滨州市2017届九年级上月考数学试卷(10月)含答案解析.doc

2016-2017学年山东省滨州市九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1已知x=1是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（）A3B3C0D0或32若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a0）的解是x=1，则2015ab的值是（）A2017B2018C2019D20203关于x的方程（2a）x2+5x3=0有实数根，则整数a的最大值是（）A1B2C3D44用配方法解一元二次方程x24x=5时，此方程可变形为（）A（x+2）2=1B（x2）2=1C（x+2）2=9D（x2）2=95已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k1=0根的存在情况是（）A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D无法确定6在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（）Ax（x1）=10B =10Cx（x+1）=10D =107如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出33个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（）A32B126C135D1448抛物线y=2（x+3）2+1的顶点坐标是（）A（3，1）B（3，1）C（3，1）D（3，1）9抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）Ay=3（x1）22By=3（x+1）22Cy=3（x+1）2+2Dy=3（x1）2+210在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）ABCD11设A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y212顶点为（6，0），开口向下，形状与函数y=x2的图象相同的抛物线所对应的函数是（）Ay=（x6）2By=（x+6）2Cy=（x6）2Dy=（x+6）2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）.13抛物线y=2（x3）2+3的顶点在象限14一元二次方程x23=0的根为15将二次函数y=2x21的图象沿y轴向上平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为16如果（x2+y2）（x2+y22）=3，则x2+y2的值是17已知x1，x2是一元二次方程x2+6x+3=0两个实数根，则的值为18为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为%三、简答题19解下列方程：（1）2x24x5=0（2）x24x+1=0（3）（y1）2+2y（1y）=020试说明不论x，y取何值，代数式x2+y2+6x4y+15的值总是正数21已知实数，满足a2+a2=0，求的值22已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线y=3x2都相同，顶点与抛物线y=（x+2）2相同（1）求这条抛物线的解析式；（2）将上面的抛物线向右平移4个单位会得到怎样的抛物线解析式？（3）若（2）中所求抛物线的顶点不动，将抛物线的开口反向，求符合此条件的抛物线解析式23在实数范围内定义一种新运算“”，其规则为：ab=a2b2，根据这个规则：（1）求43的值；（2）求（x+2）5=0中x的值24某水果批发商场销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）每千克水果涨价多少元时，商场每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？2016-2017学年山东省滨州市九年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1已知x=1是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（）A3B3C0D0或3【考点】一元二次方程的解【分析】根据一元二次方程解的定义把x=1代入x2+mx+2=0得到关于m的方程，然后解关于m的方程即可【解答】解：把x=1代入方程x2+mx+2=0得1+m+2=0，解得m=3故选A2若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a0）的解是x=1，则2015ab的值是（）A2017B2018C2019D2020【考点】一元二次方程的解【分析】把x=1代入已知方程求得（a+b）的值，然后将其整体代入所求的代数式并求值即可【解答】解：关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a0）的解是x=1，a+b+5=0，a+b=5，2015ab=2015（a+b）=2015（5）=2020；故选D3关于x的方程（2a）x2+5x3=0有实数根，则整数a的最大值是（）A1B2C3D4【考点】根的判别式；一元一次不等式组的整数解【分析】由于关于x的方程（2a）x2+5x3=0有实数根，分情况讨论：当2a=0即a=2时，此时方程为一元一次方程，方程一定有实数根；当2a0即a2时，此时方程为一元二次方程，如果方程有实数根，那么其判别式是一个非负数，由此可以确定整数a的最大值【解答】解：关于x的方程（2a）x2+5x3=0有实数根，当2a=0即a=2时，此时方程为一元一次方程，方程一定有实数根；当2a0即a2时，此时方程为一元二次方程，如果方程有实数根，那么其判别式是一个非负数，=25+12（2a）0，解之得a，整数a的最大值是4故选D4用配方法解一元二次方程x24x=5时，此方程可变形为（）A（x+2）2=1B（x2）2=1C（x+2）2=9D（x2）2=9【考点】解一元二次方程-配方法【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数【解答】解：x24x=5，x24x+4=5+4，（x2）2=9故选D5已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k1=0根的存在情况是（）A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D无法确定【考点】根的判别式；一次函数图象与系数的关系【分析】先根据函数y=kx+b的图象可得；k0，再根据一元二次方程x2+x+k1=0中，=1241（k1）=54k0，即可得出答案【解答】解：根据函数y=kx+b的图象可得；k0，b0，则一元二次方程x2+x+k1=0中，=1241（k1）=54k0，则一元二次方程x2+x+k1=0根的存在情况是有两个不相等的实数根，故选：C6在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（）Ax（x1）=10B =10Cx（x+1）=10D =10【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】如果有x人参加了聚会，则每个人需要握手（x1）次，x人共需握手x（x1）次；而每两个人都握了一次手，因此要将重复计算的部分除去，即一共握手：次；已知“所有人共握手10次”，据此可列出关于x的方程【解答】解：设x人参加这次聚会，则每个人需握手：x1（次）；依题意，可列方程为： =10；故选B7如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出33个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（）A32B126C135D144【考点】一元二次方程的应用【分析】根据日历上数字规律得出，圈出的9个数，最大数与最小数的差为16，以及利用最大数与最小数的积为192，求出两数，再利用上下对应数字关系得出其他数即可【解答】解：根据图象可以得出，圈出的9个数，最大数与最小数的差为16，设最小数为：x，则最大数为x+16，根据题意得出：x（x+16）=192，解得：x1=8，x2=24，（不合题意舍去），故最小的三个数为：8，9，10，下面一行的数字分别比上面三个数大7，即为：15，16，17，第3行三个数，比上一行三个数分别大7，即为：22，23，24，故这9个数的和为：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144故选：D8抛物线y=2（x+3）2+1的顶点坐标是（）A（3，1）B（3，1）C（3，1）D（3，1）【考点】二次函数的性质【分析】已知抛物线的顶点式，可直接写出顶点坐标【解答】解：由y=3（x+3）2+1，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（3，1），故选C9抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）Ay=3（x1）22By=3（x+1）22Cy=3（x+1）2+2Dy=3（x1）2+2【考点】二次函数图象与几何变换【分析】根据图象向下平移减，向右平移减，可得答案【解答】解：抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是y=3（x1）22，故选：A10在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）ABCD【考点】二次函数的图象；一次函数的图象【分析】根据二次函数的开口方向，与y轴的交点；一次函数经过的象限，与y轴的交点可得相关图象【解答】解：一次函数和二次函数都经过y轴上的（0，c），两个函数图象交于y轴上的同一点，故B选项错误；当a0时，二次函数开口向上，一次函数经过一、三象限，故C选项错误；当a0时，二次函数开口向下，一次函数经过二、四象限，故A选项错误；故选：D11设A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y2【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】根据二次函数的对称性，可利用对称性，找出点A的对称点A，再利用二次函数的增减性可判断y值的大小【解答】解：函数的解析式是y=（x+1）2+a，如右图，对称轴是x=1，点A关于对称轴的点A是（0，y1），那么点A、B、C都在对称轴的右边，而对称轴右边y随x的增大而减小，于是y1y2y3故选A12顶点为（6，0），开口向下，形状与函数y=x2的图象相同的抛物线所对应的函数是（）Ay=（x6）2By=（x+6）2Cy=（x6）2Dy=（x+6）2【考点】二次函数的性质；二次函数的图象【分析】可设抛物线解析式为y=a（x+6）2，再由条件可求得a的值，可求得答案【解答】解：顶点为（6，0），可设抛物线解析式为y=a（x+6）2，开口向下，形状与函数y=x2的图象相同，a=，抛物线解析式为y=（x+6）2，故选D二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）.13抛物线y=2（x3）2+3的顶点在第一象限【考点】二次函数的性质【分析】已知抛物线解析式为顶点式，根据顶点坐标的特点，直接写出顶点坐标，再判断顶点位置【解答】解：由y=2（x3）2+3得：抛物线的顶点坐标为（3，3），抛物线y=2（x3）2+3的顶点第一象限，故答案为：第一14一元二次方程x23=0的根为x1=，x2=【考点】解一元二次方程-直接开平方法【分析】直接解方程得出答案，注意用直接开平方法【解答】解：x23=0，x2=3，x=，x1=，x2=故答案为：x1=，x2=15将二次函数y=2x21的图象沿y轴向上平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为y=2x2+1【考点】二次函数图象与几何变换【分析】利用二次函数与几何变换规律“上加下减”，进而求出图象对应的函数表达式【解答】解：二次函数y=2x21的图象沿y轴向上平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为：y=2x21+2=2x2+1故答案为：y=2x2+116如果（x2+y2）（x2+y22）=3，则x2+y2的值是3【考点】换元法解一元二次方程【分析】先设x2+y2=t，则方程即可变形为t（t2）=3，解方程即可求得t即x2+y2的值【解答】解：设x2+y2=t（t0）则原方程可化为：t（t2）=3，即（t3）（t+1）=0，t3=0或t+1=0，解得t=3，或t=1（不合题意，舍去）；故答案是：317已知x1，x2是一元二次方程x2+6x+3=0两个实数根，则的值为10【考点】根与系数的关系【分析】根据=，根据一元二次方程根与系数的关系可得：两根之积与两根之和的值，代入上式计算即可【解答】解：x1、x2是方程x2+6x+3=0的两个实数根，x1+x2=6，x1x2=3又=，将x1+x2=6，x1x2=3代入上式得原式=10故填空答案为1018为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为10%【考点】一元二次方程的应用【分析】降低后的价格=降低前的价格（1降低率），如果设平均每次降价的百分率是x，则第一次降低后的价格是60（1x），那么第二次后的价格是60（1x）2，即可列出方程求解【解答】解：设平均每次降价的百分率为x，依题意列方程：60（1x）2=48.6，解方程得x1=0.1=10%，x2=1.9（舍去）故平均每次降价的百分率为10%三、简答题19解下列方程：（1）2x24x5=0（2）x24x+1=0（3）（y1）2+2y（1y）=0【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法【分析】（1）先计算判别式的值，然后利用求根公式法解方程；（2）先利用配方法得到（x2）2=3，然后利用直接开平方法解方程；（3）先变形得到（y1）22y（y1）=0，然后利用因式分解法解方程【解答】解：（1）=（4）242（5）=56，x=，所以x1=，x2=；（2）x24x+4=3，（x2）2=3，x2=，所以x1=2+，x2=2；（3）（y1）22y（y1）=0，（y1）（y12y）=0，y1=0或y12y=0，所以y1=1，y2=120试说明不论x，y取何值，代数式x2+y2+6x4y+15的值总是正数【考点】配方法的应用【分析】可化为2个完全平方式与一个常数的和的形式【解答】解：将原式配方得，（x+3）2+（y2）2+2，它的值总不小于2；代数式x2+y2+6x4y+15的值总是正数21已知实数，满足a2+a2=0，求的值【考点】分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法【分析】先解关于a的一元二次方程，求出a的值，并把所给的分式化简，然后把a的值代入化简后的式子计算就可以了【解答】解：原式=，a2+a2=0，a1=1，a2=2，a1=1时，分母=0，a1=1（舍去），当a2=2，原式=222已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线y=3x2都相同，顶点与抛物线y=（x+2）2相同（1）求这条抛物线的解析式；（2）将上面的抛物线向右平移4个单位会得到怎样的抛物线解析式？（3）若（2）中所求抛物线的顶点不动，将抛物线的开口反向，求符合此条件的抛物线解析式【考点】二次函数图象与几何变换【分析】（1）直接利用a决定抛物线的开口方向和开口大小，进而得出答案；（2）利用二次函数平移的性质得出平移后解析式；（3）利用二次函数的性质得出符合题意的答案【解答】解：（1）一条抛物线的开口方向和大小与抛物线y=3x2都相同，顶点与抛物线y=（x+2）2相同，这条抛物线的解析式为：y=3（x+2）2；（2）将抛物线向右平移4个单位会得到的抛物线解析式为：y=3（x2）2；（3）若（2）中所求抛物线的顶点不动，将抛物线的开口反向，则符合此条件的抛物线解析式为：y=3（x2）223在实数范围内定义一种新运算“”，其规则为：ab=a2b2，根据这个规则：（1）求43的值；（2）求（x+2）5=0中x的值【考点】解一元二次方程-直接开平方法【分析】（1）根据规则为：ab=a2b2，代入相应数据可得答案；（2）根据公式可得（x+2）5=（x+2）252=0，再利用直接开平方法解一元二次方程即可【解答】解：（1）43=4232=169=7；（2）由题意得（x+2）5=（x+2）252=0，（x+2）2=25，两边直接开平方得：x+2=5，x+2=5，x+2=5，解得：x1=3，x2=724某水果批发商场销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）每千克水果涨价多少元时，商场每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？【考点】二次函数的应用；一元二次方程的应用【分析】（1）关键是根据题意列出一元二次方程，然后求出其解，最后根据题意确定其值（2）根据题意列出二次函数解析式，然后转化为顶点式，最后求其最值【解答】解：（1）设每千克应涨价x元，由题意，得（10+x）=6000，整理，得 x215x+50=0，解得：x=5或x=10，为了使顾客得到实惠，所以x=5（2）设涨价x元时总利润为y，由题意，得y=10+x）y=20x2+300x+5 000y=20（x7.5）2+6125当x=7.5时，y取得最大值，最大值为6125元答：（1）要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元；（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多为6125元2016年12月24日第15页（共15页）