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第四章 几何图形初步检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、 选择题（每小题3分，共30分）1. 下列说法正确的是（ ）教科书是长方形；教科书是长方体，也是棱柱；教科书的表面是长方形.A B C D2. 下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）ABCD3. 在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5，BC=3，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（ ）A2 B0.5 C1.5 D1第5题图4. 下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）A. B. C. D. 5. 如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（ ）AACEBBAFEBCADEB DACGEB6. 下列图形经过折叠不能围成三棱柱的是（）ABCD第7题图7. 如图所示的立体图形从上面看到的图形是（ ）ABCDABCD8.如果1与2互为补角,且12,那么2的余角是()A.1 B.2 C.(1-2) D.(1+2)9. 40.4,404,则与的关系是( )A. B.来源:Z.xx.k.ComC. D.以上都不对10. 下列叙述正确的是（ ）A180的角是补角B110和90的角互为补角C10、20、60的角互为余角 D120和60的角互为补角123xy第11题图二、填空题（每小题3分，共24分）11.若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=_，y=_.12. 要在墙上钉一根木条，至少要用两个钉子，这是因为：.13. 一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的度数是.14. 已知直线上有A,B,C三点,其中AB=5 cm,BC=2 cm,则AC=_.15. 计算:180-23136=_.16. 如图甲，用一块边长为10cm的正方形ABCD的厚纸板，做了一套七巧板将七巧板拼成一座桥（如图乙），这座桥的阴影部分的面积是.第16题图17. 如图，ABCD于点B,BE是ABD的平分线，则CBE为度.第18题图OAB1DECAEDBC第17题图18. 如图，OCAB，ODOE，图中与1 互余的角是.三、解答题（共46分）19. （6分）将下列几何体与它的名称连接起来.20.（6分）如图所示，线段AD=6 cm，线段AC=BD=4 cm ，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF.第20题图第21题图21.（6分）如图所示，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点.（1）求线段MN的长.（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=a cm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由.（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-CB=b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.22. （6分） 如图所示由四个小立方体构成的立体图形,请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形左面an 正面面an 上面面an 第22题图第23题图23.（6分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（注：只需添加一个符合要求的正方形；添加的正方形用阴影表示）.第25题图24.（8分）火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站来往需要不同的车票（1）共有多少种不同的车票？（2）如果共有n（n3）个站点，则需要多少种不同的车票.25.（8分）如图所示，OD平分BOC，OE平分AOC若BOC=70，AOC=50（1）求出AOB及其补角的度数；（2）请求出DOC和AOE的度数，并判断DOE与AOB是否互补，并说明理由第四章几何图形初步检测题参考答案1.C 解析：教科书是立体图形，所以不对，都是正确的，故选C.2.B 解析：利用自己的空间想象能力或者自己动手实践一下，可知答案选 B.3.D 解析：因为是顺次取的，所以AC=8 cm，因为O是线段AC的中点，所以OA=OC=4 cm.OB=AB-OA=5-4=1(cm).故选D.4.D 解析：是两点确定一条直线的体现，可以用“两点之间，线段最短”来解释.故选D.5.B 解析：考查了“两点之间，线段最短”.6.C7.C 解析：从上面看为C，从前面看为D.8.C 解析：因为1与2互为补角，所以1+2=180，2=180-1，所以2的余角为90-（180-1）=1-90=12(1-2）.9.B 解析：40.4=4024，所以.10.D 解析：180的角是平角，所以A不正确；110+90180，所以B不正确；互为余角是指两个角，所以C不正确；120+60=180，所以D正确.11.5 3 解析：自己动手折一下，可知x与1相对，y与3相对，所以x+1=6，y+3=6，所以x=5，y=3.12.两点确定一条直线 13.45 解析：设这个角为x，根据题意可得180-x=3(90-x)，所以180-x=270-3x，所以x=45.14.3 cm或7 cm 解析：当A、B、C三点按A、B、C的顺序排列，则AC=7 cm；当A、B、C三点按A、C、B的顺序排列时，AC=3 cm.15.1564654 解析：原式=1795960-23136=1564654.16.50 cm2 解析：阴影部分的面积等于整个正方形面积的一半，正方形的面积为100 cm2，所以阴影部分的面积为50 cm2.17.135 解析：由题意可知ABC=ABD=90，ABE=45，所以CBE=ABC+ABE=90+45=135.18.COD、BOE 解析：因为OCAB，所以1+DOC=90，又因为ODOE，所以1+BOE=90.所以1与DOC互余，也与BOE互余.19.分析：正确区分各个几何体的特征.解：20.解：如题图，线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm.又E、F分别是线段AB、CD的中点,答：线段EF的长为4cm.21.解：（1）如题图，AC = 8 cm，CB = 6 cm，又点M、N分别是AC、BC的中点，答：MN的长为7cm.（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=a cm，其他条件不变，则MN=12acm.理由是：点M、N分别是AC、BC的中点，第21题答图（3）解：如图.点M、N分别是AC、BC的中点，MN=MC-NC=12AC-12BC=12AC-CB=12b cm.22.解：如图所示.第22题答图第23题答图23.解：答案不唯一，如图24.解：（1）两站之间的往返车票各一种，即两种，则6个车站的票的种类=65=30种.（2）n个车站的票的种类=nn-1种25.分析：（1）AOB的度数等于已知两角的和，再根据补角的定义求解它的补角；（2）根据角平分线把角分成两个相等的角，求出度数后即可判断解：（1）AOB=BOC+AOC=70+50=120，其补角为180-AOB=180-120=60.（2）互补.理由如下：因为DOC=12BOC=1270=35，AOE=12AOC=1250=25，所以DOE=DOC+AOE=60.所以DOE+AOB=60+120=180，所以DOE与AOB互补.
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