2019-2020年高一数学12月检测试卷（含解析）.doc

2019-2020年高一数学12月检测试卷（含解析）一、选择题1已知集合若则实数的取值范围是A.2m3B.m3C.21时，在上是增函数，所以，a=2，m=，则函数在上是减函数,不符合题意，所以;当0a5时,函数递减,=3.2(万元).当0x5时,函数=-0.4(x-4)2+3.6,当x=4时,有最大值为3.6(万元).所以当工厂生产4百台时,可使赢利最大为3.6万元.【解析】本题考查函数模型及其应用.(1)由题意得G(x)=2.8+x，=.(2)分类讨论可得:当工厂生产4百台时,可使赢利最大为3.6万元.19已知集合.()求及;()若,求实数的取值范围.【答案】(1)借助数轴可知：ABx|2x10CRAx|x3或x7借助数轴可知，(CRA)Bx|2x3或7x10(2)ACA，AC，结合数轴可知a7.【解析】本题主要考查集合的交集、并集与补集的求解以及集合间的关系的应用与参数的求法.(1)借助数轴求解;(2)由ACA，可得AC，结合数轴可得结果.20(1);(2).【答案】(1)原式=(2)原式=【解析】本题主要考查指数与对数的运算性质.(1)利用指数的运算性质求解;(2)利用对数的运算性质求解.21已知.(1)若,求函数的值域;(2)求证:函数在区间上单调递增.【答案】(1)(2)任设,则,故在区间上单调递增.【解析】本题考查函数的值域、函数的单调性的证明，意在考查考生的运算求解能力及推理论证能力.(1).(2)利用单调性定义证得函数的单调性.22已知两条直线和(其中),若直线与函数的图象从左到右相交于点,直线与函数的图象从左到右相交于点.记线段和在轴上的投影长度分别为.令.()求的表达式;()当变化时,求出的最小值,并指出取得最小值时对应的的值.【答案】()设,则,则(),令,则考察函数在的单调性知,当时单调减,当单调增当时,有最小值,此时,即时有最小值为.【解析】本题主要考查对数函数与指数函数的性质以及函数的单调性的应用，考查了函数的解析式以及换元法，考查了分析问题与解决问题的能力以及计算能力.(1) 设,由题意可得,再利用对数与指数的性质化简即可求得的表达式;(2)变形可得,令,则，讨论函数在的单调性，利用函数的单调性求解即可得到结论.