2019-2020年高一数学下学期期中联考试题(VI).doc

2019-2020年高一数学下学期期中联考试题(VI)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.的值是 A. B. C. D.2.若向量，则在方向上的投影是A.1 B.-1 C. D. 3已知角的终边过点，且，则的值为 A B.C D.4函数是 A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数 C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数5.若，则的值是A. B. C. D.6下列函数中，图象的一部分符合右图的是A B C D7为了得到函数的图象，只需将函数的图象A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位8在中，P是BN上的一点，若，则实数的值为A B C D9已知函数在上有两个零点，则的取值范围是 A1,2) B(1,2) C(1,2 D1,210.若则 A. B. C. D.11. 已知函数，其中为实数，若对任意恒成立，且，则的单调递减区间是 A. B.C. D.12、将函数的图象向右平移个单位后得的图象，对满足的任意，都有，则的值为 A. B. C. D. 第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13、已知向量，若向量与向量垂直，则实数_.14若，则_.15.在中，若为外接圆的圆心，则的值为 16. 已知关于的方程在区间上有两个不相等的实数根，则_. 三、解答题（本大题共6小题，共70分。）17（本题满分10分） 已知向量、是夹角为的单位向量， 求；当为何值时，与平行？18. (本题满分12分)已知，求的值.19(本题满分12分)已知函数（1）求函数的最小正周期和其图像对称中心的坐标；（2）求函数在上的值域.20、(本题满分12分)已知是的三个内角，向量，且.(1)求角； (2)若，求21（本题12分）一半径为4m的水轮(如图),水轮圆心O距离水面2m,已知水轮每分钟转动4圈,如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点P0)开始计时.(1)将点P距离水面的高度h(m)表示为时间t(s)的函数；(2)在水轮转动的一圈内，有多长时间点P距水面的高度超过4m.22、(本题满分14分)已知向量，函数的最小值为.（1）当时，求的值； （2）求；（3）已知函数为定义在上的增函数，且对任意的都满足，问：是否存在这样的实数，使不等式对所有恒成立。若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。 “长汀、上杭、武平、永定、漳平、连城一中”六校联考xx学年第二学期半期考高一数学试题答案1-12 BBCAC DADAA AB 13. 14. 15.12 16.三、解答题17（本题满分8分） 解：（1）, ,4分（2）, 存在实数使 不共线8分18. (本题满分12分) 解： 又 又 6分 12分19(本题满分12分)解：（1）函数的最小正周期.令得所以函数的对称中心6分（2）所以函数在上的值域是.12分20、(本题满分12分)解：(1)由得，即，,，所以.6分(2) 若，得;=12分21（本题12分）解：（1）建立如图所示的平面直角坐标系依题意，如图易知在内所转过的角为，故角是以为始边，为终边的角，故点的纵坐标为，故所求函数关系式为；6分（2）令, 在水轮转动的一圈内，有5s的时间点P距水面的高度超过4m12分22、(本题满分14分)解：=（1）设，则，当时，在为减函数，所以时取最小值。-4分（2），其对称轴为，；综上，8分（3）假设存在符合条件的实数，则依题意有，对所有恒成立.设，则， 恒成立，即恒成立，恒成立，所以存在符合条件的实数，并且m的取值范围为.14分