2019-2020年高考数学分项汇编 专题10 立体几何(含解析)理.doc

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2019-2020年高考数学分项汇编 专题10 立体几何(含解析)理1. 【xx高考北京理第6题】在正四面体PABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个结论中不成立的是( )ABC/平面PDFBDFPAEC平面PDF平面ABCD平面PAE平面ABC【答案】C考点:线面位置关系,面面位置关系。2. 【xx高考北京理第4题】平面的斜线交于点,过定点的动直线与垂直,且交于点,则动点的轨迹是( )(A)一条直线(B)一个圆(C)一个椭圆(D)双曲线的一支【答案】A3. 【xx高考北京理第3题】平面平面的一个充分条件是()存在一条直线存在一条直线存在两条平行直线存在两条异面直线4. 【xx高考北京理第8题】如图,动点在正方体的对角线上过点作垂直于平面的直线,与正方体表面相交于设,则函数的图象大致是( )【答案】B考点:截面,线与面的位置关系。5. 【xx高考北京理第4题】若正四棱柱的底面边长为1,与底面成60角,则到底面的距离为 ( ) A B1 C D【答案】D考点:正四棱柱的概念、直线与平面所成的角以及直线与平面的距离等概念.6. 【xx高考北京理第3题】一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如图所示,则该几何体的俯视图为()【答案】C考点:三视图.7. 【xx高考北京理第8题】如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2,动点E,F在棱A1B1上,动点P,Q分别在棱AD,CD上若EF1,A1Ex,DQy,DPz(x,y,z大于零),则四面体PEFQ的体积()A与x,y,z都有关B与x有关,与y,z无关C与y有关,与x,z无关D与z有关,与x,y无关【答案】D考点:点到面的距离;锥体的体积.8. 【xx高考北京理第7题】某四面体三视图如图所示,该四面体四个面的面积中最大的是( )A. B. C. D. 【答案】C9. 【xx高考北京理第7题】某三棱锥的三视图如图所示,该三梭锥的表面积是( )A. 28+6 B. 30+6 C. 56+ 12 D. 60+12【答案】B考点:三视图.10. 【xx高考北京理第7题】在空间直角坐标系中,已知.若分别是三棱锥在坐标平面上的正投影图形的面积,则( )A B且 C且 D且【答案】D 考点:三棱锥的性质,空间中的投影,难度中等.11. 【xx高考北京理第14题】已知三点在球心为,半径为的球面上,且,那么两点的球面距离为 ,球心到平面的距离为 .12. 【xx高考北京理第14题】如图,在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,E为BC的中点,点P在线段D1E上,点P到直线CC1的距离的最小值为_【答案】考点:线面垂直;2转化思想.13. 【xx高考北京理第16题】(本小题共14分)如图,在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AB=AD=2,DC=,ACBD,垂足为E. ()求证BDA1C; ()求二面角A1BDC1的大小;()求异面直线AD与BC1所成角的大小.【答案】14. 【xx高考北京理第17题】(本小题共14分)如图,在底面为平行四边形的四棱锥中,平面,且,点是的中点.()求证:;()求证:平面;()求二面角的大小.15. 【xx高考北京理第16题】(本小题共14分)如图,在中,斜边可以通过以直线为轴旋转得到,且二面角是直二面角动点在的斜边上(I)求证:平面平面;(II)当为的中点时,求异面直线与所成角的大小;(III)求与平面所成角的最大值16. 【xx高考北京理第16题】(本小题共14分)如图,在三棱锥中,()求证:;()求二面角的大小;()求点到平面的距离17. 【xx高考北京理第16题】(本小题共14分) 如图,在三棱锥中,底面,点,分别在棱上,且()求证:平面;()当为的中点时,求与平面所成的角的大小;()是否存在点使得二面角为直二面角?并说明理由.18. 【xx高考北京理第16题】(14分)如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,CEAC,EFAC,AB,CEEF1.(1)求证:AF平面BDE;(2)求证:CF平面BDE;(3)求二面角A-BE-D的大小 19【xx高考北京理第16题】(共14分)如图,在四棱锥中,平面ABCD,底面ABCD是菱形,.(1)求证:平面PAC;(2)若,求PB与AC所成角的余弦值;(3)当平面PBC与平面PDC垂直时,求PA的长.20. 【xx高考北京理第16题】(本小题共14分) 如图1,在RtABC中,C=90,BC=3,AC=6,D,E分别是AC,AB上的点,且DEBC,DE=2,将ADE沿DE折起到A1DE的位置,使A1CCD,如图2.(I)求证:A1C平面BCDE;(II)若M是A1D的中点,求CM与平面A1BE所成角的大小;(III)线段BC上是否存在点P,使平面A1DP与平面A1BE垂直?说明理由21. 【xx高考北京理第17题】(本小题共14分)如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形平面ABC平面AA1C1C,AB3,BC5,(1)求证:AA1平面ABC;(2)求二面角A1BC1B1的余弦值;(3)证明:在线段BC1上存在点D,使得ADA1B,并求的值22. 【xx高考北京理第17题】(本小题满分13分)如图,正方体的边长为2,分别为,的中点,在五棱锥中,为棱的中点,平面与棱,分别交于,.(1)求证:;(2)若底面,且,求直线与平面所成角的大小,并求线段的长.【答案】(1)详见解析;(2)2.考点:空间中线线、线面、面面的平行于垂直,用向量法求线面角,即空间距离.23. 【xx高考北京,理4】设,是两个不同的平面,是直线且“”是“”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】B考点定位:本题考点为空间直线与平面的位置关系,重点考察线面、面面平行问题和充要条件的有关知识.24. 【xx高考北京,理5】某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是( )A B C D5【答案】C考点定位:本题考点为利用三视图还原几何体及求三棱锥的表面积,考查空间线线、线面的位置关系及有关线段长度及三角形面积数据的计算.25. 【xx高考北京,理17】如图,在四棱锥中,为等边三角形,平面平面,为的中点() 求证:;() 求二面角的余弦值;() 若平面,求的值【答案】(1)证明见解析,(2),(3)考点定位:本题考点为线线垂直的证明和求二面角,要求学生掌握空间线线、线面的平行与垂直的判定与性质,利用法向量求二面角以及利用数量积为零解决垂直问题.
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