宿州市泗县2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析.doc

安徽省宿州市泗县2016-2017学年八年级（上）期中数学试卷(解析版)一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A3、4、5B6、8、10C4、2、9D5、12、132下列各数：、0、0.23、6.1010010001，1中无理数个数为（）A3个B4个C5个D6个3估计的大小在（）A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间4如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（取3）是（）A20cmB10cmC14cmD无法确定5下列各式中，正确的是（）ABCD6如果P点的坐标为（a，b），它关于y轴的对称点为P1，P1关于x轴的对称点为P2，已知P2的坐标为（2，3），则点P的坐标为（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）7下列计算正确的是（）ABC（2）（2+）=1D8关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（）ABCD9一次函数y=mx+|m1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（）A1B3C1D1或310ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的周长是（）A42B32C42或32D42或37二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11的算术平方根是12如图，如果所在的位置坐标为（1，2），所在的位置坐标为（2，2），则所在位置坐标为13比较下列实数的大小（在空格中填上、或=）； ； 14如果M（m+3，2m+4）在y轴上，那么点M的坐标是15已知：一个正数的两个平方根分别是2a2和a4，则a的值是16P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y=2x+5图象上的两点，且x1x2，则y1与y2的大小关系17若直角三角形的两条边长为a，b，且满足（a3）2+|b4|=0，则该直角三角形的第三条边长为18如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，19（12分）计算：（1）（2）（2）0|1|20（10分）小金鱼在直角坐标系中的位置如图所示，根据图形解答下面的问题：（1）分别写出小金鱼身上点A、B、C、D、E、F的坐标；（2）小金鱼身上的点的纵坐标都乘以1，横坐标不变作出相应图形，它与原图案有怎样的位置关系？21（10分）已知一次函数的图象经过A（0，2），B（1，3）两点求：（1）该直线解析式；（2）画出图象并求出AOB的面积22（12分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直经AD折叠，使点C恰好与AB边上的点E重合，求出CD的长23（14分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1 m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象（1）求s2与t之间的函数关系式；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？2016-2017学年安徽省宿州市泗县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A3、4、5B6、8、10C4、2、9D5、12、13【考点】勾股定理的逆定理【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方【解答】解：A、42+32=52，能够成直角三角形，故此选项错误；B、62+82=102，能构成直角三角形，故此选项错误；C、42+2292，不能构成直角三角形，故此选项正确；D、122+52=132，能构成直角三角形，故此选项错误故选C【点评】此题主要考查了勾股定理的逆定理：已知ABC的三边满足a2+b2=c2，则ABC是直角三角形2下列各数：、0、0.23、6.1010010001，1中无理数个数为（）A3个B4个C5个D6个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：、6.1010010001，1是无理数，故选：B【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（2016秋泗县期中）估计的大小在（）A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间【考点】估算无理数的大小【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围【解答】解：，即45，估计的大小在4与5之间，故选：C【点评】此题主要考查了估算无理数的能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法4如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（取3）是（）A20cmB10cmC14cmD无法确定【考点】平面展开-最短路径问题【分析】先将图形展开，根据两点之间，线段最短，利用根据勾股定理即可得出结论【解答】解：如图所示：沿AC将圆柱的侧面展开，底面半径为2cm，BC=26cm，在RtABC中，AC=8cm，BC=6cm，AB=10cm故选：B【点评】本题考查的是平面展开最短路径问题，熟知两点之间，线段最短是解答此类问题的关键5下列各式中，正确的是（）ABCD【考点】算术平方根【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果【解答】解：A、=|3|=3；故A错误；B、=|3|=3；故B正确；C、=|3|=3；故C错误；D、=|3|=3；故D错误故选：B【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误6如果P点的坐标为（a，b），它关于y轴的对称点为P1，P1关于x轴的对称点为P2，已知P2的坐标为（2，3），则点P的坐标为（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变分别确定P1和P的坐标即可【解答】解：P2的坐标为（2，3），P1关于x轴的对称点为P2，P1（2，3），P点的坐标为（a，b），它关于y轴的对称点为P1，a=2，b=3，点P的坐标为（2，3），故选：B【点评】此题主要考查了关于x、y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律7下列计算正确的是（）A BC（2）（2+）=1 D【考点】二次根式的加减法；二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法【分析】根据二次根式的运算法则，逐一计算，再选择【解答】解：A、原式=2=，故正确；B、原式=，故错误；C、原式=45=1，故错误；D、原式=31，故错误故选A【点评】根式的加减，注意不是同类项的不能合并计算二次根式时要注意先化简成最简二次根式再计算8关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（）ABCD【考点】一次函数的图象【分析】根据图象与y轴的交点直接解答即可【解答】解：令x=0，则函数y=kx+k2+1的图象与y轴交于点（0，k2+1），k2+10，图象与y轴的交点在y轴的正半轴上故选C【点评】本题考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力9一次函数y=mx+|m1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（）A1B3C1D1或3【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质【分析】把点的坐标代入函数解析式求出m的值，再根据y随x的增大而增大判断出m0，从而得解【解答】解：一次函数y=mx+|m1|的图象过点（0，2），|m1|=2，m1=2或m1=2，解得m=3或m=1，y随x的增大而增大，m0，m=3故选B【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数的性质，本题难点在于要根据函数的增减性对m的值进行取舍10ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的周长是（）A42B32C42或32D42或37【考点】勾股定理【分析】本题应分两种情况进行讨论：（1）当ABC为锐角三角形时，在RtABD和RtACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相加即为BC的长，从而可将ABC的周长求出；（2）当ABC为钝角三角形时，在RtABD和RtACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相减即为BC的长，从而可将ABC的周长求出【解答】解：此题应分两种情况说明：（1）当ABC为锐角三角形时，在RtABD中，BD=9，在RtACD中，CD=5BC=5+9=14ABC的周长为：15+13+14=42；（2）当ABC为钝角三角形时，在RtABD中，BD=9，在RtACD中，CD=5，BC=95=4ABC的周长为：15+13+4=32当ABC为锐角三角形时，ABC的周长为42；当ABC为钝角三角形时，ABC的周长为32综上所述，ABC的周长是42或32故选：C【点评】此题考查了勾股定理及解直角三角形的知识，在解本题时应分两种情况进行讨论，易错点在于漏解，同学们思考问题一定要全面，有一定难度二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11的算术平方根是【考点】算术平方根【分析】根据算术平方根的意义知 =6，故可以得到的算术平方根【解答】解： =6，故的算术平方根是故填【点评】此题主要考查了算术平方根的意义，不要忘记计算=612如图，如果所在的位置坐标为（1，2），所在的位置坐标为（2，2），则所在位置坐标为（3，3）【考点】坐标确定位置【分析】根据士与相的位置，得出原点的位置即可得出炮的位置，即可得出答案【解答】解：所在的位置坐标为（1，2），所在的位置坐标为（2，2），得出原点的位置即可得出炮的位置，所在位置坐标为：（3，3）故答案为：（3，3）【点评】此题主要考查了点的坐标的位置，根据已知得出原点的位置是解决问题的关键13比较下列实数的大小（在空格中填上、或=）； ； 【考点】实数大小比较【分析】利用绝对值大的反而小，首先比较两数的绝对值，进而比较即可得出答案；利用分母相同的两数比较分子即可得出大小关系；将根号外的因式移到根号内部，进而得出答案【解答】解：|=，|=，11，； =， =，即故答案为：，【点评】此题主要考查了实数比较大小，正确掌握实数比较的大小法则是解题关键14如果M（m+3，2m+4）在y轴上，那么点M的坐标是（0，2）【考点】点的坐标【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，再求解即可【解答】解：M（m+3，2m+4）在y轴上，m+3=0，解得m=3，所以，2m+4=2（3）+4=2，所以，点M（0，2）故答案为：（0，2）【点评】本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键15已知：一个正数的两个平方根分别是2a2和a4，则a的值是2【考点】平方根【分析】根据正数有两个平方根，它们互为相反数【解答】解：一个正数的两个平方根分别是2a2和a4，2a2+a4=0，整理得出：3a=6，解得a=2故答案为：2【点评】本题考查了平方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根16P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y=2x+5图象上的两点，且x1x2，则y1与y2的大小关系y1y2【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据一次函数的性质，即可判断y1与y2的大小关系，从而可以解答本题【解答】解：在一次函数y=2x+5中，y随x的增大而减小，x1x2，y1y2，故答案为：y1y2【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是明确一次函数的性质17若直角三角形的两条边长为a，b，且满足（a3）2+|b4|=0，则该直角三角形的第三条边长为5或【考点】勾股定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】设该直角三角形的第三条边长为x，先根据非负数的性质求出a、b的值，再分4是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解【解答】解：该直角三角形的第三条边长为x，直角三角形的两条边长为a，b，且满足（a3）2+|b4|=0，a=3，b=4若4是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得：32+42=x2，x=5；若4是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得：32+x2=42，x=；第三边的长为5或故答案为：5或【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键18如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，19（12分）（2016秋泗县期中）计算：（1）（2）（2）0|1|【考点】实数的运算；零指数幂【分析】（1）先化简，再计算即可；（2）根据立方根、绝对值、零指数幂进行计算即可【解答】解：（1）原式=3=3=32=1，（2）原式=21+1=2【点评】本题考查了实数的运算，掌握立方根、绝对值、零指数幂是解题的关键20（10分）（2016秋泗县期中）小金鱼在直角坐标系中的位置如图所示，根据图形解答下面的问题：（1）分别写出小金鱼身上点A、B、C、D、E、F的坐标；（2）小金鱼身上的点的纵坐标都乘以1，横坐标不变作出相应图形，它与原图案有怎样的位置关系？【考点】作图-位似变换；作图-平移变换【分析】（1）直接利用平面直角坐标系得出各点坐标即可；（2）利用小金鱼身上的点的纵坐标都乘以1，横坐标不变，进而得出各点位置，即可得出答案【解答】解：（1）如图所示：A（0，4），B（4，0），C（4，7），D（10，3），E（10，5），F（8，4）；（2）如图所示：它与原图案关于x轴对称【点评】此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键21（10分）（2016秋泗县期中）已知一次函数的图象经过A（0，2），B（1，3）两点求：（1）该直线解析式；（2）画出图象并求出AOB的面积【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象【分析】（1）设这个一次函数的表达式为y=kx+b，把A（0，2），B（1，3）代入得出方程组，求出方程组的解即可；（2）画出图象，过B作BDy轴于D，求出高BD和边OA的长，根据面积公式求出即可【解答】解：（1）设这个一次函数的表达式为y=kx+b，把A（0，2），B（1，3）代入得：，解得：k=1，b=2，所以这个一次函数的表达式为y=x+2；（2）图象如下，过B作BDy轴于D，则BD=1，AOB的面积=OABD=21=1【点评】本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，函数的图象，三角形的面积，解二元一次方程组的应用，能根据题意求出函数的解析式是解此题的关键22（12分）（2016秋泗县期中）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直经AD折叠，使点C恰好与AB边上的点E重合，求出CD的长【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】首先利用勾股定理求出AB，设CD=DE=x，在RtBDE中，根据BD2=BE2+DE2，列出方程即可解决问题【解答】解：AC=AC=6，CD=ED，C=AED=90，在RtABC中，AC=6，BC=8，AB=10，BE=ABAE=4，设CD=DE=x，在RtBDE中，BD2=BE2+DE2，（8x）2=42+x2，x=3，CD=3【点评】本题考查翻折变换、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用勾股定理，学会利用参数，构建方程解决问题，属于基础题，中考常考题型23（14分）（2011泰州）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1 m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象（1）求s2与t之间的函数关系式；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？【考点】一次函数的应用【分析】（1）首先由小明的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，求得小明的爸爸用的时间，即可得点D的坐标，然后由E（0，2400），F（25，0），利用待定系数法即可求得答案；（2）首先求得直线BC的解析式，然后求直线BC与EF的交点，即可求得答案【解答】解：（1）小明的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明的爸爸用的时间为： =25（min），即OF=25，如图：设s2与t之间的函数关系式为：s2=kt+b，E（0，2400），F（25，0），解得：，s2与t之间的函数关系式为：s2=96t+2400；（2）如图：小明用了10分钟到邮局，D点的坐标为（22，0），设直线BD即s1与t之间的函数关系式为：s1=at+c（12t22），解得：，s1与t之间的函数关系式为：s1=240t+5280（12t22），当s1=s2时，小明在返回途中追上爸爸，即96t+2400=240t+5280，解得：t=20，s1=s2=480，小明从家出发，经过20min在返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有480m【点评】此题考查了一次函数的实际应用解题的关键是数形结合与方程思想的应用注意小明的是折线，小明爸爸的是直线，抓住每部分的含义是关键