2019年高二上学期第一周周练数学试卷.doc

2019年高二上学期第一周周练数学试卷一、选择题1在ABC中，a5，b3，C120，则sin Asin B的值是()A. B.C. D.2在ABC中，若，则C的值为()A30 B45C60 D903(xx年高考湖北卷)在ABC中，a15，b10，A60，则cos B()A B.C D.4在ABC中，absin A，则ABC一定是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形5在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A，a，b1，则c()A1 B2C.1 D.6在ABC中，如果A60，c4，a4，则此三角形有()A两解 B一解C无解 D无穷多解二、填空题7在ABC中，已知BC，sin C2sin A，则AB_.8在ABC中，B30，C120，则abc_.9在ABC中，若b1，c，C，则a_.三、解答题10在ABC中，已知sin Asin Bsin C456，且abc30，求a.11在ABC中，角A，B，C所对的三边分别为a，b，c.已知a5，b2，B120，解此三角形12在ABC中，acos(A)bcos(B)，判断ABC的形状答案：11. 解：法一：根据正弦定理，得sin A1.所以A不存在，即此三角形无解法二：因为a5，b2，B120，所以AB120.所以AB240，这与ABC180矛盾所以此三角形无解法三：因为a5，b2，B120，所以asin B5sin 120，所以basin B又因为若三角形存在，则bsin Aasin B，得basin B，所以此三角形无解12. 解：法一：acos(A)bcos(B)，asin Absin B由正弦定理可得：ab，a2b2，ab，ABC为等腰三角形