人教新版七年级上《3.1从算式到方程》同步试卷含答案解析.doc

2016年人教新版七年级数学上册同步试卷：3.1 从算式到方程一、选择题（共11小题）1已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为（）A1B1C2D22已知x22x8=0，则3x26x18的值为（）A54B6C10D183把方程变形为x=2，其依据是（）A等式的性质1B等式的性质2C分式的基本性质D不等式的性质14已知x22x3=0，则2x24x的值为（）A6B6C2或6D2或305若mn=1，则（mn）22m+2n的值是（）A3B2C1D16已知x=3，则4x2+x的值为（）A1BCD7按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）Ax=5，y=2Bx=3，y=3Cx=4，y=2Dx=3，y=98若m+n=1，则（m+n）22m2n的值是（）A3B0C1D29已知x2y=3，则代数式62x+4y的值为（）A0B1C3D310当x=1时，代数式ax33bx+4的值是7，则当x=1时，这个代数式的值是（）A7B3C1D711如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）A3B27C9D1二、填空题（共18小题）12已知关于x的方程3ax=+3的解为2，则代数式a22a+1的值是13已知x=2是关于x的方程a（x+1）=a+x的解，则a的值是14按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为15若a2b=3，则2a4b5=16已知m2m=6，则12m2+2m=17当x=1时，代数式x2+1=18若m+n=0，则2m+2n+1=19按如图所示的程序计算若输入x的值为3，则输出的值为20按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为21已知关于x的方程2x+a5=0的解是x=2，则a的值为22刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b1，例如把（3，2）放入其中，就会得到32+（2）1=6现将实数对（1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是23如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是24若x22x=3，则代数式2x24x+3的值为25若m22m1=0，则代数式2m24m+3的值为26已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x5的值为27已知x22x=5，则代数式2x24x1的值为28下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为（用科学记算器计算或笔算）29有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是，依次继续下去，第2013次输出的结果是三、解答题（共1小题）30已知：a=，b=|2|，求代数式：a2+b4c的值2016年人教新版七年级数学上册同步试卷：3.1 从算式到方程参考答案与试题解析一、选择题（共11小题）1已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为（）A1B1C2D2【考点】代数式求值【分析】把m、n的值代入代数式进行计算即可得解【解答】解：当m=1，n=0时，m+n=1+0=1故选B【点评】本题考查了代数式求值，把m、n的值代入即可，比较简单2已知x22x8=0，则3x26x18的值为（）A54B6C10D18【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】所求式子前两项提取3变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值【解答】解：x22x8=0，即x22x=8，3x26x18=3（x22x）18=2418=6故选B【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型3把方程变形为x=2，其依据是（）A等式的性质1B等式的性质2C分式的基本性质D不等式的性质1【考点】等式的性质【分析】根据等式的基本性质，对原式进行分析即可【解答】解：把方程变形为x=2，其依据是等式的性质2；故选：B【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立4已知x22x3=0，则2x24x的值为（）A6B6C2或6D2或30【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】方程两边同时乘以2，再化出2x24x求值【解答】解：x22x3=02（x22x3）=02（x22x）6=02x24x=6故选：B【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x24x5若mn=1，则（mn）22m+2n的值是（）A3B2C1D1【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】所求式子后两项提取2变形后，将mn的值代入计算即可求出值【解答】解：mn=1，（mn）22m+2n=（mn）22（mn）=1+2=3故选：A【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型6已知x=3，则4x2+x的值为（）A1BCD【考点】代数式求值；分式的混合运算【专题】计算题【分析】所求式子后两项提取公因式变形后，将已知等式去分母变形后代入计算即可求出值【解答】解：x=3，x21=3xx23x=1，原式=4（x23x）=4=故选：D【点评】此题考查了代数式求值，将已知与所求式子进行适当的变形是解本题的关键7按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）Ax=5，y=2Bx=3，y=3Cx=4，y=2Dx=3，y=9【考点】代数式求值；二元一次方程的解【专题】计算题【分析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：由题意得，2xy=3，A、x=5时，y=7，故A选项错误；B、x=3时，y=3，故B选项错误；C、x=4时，y=11，故C选项错误；D、x=3时，y=9，故D选项正确故选：D【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键8若m+n=1，则（m+n）22m2n的值是（）A3B0C1D2【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】把（m+n）看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解【解答】解：m+n=1，（m+n）22m2n=（m+n）22（m+n）=（1）22（1）=1+2=3故选：A【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键9已知x2y=3，则代数式62x+4y的值为（）A0B1C3D3【考点】代数式求值【分析】先把62x+4y变形为62（x2y），然后把x2y=3整体代入计算即可【解答】解：x2y=3，62x+4y=62（x2y）=623=66=0故选：A【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算10当x=1时，代数式ax33bx+4的值是7，则当x=1时，这个代数式的值是（）A7B3C1D7【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=1代入进行计算即可得解【解答】解：x=1时， ax33bx+4=a3b+4=7，解得a3b=3，当x=1时， ax33bx+4=a+3b+4=3+4=1故选：C【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键11如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）A3B27C9D1【考点】代数式求值【专题】图表型【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可【解答】解：第1次，81=27，第2次，27=9，第3次，9=3，第4次，3=1，第5次，1+2=3，第6次，3=1，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，2014是偶数，第2014次输出的结果为1故选：D【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键二、填空题（共18小题）12已知关于x的方程3ax=+3的解为2，则代数式a22a+1的值是1【考点】一元一次方程的解【分析】先把x=2代入方程求出a的值，再把a的值代入代数式进行计算即可【解答】解：关于x的方程3ax=+3的解为2，3a2=+3，解得a=2，原式=44+1=1故答案为：1【点评】本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键13已知x=2是关于x的方程a（x+1）=a+x的解，则a的值是【考点】一元一次方程的解【专题】计算题【分析】把x=2代入方程计算即可求出a的值【解答】解：把x=2代入方程得：3a=a+2，解得：a=故答案为：【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值14按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为55【考点】代数式求值【专题】图表型【分析】根据运算程序列式计算即可得解【解答】解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）5=（9+2）5=55故答案为：55【点评】本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键15若a2b=3，则2a4b5=1【考点】代数式求值【分析】把所求代数式转化为含有（a2b）形式的代数式，然后将a2b=3整体代入并求值即可【解答】解：2a4b5=2（a2b）5=235=1故答案是：1【点评】本题考查了代数式求值代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式（a2b）的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值16（2013日照）已知m2m=6，则12m2+2m=11【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】把m2m看作一个整体，代入代数式进行计算即可得解【解答】解：m2m=6，12m2+2m=12（m2m）=126=11故答案为：11【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键17当x=1时，代数式x2+1=2【考点】代数式求值【分析】把x的值代入代数式进行计算即可得解【解答】解：x=1时，x2+1=12+1=1+1=2故答案为：2【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键18若m+n=0，则2m+2n+1=1【考点】代数式求值【分析】把所求代数式转化成已知条件的形式，然后整体代入进行计算即可得解【解答】解：m+n=0，2m+2n+1=2（m+n）+1，=20+1，=0+1，=1故答案为：1【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键19按如图所示的程序计算若输入x的值为3，则输出的值为3【考点】代数式求值【专题】图表型【分析】根据x的值是奇数，代入下边的关系式进行计算即可得解【解答】解：x=3时，输出的值为x=3故答案为：3【点评】本题考查了代数式求值，准确选择关系式是解题的关键20按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为20【考点】代数式求值【专题】图表型【分析】根据运算程序写出算式，然后代入数据进行计算即可得解【解答】解：由图可知，运算程序为（x+3）25，当x=2时，（x+3）25=（2+3）25=255=20故答案为：20【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，根据图表准确写出运算程序是解题的关键21已知关于x的方程2x+a5=0的解是x=2，则a的值为1【考点】一元一次方程的解【分析】把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解【解答】解：把x=2代入方程，得：4+a5=0，解得：a=1故答案是：1【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键22刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b1，例如把（3，2）放入其中，就会得到32+（2）1=6现将实数对（1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是9【考点】代数式求值【专题】应用题【分析】观察可看出未知数的值没有直接给出，而是隐含在题中，需要找出规律，代入求解【解答】解：根据所给规则：m=（1）2+31=3最后得到的实数是32+11=9【点评】依照规则，首先计算m的值，再进一步计算即可隐含了整体的数学思想和正确运算的能力23如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是3【考点】代数式求值【分析】将x=1代入代数式2ax3+3bx+4，令其值是5求出2a+3b的值，再将x=1代入代数式2ax3+3bx+4，变形后代入计算即可求出值【解答】解：x=1时，代数式2ax3+3bx+4=2a+3b+4=5，即2a+3b=1，x=1时，代数式2ax3+3bx+4=2a3b+4=（2a+3b）+4=1+4=3故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型24若x22x=3，则代数式2x24x+3的值为9【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】所求式子前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：x22x=3，2x24x+3=2（x22x）+3=6+3=9故答案为：9【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型25若m22m1=0，则代数式2m24m+3的值为5【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】先求出m22m的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解【解答】解：由m22m1=0得m22m=1，所以，2m24m+3=2（m22m）+3=21+3=5故答案为：5【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键26已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x5的值为3【考点】代数式求值；单项式乘多项式【专题】整体思想【分析】把所求代数式整理出已知条件的形式，然后代入数据进行计算即可得解【解答】解：x（x+3）=1，2x2+6x5=2x（x+3）5=215=25=3故答案为：3【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键27已知x22x=5，则代数式2x24x1的值为9【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】把所求代数式整理成已知条件的形式，然后代入进行计算即可得解【解答】解：x22x=5，2x24x1=2（x22x）1，=251，=101，=9故答案为：9【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键28下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为1（用科学记算器计算或笔算）【考点】代数式求值【专题】压轴题；图表型【分析】输入x的值为3时，得出它的平方是9，再加（2）是7，最后再除以7等于1【解答】解：由题图可得代数式为：（x22）7当x=3时，原式=（322）7=（92）7=77=1故答案为：1【点评】此题考查了代数式求值，此类题要能正确表示出代数式，然后代值计算，解答本题的关键就是弄清楚题目给出的计算程序29有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去，第2013次输出的结果是3【考点】代数式求值【专题】压轴题；图表型【分析】由输入x为7是奇数，得到输出的结果为x+5，将偶数12代入x代入计算得到结果为6，将偶数6代入x计算得到第3次的输出结果，依此类推得到一般性规律，即可得到第2013次的结果【解答】解：根据题意得：开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是7+5=12；第2次输出的结果是12=6；第3次输出的结果是6=3；第4次输出的结果为3+5=8；第5次输出的结果为8=4；第6次输出的结果为4=2；第7次输出的结果为2=1；第8次输出的结果为1+5=6；归纳总结得到输出的结果从第2次开始以6，3，8，4，2，1循环，（20131）6=3352，则第2013次输出的结果为3故答案为：3；3【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的规律是解本题的关键三、解答题（共1小题）30已知：a=，b=|2|，求代数式：a2+b4c的值【考点】代数式求值【专题】计算题；压轴题【分析】将a，b及c的值代入计算即可求出值【解答】解：当a=，b=|2|=2，c=时，a2+b4c=3+22=3【点评】此题考查了代数式求值，涉及的知识有：二次根式的化简，绝对值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键第16页（共16页）