2019-2020年高一上学期12月联考数学试卷含答案.doc

2019-2020年高一上学期12月联考数学试卷含答案一、填空题：（本大题共14题，满分70分请将答案填写到答题卡上）1函数的最小正周期为 2函数的定义域是 3已知，把按从小到大的顺序是 4已知点在直线上，且，设，则实数的值为 5已知函数则满足的实数的值为 6已知，则的值为 7若函数的零点为，则满足的最大整数k 的值为 8如图所示为函数()的部分图象,其中，那么的值为_ 9已知，若，则的值为 10将函数的图象先向右平移个单位，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若，则函数的值域为 11已知向量，的值为 12已知，则关于x的不等式的解集是 13函数,(为常数)，若对于任意实数，总有恒成立，则实数的取值范围为 14已知正方形的边长为2，直线过正方形的中心交线段于两点，若点满足（），则的最小值为 二解答题（本大题共6小题，满分90分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本题满分14分）已知向量，（1）若，求的值；（2）若，求的值 16（本题满分14分）在平行四边形中，（1）用表示；（2）若，分别求和的值17（本题满分14分）如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知，且，设，绿地面积为（1）写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域；（2）当为何值时，绿地面积最大，并求出其最大面积？ 18（本题满分16分）已知点,是函数图象上的任意两点,且角的终边经过点,已知时,的最小值为（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递减区间；（3）当时,不等式恒成立,求实数的取值范围 19（本题满分16分）已知函数，（）是定义域为的奇函数（1）求的值，判断并证明当时，函数在上的单调性；（2）若，函数，求的值域；（3）若，对于时恒成立请求出最大的整数 20（本题满分16分）已知（1）求；（2）若方程在上有两根，求实数的范围（3）求函数的最大值高一数学xx学年第一学期阶段测试参考答案一填空题：1 2 3 4 或 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14二解答题：15（1）由可知，所以， 3分 所以 6分（2）由可得，所以，9分由解得或， 12分因为，所以，所以 14分16（1） 5分（2）， 10分由（1）得， 14分17 解：（1）由得 6分（定义域2分）（2）当，即时，则时，取最大值； 9分当时，即时，在上是增函数，所以当时，取最大值 12分答：当时，则时，绿地面积取最大值；当时，时，绿地面积取最大值 14分18（1）角的终边经过点，2分时,的最小值为， 4分 5分（2）单调减区间为 9分（无过程扣2分）（3）11分令，则不等式可化为对任意恒成立， 16分19解：（1）是定义域为的奇函数，得，检验：，时，是上的奇函数2分任取，则，在上为增函数5分（2），则，令，由（1）可知函数在区间上为增函数，则，则， 8分当时，；当时，的值域为 10分（3）由题意，即对任意恒成立令，则， 12分则对任意恒成立，即对任意恒成立，对任意恒成立，14分当时，则的最大整数为 16分20 解：（1）， -2分 -4分（2），即，整理得， 即， -7分当时， ，解得 -10分（3）， 当时，； 令，则， -12分当时，对称轴为， 若，即时，； 若，即时，； -14分当时，对称轴， 综上所述，当时，当时， -16分