2019-2020年高二数学下学期第一次3月月考试题(I).doc

2019-2020年高二数学下学期第一次3月月考试题(I)一、选择题（共12小题，每题5分）1.下面使用类比推理正确的是 （） A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若” 类推出“ （c0）”D.“” 类推出“”2复数等于（） A. B. C. D.3.复平面上矩形的四个顶点中，所对应的复数分别为、，则点对应的复数是 （ ）A. B. C. D.4按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是 ( )输入x计算的值输出结果x是否A B C D5下表为某班5位同学身高（单位：cm）与体重（单位kg）的数据，身高170171166178160体重7580708565若两个量间的回归直线方程为，则的值为（ ）A121.04 B123.2 C21 D45.126、如下图所示，某人拨通了电话，准备手机充值须如下操作( )A1511 B1515 C1521 D15237、已知z为纯虚数，且(2+i)z= 1+（i为虚数单位），则 |a+z|=( )8、用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为Aa，b，c中至少有两个偶数 Ba，b，c中至少有两个偶数或都是奇数 Ca，b，c都是奇数 Da，b，c都是偶数 9、某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响部分统计数据如下表：使用智能手机不使用智能手机合计学习成绩优秀4812学习成绩不优秀16218合计201030附：参考公式和临界值表P（K2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828则下列选项正确的是A有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响 B有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响C有99.9%的把握认为使用智能手机对学习有影响 D有99.9%的把握认为使用智能手机对学习无影响10、欲将曲线变换成曲线，需经过的伸缩变换为（ ）A . B. C. D.11、在极坐标系中，若过点且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则（）A B C D 12若定义运算：，例如，则下列不等式成立的是（）ABCD（）二、填空题(共4题，每题5分)13、在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为 14、已知，是虚数单位.若与互为共轭复数，则 15已知数列的前项和为，且，可归纳猜想出的表达式为 16、执行如下图所示的程序框图，输出的S值为 .三、解答题17、（10分）设a, b, c是的ABC三边，S是三角形的面积，求证：18、（12分）实数为何值时，复数（1）为实数； （2）为虚数； （3）为纯虚数； （4）对应点在第二象限19、（12分）在极坐标系中,已知曲线为曲线上的动点,定点.（1）将曲线的方程化成直角坐标方程；（2）求两点的最短距离.20、（12分）0已知B村位于A村的正西方1公里处，原计划经过B村沿着北偏东60的方向设一条地下管线m，但在A村的西北方向400米出，发现一古代文物遗址W根据初步勘探的结果，文物管理部门将遗址W周围100米范围划为禁区，试问：埋设地下管线m的计划需要修改吗?21、（12分）为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学（勤奋程度和自觉性都一样）以下茎叶图为甲、乙两班（每班均为20人）学生的数学期末考试成绩（1）现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为87分的同学至少有一名被抽中的概率；（2）学校规定：成绩不低于75分的为优秀，请填写下面的列联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”甲班乙班合计优秀不优秀合计下面临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：）22、（12分）某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：年份xxxxxxxxxx储蓄存款（千亿元）567810为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，得到下表2：时间代号1234501235（）求关于的线性回归方程；（）通过（）中的方程，求出关于的回归方程；（）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？（附：对于线性回归方程） xx第二学期第一次月考卷-答案一、选择题123456789101112CDBDACDBABBC二、填空题13、 14 、 3 15、 16、 -6 三、解答题17、证：分析法证明正弦、余弦定理代入得：，即证：，即：，即证：（成立）.18、（1）为实数且，解得；（2）为虚数 解得且；（3）为纯虚数 解得；（4）对应的点在第二象限 解得或19、（1）；（2）（1）由,得到,曲线的直角坐标方程为：.（2）点直角坐标为,点到圆心的距离为,的最短距离为.20、由题意,可建立以A为坐标原点,正东方向为x轴、正北方向为y轴的平面直角坐标系(如图所示),则A(0,0),B(-1000,0).W在A的西北方向且|AW|=400,W的坐标为(-2002,2002).又直线l过点B(-1000,0)且倾斜角为90-60=30,直线l的方程为:x-3y+1000=0.故点W到直线l的距离d=|-2002-2006+1000|1+(3)2=1000-2002-20062=500-100(2+6)114,114100,故埋设地下管线m的计划不需要修改.21 (1)；(2)列联表见解析，有的把握认为成绩优秀与教学方式有关.（1）甲班数学成绩不低于80分的同学有5个，其中分数不是87的同学不妨记为，分数为的同学不妨记为，；从5位同学任选2名共有，10个基本事件事件“成绩为87分的同学至少有一名被抽中”包含了7个基本事件，所以（成绩为87分的同学至少有一名被抽中）（2）甲班乙班合计优秀61420不优秀14620合计202040，在犯错误的概率不超过的前提下认为成绩优秀与教学方式有关（我们有的把握认为成绩优秀与教学方式有关）22、【答案】（I）；（II）；（III）千亿.试题解析：（I），（II），代入得到：，即（III），预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达15.6千亿元考点：回归分析.