宁德市霞浦区部分中学2015年七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年福建省宁德市霞浦区部分中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项，请将它填写在答案卡的相应位置）1的相反数是( )A2B2CD2下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是( )ABCD3在2，3，（0.75），5，7，3，0，4各数中，负数的个数是( )A1B2C3D44霞浦县处于我国海岸线的中部，有“海滨邹鲁”的美誉，海域面积约为29600平方公里，则数据29600用科学记数法表示为( )A2.96105B2.96104C29.6103D2.961065有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是( )Aa+b0Bab0Cab0D06如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“遵”字一面的相对面上的字是( )A交B通C条D例7计算3（x2y）+4（x2y）的结果是( )Ax2yBx2yCx+2yDx+2y8国庆促销，某品牌服装专卖店一款服装按原销售价降价a元后，再次降价40%，现售价为b元，则原售价为( )A（a+b）元B（a+b）元C（a+b）元D（a+b）元二、填空题（每小题2分，共16分，请将它填写在答题卡的相应位置）9一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m记作+4m，那么向左运动3m记作_10单项式的系数是_，次数是_11化简：|3|=_12比较大小：_（用“”、“=”和“”连接）13一双鞋原价是200元，现按原价的8折出售，则购买一双这样的鞋需要_元14若（a+1）2+|b3|=0，则ab=_15若a2b的值为3，则2a4b+1=_16某植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个相同的菱形图案，如图所示，每个菱形的横向对角线长为30cm，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加20cm，当菱形图案的总个数为100时，该纹饰总长度L为_三、解答题（本题共7小题，共60分，请将解答过程写在答题卡的相应位置，要写出必要的解释步骤）17（16分）计算：（1）（+6）+（3）（13）（2）（2）32（3）+|25|（3）（+）24（4）14（10.5）22（3）218先化简再求值：2（a2b+3ab2）+（a2b6ab2）2，其中a=2，b=119点A、B在数轴上的位置如图所示：（1）点A表示的数是_，点B表示的数是_；（2）在原图中分别标出表示+1.5的点C、表示3.5的点D；（3）在上述条件下，B、C两点间的距离是_，A、C两点间的距离是_20某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，10，+8，15，+6，16，+4，2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？21树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表（树苗原高80厘米）：年数a高度h（单位：厘米）18729431014_（1）填出第4年树苗可能达到的高度；（2）请用含a的代数式表示：a年后树的高度h=_；（3）根据这种长势，12年后这棵树可能达到的高度是_厘米22初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人40元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费，乙方案：教师都7.5折收费（1）若有a名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当a=70时，采用哪种方案优惠？（3）当a=80时，采用哪种方案优惠？23探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）请计算1+3+5+7+9+11=_；（2）请计算1+3+5+7+9+19=_；（3）请计算1+3+5+7+9+（2n1）=_；（3）请用上述规律计算：21+23+25+992015-2016学年福建省宁德市霞浦区部分中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项，请将它填写在答案卡的相应位置）1的相反数是( )A2B2CD【考点】相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【解答】解：的相反数是故选C【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是( )ABCD【考点】几何体的展开图 【分析】根据n棱柱的展开图有n个矩形侧面，上下底面是两个n边形，可得答案【解答】解：三棱柱的侧面是三个矩形，上下底面是三角形，故选：A【点评】本题考查了几何体的三视图，n棱柱的展开图有n个矩形侧面，上下底面是两个n边形3在2，3，（0.75），5，7，3，0，4各数中，负数的个数是( )A1B2C3D4【考点】正数和负数 【分析】负数就是小于0的数，依据定义即可求解【解答】解：（0.75）=0.75，在2，3，（0.75），5，7，3，0，4各数中，负数有2，5，3，共3个，故选：C【点评】此题考查了正数与负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断4霞浦县处于我国海岸线的中部，有“海滨邹鲁”的美誉，海域面积约为29600平方公里，则数据29600用科学记数法表示为( )A2.96105B2.96104C29.6103D2.96106【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：29600用科学记数法表示为：2.96104故选：B【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是( )Aa+b0Bab0Cab0D0【考点】数轴 【分析】根据a，b两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可【解答】解：1a0，b1，A、a+b0，故错误，不符合题意；B、ab0，正确，符合题意；C、ab0，错误，不符合题意；D、0，错误，不符合题意；故选B【点评】考查数轴的相关知识；用到的知识点为：数轴上左边的数比右边的数小；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号6如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“遵”字一面的相对面上的字是( )A交B通C条D例【考点】专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题即可【解答】解：正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形，所以“遵”字的对面是“例”；故选D【点评】此题考查了正方体相对面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题7计算3（x2y）+4（x2y）的结果是( )Ax2yBx2yCx+2yDx+2y【考点】整式的加减 【分析】先去括号，再合并同类项即可【解答】解：原式=3x+6y+4x8y=x2y故选A【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键8国庆促销，某品牌服装专卖店一款服装按原销售价降价a元后，再次降价40%，现售价为b元，则原售价为( )A（a+b）元B（a+b）元C（a+b）元D（a+b）元【考点】列代数式 【专题】计算题【分析】可设原售价为x元，则（xa）（140%）=b，然后解出x即可【解答】解：设原售价为x元，根据题意得（xa）（140%）=b，解得x=（b+a）元故选D【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式二、填空题（每小题2分，共16分，请将它填写在答题卡的相应位置）9一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m记作+4m，那么向左运动3m记作3m【考点】正数和负数 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向右移动记为正，可得向左移动的表示方法【解答】解：一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m记作+4m，那么向左运动3m记作3m，故答案为：3m【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，解决本题的关键是熟记正负数的意义10单项式的系数是，次数是4【考点】单项式 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，该单项式得系数是，次数是2+1+1=4【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键分子为1和指数为1时，不能忽略11化简：|3|=3【考点】绝对值；相反数 【分析】根据相反数和绝对值的定义，可知|3|表示|3|的相反数，即3的相反数，就是3【解答】解：|3|=3故答案为3【点评】本题主要考查了相反数和绝对值的定义只有符号不同的两个数叫做互为相反数，求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”；一个正数的绝对值等于本身，一个负数的绝对值等于其相反数，0的绝对值等于012比较大小：（用“”、“=”和“”连接）【考点】有理数大小比较 【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：|=，|=，故答案为：【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小13一双鞋原价是200元，现按原价的8折出售，则购买一双这样的鞋需要160元【考点】有理数的乘法 【分析】根据有理数的乘法，即可解答【解答】解：20080%=160（元），故答案为：160【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法14若（a+1）2+|b3|=0，则ab=1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：（a+1）2+|b3|=0，解得，ab=（1）3=1，故答案为1【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为015若a2b的值为3，则2a4b+1=7【考点】代数式求值 【分析】根据题意可知：a2b=3，然后由等式的性质可知2a4b=6，然后代入计算即可【解答】解：根据题意得：a2b=3，等式两边同时乘2得：2a4b=6将2a4b=6代入得：原式=6+1=7故答案为：7【点评】本题主要考查的是求代数式的值，由等式的性质求得2a4b=6是解题的关键16某植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个相同的菱形图案，如图所示，每个菱形的横向对角线长为30cm，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加20cm，当菱形图案的总个数为100时，该纹饰总长度L为2 010cm【考点】菱形的性质 【分析】根据题意可知，第一个菱形横向对角线长为30cm，以后每增加一个就加20cm，当菱形图案的总个数为100时，总长度L=30+（1001）20，即可得出结果【解答】解：以后每增加一个就加dcm，纹饰总长度L=30+（1001）20=2 010（CM）故答案为：2 010cm【点评】此题主要考查根据图形找规律，仔细观察图形的变化，找到规律是解答本题的关键三、解答题（本题共7小题，共60分，请将解答过程写在答题卡的相应位置，要写出必要的解释步骤）17（16分）计算：（1）（+6）+（3）（13）（2）（2）32（3）+|25|（3）（+）24（4）14（10.5）22（3）2【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数加法法则计算；（2）先化简绝对值，再按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减；（3）直接运用乘法的分配律计算；（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【解答】解：（1）（+6）+（3）（13）=63+13=16；（2）（2）32（3）+|25|=82（3）+|3|=8+6+3=1；（3）（+）24=24+2424=16+49=11；（4）14（10.5）22（3）2=1（7）=1+=【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得18先化简再求值：2（a2b+3ab2）+（a2b6ab2）2，其中a=2，b=1【考点】整式的加减化简求值 【分析】首先去括号进而合并同类项，再将已知a，b的值代入求出即可【解答】解：2（a2b+3ab2）+（a2b6ab2）2=2a2b+6ab2+a2b6ab22=（2+1）a2b+（66）ab22=3a2b2，将a=2，b=1代入上式得：原式=3（2）212=10【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键19点A、B在数轴上的位置如图所示：（1）点A表示的数是2，点B表示的数是3；（2）在原图中分别标出表示+1.5的点C、表示3.5的点D；（3）在上述条件下，B、C两点间的距离是1.5，A、C两点间的距离是3.5【考点】数轴 【分析】（1）根据数轴，即可解答；（2）根据数轴上的点与实数的一一对应关系，即可解答；（3）根据两点间的距离，即可解答【解答】解：（1）点A表示的数是2，点B表示的数是3故答案为：2，3；（2）如图，（3）在上述条件下，B、C两点间的距离是：31.5=1.5，A、C两点间的距离是：1.5（2）=3.5，故答案为：1.5，3.5【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是明确数轴上的点与实数的一一对应关系20某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，10，+8，15，+6，16，+4，2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？【考点】正数和负数 【分析】（1）由已知，把所有数据相加，如果得数是正数，则A处在岗亭北方，否则在北方所得数的绝对值就是离岗亭的距离（2）把所有数据的绝对值相加就是行驶的路程，已知摩托车每行驶1千米耗油0.5升，那么乘以路程就是一天共耗油的量【解答】解：（1）根据题意：10+（10）+（+8）+（15）+（+6）+（16）+（+4）+（2）=15（千米），答：A处在岗亭南方，距离岗亭15千米；（2）由已知，把记录的数据的绝对值相加，即10+10+8+15+6+16+4+2=71，已知摩托车每行驶1千米耗油0.5升，所以这一天共耗油：710.5=35.5升答：这一天共耗油35.5升【点评】此题考查了学生对正负数意义了理解和掌握，通时运用其意义解答问题，解决本题的关键是明确正负数的意义21树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表（树苗原高80厘米）：年数a高度h（单位：厘米）18729431014108（1）填出第4年树苗可能达到的高度；（2）请用含a的代数式表示：a年后树的高度h=7a+80；（3）根据这种长势，12年后这棵树可能达到的高度是164厘米【考点】列代数式；代数式求值 【分析】（1）根据统计表可以得到高度每年增加7厘米，再用101厘米加7即可得出答案；（2）根据树苗原高80厘米和每年增加7厘米，即可得出答案；（3）把a=12代入（2）所列的代数式，求值即可【解答】解：（1）根据题意得：101+7=108（厘米）；（2）根据题意得：a年后树的高度h=7a+80；（3）当a=12时，h=127+80=164（厘米）答：12年后这棵树可能达到的高度是164厘米故答案为：7a+80，164【点评】本题考查了代数式求值，正确理解高度每年增加7厘米这一规律是解题的关键22初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人40元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费，乙方案：教师都7.5折收费（1）若有a名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当a=70时，采用哪种方案优惠？（3）当a=80时，采用哪种方案优惠？【考点】列代数式；代数式求值 【分析】（1）根据甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费，列出代数式，整理即可；（2）把a=70代入（1）求出的代数式，再进行比较即可；（3）把a=80代入（1）求出的代数式，进行比较即可得出答案【解答】解：（1）甲方案：4080%a=32a；乙方案：4075%（a+5）=30a+150；（2）当a=70时，甲方案：3270=2240（元）乙方案：3070+150=2250（元）则采用甲方案优惠（3）当a=80时，甲方案：3280=2560（元）乙方案：3080+150=2550（元）则采用乙方案优惠【点评】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出代数式23探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）请计算1+3+5+7+9+11=36；（2）请计算1+3+5+7+9+19=100；（3）请计算1+3+5+7+9+（2n1）=n2；（3）请用上述规律计算：21+23+25+99【考点】规律型：数字的变化类；规律型：图形的变化类 【分析】（1）（2）（3）根据已知得出连续奇数的和等于数字个数的平方，得出答案即可；（4）利用以上已知条件得出21+23+25+99=（1+3+5+97+99）（1+3+5+19），利用得出规律求出即可【解答】解：（1）1+3+5+7+9+11=62=36；（2）1+3+5+7+9+19=102=100；（3）1+3+5+7+9+（2n1）=n2；（3）21+23+25+99=（1+3+5+97+99）（1+3+5+19）=502102=2500100=2400【点评】此题主要考查了数字变化规律，通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目的难点