角形全等的条件.ppt

1.5 三角形全等的条件一 SSS,1. 怎样的两个三角形是全等三角形？,2.两个全等三角形具有怎样的性质？,3. 两个三角形需满足几个条件才能证明它们全等？,探索三角形全等的条件,全等三角形的对应边相等，对应角相等,完全重合的两个三角形全等,你知道吗？,两个条件,（1) 三角形的一个角 ,一条边对应相等,(2)三角形的两条边对应相等,(3)三角形的两个角对应相等,(1) 三角形的三个角对应相等。,三个条件,只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等. 给出三个条件时， 三个内角对应相等的两个三角形也不一定全等。,一个条件,（1）有一条边对应相等的三角形,（2）有一个角对应相等的三角形,(2) 三角形的三条边对应相等。,画一画,用刻度尺和圆规画一个三角形，使它的三条边长分别是2cm，3cm，4cm。,1. 画线段AB=2cm.,画法:,2. 分别以A,B为圆心,3cm,4cm长为 半径 画两条圆弧,交于点C.,3. 连结CA,AB.,与同伴比一比，发现什么？,三角形全等的条件一,有三条边对应相等的两个三角形全等,记做“边边边”或“SSS”,做一做,有一些长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三角形和四边形，并拉动它们。,三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形 的形状会改变。,只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形 状和大小就确定，三角形的这个性质叫,三角形的稳定性。,欣赏生活中的三角形,1如何判断老师在一张纸上画的这两个三角形是否全等？,量一量,AB= 4CM BC=6CM AC= 5.4CM,EF=4CM FG=6CM EG=5.4CM, AB=EF，BC=FG，AC=EG,BC,BC,DCB,2、填空题：,解： ABCDCB 理由如下： AB = CD AC = BD =, ABC （ ）,SSS,如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。,D,A,C,B,3、如图，已知AB=AC,BD=CD,那么 ABDACD吗?为什么? BAD=CAD吗?为什么?,那么AD平分BAC吗? 你能否得出不用量角器 画角的平分线的方法?,已知一个角 BAC，请按以下画法用没有刻度的直尺和圆规画它的角平分线: 画法：1.以A为圆心，适当长为半径画圆弧，与角的两边分别交于E、F两点 2.分别以E、F为圆心，大于 EF长为半径画圆弧， 两条圆弧交于BAC内一点D 3.过点A，D做射线AD,A,B,C,知识回顾,1. 已知三边长画三角形的方法.,2. 三角形全等条件一.,3. 三角形的稳定性.,4. 角平分线的尺规作图法.,作业,自主,合作,探究,互动,备选练习,1.如图，已知AB=AC，BD=CD，则图中对应相等的角有（ ） A、1对 B、2对 C、3对 D、4对,自主,合作,探究,互动,2、如图，小明在做数学作业时，遇到这样一个问题： AB=CD，BC=AD，请说明A=C的道理。小明 动手测量了一下，发现A确实与C相等，但他 不能说明其中的道理，你能帮助他吗？,A,C,B,O,D,