2019-2020年高一数学暑假假期作业10（含解析）.doc

2019-2020年高一数学暑假假期作业10（含解析）一、选择题1定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a，b，总有0，则必有()A函数f(x)先增后减B函数f(x)先减后增C函数f(x)是R上的增函数D函数f(x)是R上的减函数2函数y(2k1)xb在(，)上是减函数，则()Ak Bk Dk2 Dbf(2a) Bf(a2)f(a)Cf(a2a)f(a) Df(a21)f(a)二、填空题7已知函数f(x)(k0)在区间(0，)上是增函数，则实数k的取值范围是_8已知函数yx24xc，则f(1), f(2)，c三者之间的大小关系为_9如果二次函数f(x)x2(a1)x5在区间上是增函数，则实数a的取值范围为_三、解答题10求证：函数f(x)x在(0,1)上为减函数11作出函数f(x)|x3|x3|的图象，并指出函数f(x)的单调区间12已知函数yf(x)在0，)上是减函数，试比较f与f(a2a1)的大小 拓展延伸13(1)已知f(x)是定义在R上的减函数，那么a的取值范围是_(2)函数f(x)是定义域上的单调递减函数，且过点(3,2)和(1，2)，则使|f(x)|0，则必有()A函数f(x)先增后减B函数f(x)先减后增C函数f(x)是R上的增函数D函数f(x)是R上的减函数解析：由0知，当ab时，f(a)f(b)；当ab时，f(a) Bk Dk解析：由已知条件得2k10，k2 Dbf(2a) Bf(a2)f(a)Cf(a2a)f(a) Df(a21)0，所以a21a，又f(x)在R上为减函数，所以f(a21)0，函数f(x)在区间(，0)和(0，)上是减函数；若k0，函数f(x)在区间(，0)和(0，)上是增函数，所以有k0.答案：(，0)8已知函数yx24xc，则f(1), f(2)，c三者之间的大小关系为_解析：函数yx24xc的开口向上，对称轴是x2，所以在区间2，)上是增函数，故cf(0)f(1)f(2)答案：cf(1)f(2)9如果二次函数f(x)x2(a1)x5在区间上是增函数，则实数a的取值范围为_解析：函数f(x)x2(a1)x5的对称轴为x且在区间上是增函数，即a2.答案：(，2三、解答题10求证：函数f(x)x在(0,1)上为减函数证明：设x1，x2是(0,1)上的任意两个实数，且x1x2，则f(x1)f(x2)(x1x2)(x1x2).0x1x21，x1x210，x1x20，即f(x1)f(x2)f(x)x在(0,1)上是减函数11作出函数f(x)|x3|x3|的图象，并指出函数f(x)的单调区间解：原函数可化为f(x)图象如图所示由图象知，函数的单调区间为(，3，3，)其中递增区间为3，)，递减区间为(，312已知函数yf(x)在0，)上是减函数，试比较f与f(a2a1)的大小解：a2a12，且与a2a1都属于0，)，又yf(x)在0，)上是减函数，ff(a2a1)拓展延伸13(1)已知f(x)是定义在R上的减函数，那么a的取值范围是_(2)函数f(x)是定义域上的单调递减函数，且过点(3,2)和(1，2)，则使|f(x)|2的自变量x的取值范围是_解析：(1)要使f(x)在(，)上为减函数，必须同时满足3个条件：g(x)(3a1)x4a在(，1)上为减函数；h(x)x1在1，)上为减函数；g(1)h(1)a3时， f(x)2，当x2，则当3x1时，|f(x)|2.答案：(1)(2)(3,1)