人教版九年级数学上《21.1一元二次方程》同步测试含答案.doc

21.1 一元二次方程一选择题1下列方程是一元二次方程的是（）Ax2=0Bx24x1=0Cx22x3Dxy+1=02下列方程中，是一元二次方程的是（）A5x+3=0Bx2x（x+1）=0C4x2=9Dx2x3+4=03关于x的方程是一元二次方程，则a的值是（）Aa=2Ba=2Ca=2D4把一元二次方程2x（x1）=（x3）+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是（）A2，3B2，3C2，3xD2，3x5若关于x的一元二次方程x2+5x+m21=0的常数项为0，则m等于（）A1B2C1或1D06把方程2（x2+1）=5x化成一般形式ax2+bx+c=0后，a+b+c的值是（）A8B9C2D17已知关于x的方程x2kx6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（）A1B1C2D28若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a0）的解是x=1，则2013ab的值是（）A2018B2008C2014D2012二填空题9关于x的方程（m3）x=5是一元二次方程，则m=_10若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，则k的取值范围是_11方程（3x1）（x+1）=5的一次项系数是_12一元二次方程3x2+2x5=0的一次项系数是_13关于x的一元二次方程3x（x2）=4的一般形式是_14方程3x2=5x+2的二次项系数为_，一次项系数为_15已知x=1是方程x2+mx+1=0的一个根，则m=_16已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为_17若关于x的一元二次方程（m2）x2+x+m24=0的一个根为0，则m值是_18已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有一个根为1，一个根为1，则a+b+c=_，ab+c=_三解答题19若（m+1）x|m|+1+6x2=0是关于x的一元二次方程，求m的值20关于x的方程（m28m+19）x22mx13=0是否一定是一元二次方程？请证明你的结论21一元二次方程a（x+1）2+b（x+1）+c=0化为一般式后为3x2+2x1=0，试求a2+b2c2的值的算术平方根21.1 一元二次方程参考答案与试题解析一选择题1下列方程是一元二次方程的是（）Ax2=0Bx24x1=0Cx22x3Dxy+1=0【解答】解：A、本方程未知数x的最高次数是1；故本选项错误；B、本方程符合一元二次方程的定义；故本选项正确；C、x22x3是代数式，不是等式；故本选项错误；D、本方程中含有两个未知数x和y；故本选项错误；故选B2下列方程中，是一元二次方程的是（）A5x+3=0Bx2x（x+1）=0C4x2=9Dx2x3+4=0【解答】解：A、方程5x+3=0未知数的最高次数是1，属于一元一次方程，故本选项错误；B、由原方程，得x=0，属于一元一次方程，故本选项错误；C、符合一元二次方程的定义故本选项正确；D、未知数x的最高次数是3，故本选项错误；故选：C3关于x的方程是一元二次方程，则a的值是（）Aa=2Ba=2Ca=2D【解答】解：根据题意得，解得a=2故选C4把一元二次方程2x（x1）=（x3）+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是（）A2，3B2，3C2，3xD2，3x【解答】解：一元二次方程2x（x1）=（x3）+4，去括号得：2x22x=x3+4，移项，合并同类项得：2x23x1=0，其二次项系数与一次项分别是2，3x故选C5若关于x的一元二次方程x2+5x+m21=0的常数项为0，则m等于（）A1B2C1或1D0【解答】解：x2+5x+m21=0的常数项为0，m21=0，解得：m=1或1故选C6把方程2（x2+1）=5x化成一般形式ax2+bx+c=0后，a+b+c的值是（）A8B9C2D1【解答】解：2（x2+1）=5x，2x2+25x=0，2x25x+2=0，这里a=2，b=5，c=2，即a+b+c=2+（5）+2=1，故选D7已知关于x的方程x2kx6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（）A1B1C2D2【解答】解：因为x=3是原方程的根，所以将x=3代入原方程，即323k6=0成立，解得k=1故选：A8若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a0）的解是x=1，则2013ab的值是（）A2018B2008C2014D2012【解答】解：x=1是一元二次方程ax2+bx+5=0的一个根，a12+b1+5=0，a+b=5，2013ab=2013（a+b）=2013（5）=2018故选：A二填空题9关于x的方程（m3）x=5是一元二次方程，则m=3【解答】解：由一元二次方程的特点得，解得m=310若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，则k的取值范围是k3【解答】解：化为一般形式是（k3）x2+x1=0，根据题意得：k30，解得k311方程（3x1）（x+1）=5的一次项系数是2【解答】解：（3x1）（x+1）=5，去括号得：3x2+3xx1=5，移项、合并同类项得：3x2+2x6=0，即一次项系数是2，故答案为：212一元二次方程3x2+2x5=0的一次项系数是2【解答】解：一元二次方程3x2+2x5=0的一次项系数是：2故答案为：213关于x的一元二次方程3x（x2）=4的一般形式是3x26x4=0【解答】解：方程3x（x2）=4去括号得3x26x=4，移项得3x26x4=0，原方程的一般形式是3x26x4=014方程3x2=5x+2的二次项系数为3，一次项系数为5【解答】解：3x2=5x+2的一般形式为3x25x2=0，二次项系数为3，一次项系数为515已知x=1是方程x2+mx+1=0的一个根，则m=2【解答】解：把x=1代入方程可得：1m+1=0，解得m=2故填216已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为1【解答】解：x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，m+n+1=0，m+n=1，m2+2mn+n2=（m+n）2=（1）2=1故答案为：117若关于x的一元二次方程（m2）x2+x+m24=0的一个根为0，则m值是2【解答】解：根据题意，得x=0满足关于x的一元二次方程（m2）x2+x+m24=0，m24=0，解得，m=2；又二次项系数m20，即m2，m=2；故答案为：218已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有一个根为1，一个根为1，则a+b+c=0，ab+c=0【解答】解：根据题意，一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根为1，一个根为1，即x=1或1时，ax2+bx+c=0成立，即a+b+c=0或ab+c=0故答案为0，0三解答题19若（m+1）x|m|+1+6x2=0是关于x的一元二次方程，求m的值【解答】解：因为是关于x的一元二次方程，这个方程一定有一个二次项，则（m+1）x|m|+1一定是此二次项所以得到，解得m=120关于x的方程（m28m+19）x22mx13=0是否一定是一元二次方程？请证明你的结论【解答】解：方程m28m+19=0中，b24ac=64194=80，方程无解故关于x的方程（m28m+19）x22mx13=0一定是一元二次方程21一元二次方程a（x+1）2+b（x+1）+c=0化为一般式后为3x2+2x1=0，试求a2+b2c2的值的算术平方根【解答】解：整理a（x+1）2+b（x+1）+c=0得ax2+（2a+b）x+（a+b+c）=0，则，解得，a2+b2c2=9+16=25，a2+b2c2的值的算术平方根是5