7即所求式为：7（2），B+C=（A+B）（AC）=（3x25x+1）（2x+3x25）=3x+6=3（2）+6=0x=2时，B+C=02016年11月23日第13页（共13页）