2019-2020年高考数学 最新专题冲刺 矩阵变换（1） 理.doc

2019-2020年高考数学 最新专题冲刺 矩阵变换（1） 理1.已知N，则N2_.解析：N2.答案：2(xx福建福州)函数yx2在矩阵M 变换作用下的结果为_【解析方法代码108001165】解析：(1)设M1，依题意有，即，则M1.(2)矩阵X满足MX，矩阵XM1.5已知矩阵A，矩阵B，直线l1：xy40经矩阵A所对应的变解析：(1)设P (x，y)为曲线x22y21上任意一点，P(x，y)为曲线x24xy2y21上与P对应的点，则，即，代入得(xay)22(bxy)21，即(12b2)x2(2a4b)xy(a22)y21，又方程x24xy2y21，从而解得a2，b0.(2)因为|M|10，故M1.7已知变换矩阵A把平面上的点P(2，1)、Q(1,2)分别变换成点P1(3，4)、Q1(0,5)(1)求变换矩阵A；(2)判断变换矩阵A是否可逆，如果可逆，求矩阵A的逆矩阵A1；如不可逆，请说明理由故变换矩阵A的逆矩阵为A1.8已知矩阵A，向量.(1)求A的特征值1，2和特征向量1，2；(2)计算A5的值则，即M.9运用旋转矩阵，求直线2xy10绕原点逆时针旋转45后所得的直线方程解析：旋转矩阵.直线2xy10上任意一点(x0，y0)旋转变换后为(x0，y0)，得，即直线2xy10绕原点逆时针旋转45后所得的直线方程是xyxy10，即xy10.10(xx江苏卷)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,0)，B(2,0)，C(2,1)设k为非零实数，矩阵M，N，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到的点分别为A1、B1、C1，A1B1C1的面积是ABC的面积的2倍，求k的值解析：由已知得M，即，解得M.设点P(x，y)是圆x2y21上的任意一点，变换后的点为P(x，y)，则M，所以从而则变换后的曲线方程为(x2y)2(xy)29，即2x22xy5y29.12(xx江苏南通)在直角坐标系中，OAB的顶点坐标O(0,0)，A(2,0)，B(1，)，求OAB在矩阵MN的作用下变换所得到的图形的面积，其中矩阵M，N.13已知在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A(1,2)变成了点A(4,5)，点B(3，1)变成了点B(5,1)(1)求矩阵M；(2)若在矩阵M的变换作用下，点C(x,0)变成了点C(4，y)，求x，y.解析：(1)设该二阶矩阵为M，由题意得，所以解得a2，b1，c1，d2，故M.(2)因为，解得x2，y2.