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2019-2020年高二数学11月月考试题 文一选择题：（每小题5分，共计60分） 1若，则下列不等式中不正确的是 A B C D 2. 若的否命题是命题的逆否命题，则命题是命题的 A逆命题 B否命题 C逆否命题 D与是同一命题 3已知为等差数列，其前项和为，若，则公差等于A B C D 4如果实数,满足约束条件，则的最大值为 A B C D 5是椭圆的两焦点，过的直线交椭圆于、两点，若， 则 A2 B12 C.18 D.96 6若条件，条件，则是的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分条件也非必要条件 7已知,且，则的最小值为 A B C D8在各项为正数的等比数列中，前三项的和，则的值为 A33 B72 C84 D1899椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍，则的值为 A4 B2 C D10.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距依次成等差数列，则该椭圆的离心率是 A B C D 11.下列命题中为真命题的是 A命题“若，则”的否命题 B命题“若，则”的逆命题 C若，则两椭圆与有不同的焦点 D命题“若方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围为（0，1）”的 逆否命题 12给出下列四个命题： 如果命题“”与命题“”都是真命题，那么命题一定是真命题；命题“若，则”的否命题是：“若，则”；若命题：，则：，设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的充分而不必要条件 其中为真命题的个数是 A4个 B3个 C2个 D1个二填空题：（每小题5分，共计20分） 13.不等式的解集是 14.若椭圆 的离心率，则的值为 . 15.如果椭圆的一条弦被点（4 , 2）平分，则这条弦所在的直线方程为 . 16.已知，为椭圆的左右焦点，为椭圆上一点，且的内切圆的 周长等于，若满足条件的点恰好有2个，则 .三、解答题：（共计70分）17.（本小题满分10分） 已知椭圆的中心为坐标原点，右焦点为，、分别是椭圆的左右顶点，是 椭圆上的动点. （）若面积的最大值为，求椭圆的方程； （）过右焦点做长轴的垂线，交椭圆于、两点，若，求椭圆的 离心率. 18（本小题满分12分） 已知在等比数列中，且是和的等差中项（）求数列的通项公式； （）若数列满足，求的前项和19（本小题满分12分）在等差数列中，公差，是与的等比中项.（）求数列的通项公式；（）设，数列的前项和为，求.20（本小题满分12分）已知椭圆：的离心率为，其中左焦点 （）求椭圆的方程； （）若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的中点在圆 上，求的值21.（本小题满分12分） 已知函数. （）当时，求关于的不等式解集； （）当时，若恒成立，求实数的最大值.22.（本小题满分12分） 已知椭圆的两个焦点分别为、，短轴的两个端点分别为. （）若为等边三角形，求椭圆的方程； （）若椭圆的短轴长为，过点的直线与椭圆相交于两点，且， 求直线的方程. 吉林一中14级高二上学期月考（11月份） 数学（文科）答案1、 选择题：C A C D B B D C A B D C二、填空题：13. ； 14. 0或； 15.； 16.25 三、解答题 17. 解：（）由题意设椭圆方程为（） 则有， 2分 解得， 4分 椭圆的方程为 5分 （）由题意设椭圆方程为（） 则有 ，又 7分 解得或（舍） 9分 椭圆的离心率 10分 18. 解：（）设等比数列的公比为 是和的等差中项 2分 4分 6分 （） 8分 9分 12分19.解：（）依题意得：， 2分 是与的等比中项 解得 即 6分 （）由（）知， 7分 8分 11分 数列的前项和 12分20解：（）由题意得， 2分 解得： 4分 所以椭圆C的方程为： 6分（）设点A,B的坐标分别为，线段AB的中点为M， 由，消去y得 8分 9分 10分 点 M在圆上， ，满足 12分 21. 解：（） ， 当时，不等式的解集为 当时，不等式的解集为 当时，不等式的解集为 6分 （） ， 又 有恒成立 8分 10分 当且仅当时等号成立 ，的最大值是 12分22.解：（）设椭圆的方程为. 根据题意知, 解得, 3分 故椭圆的方程为. （） 4分 （）依题意求得椭圆的方程为. 5分 当直线的斜率不存在时,其方程为,不符合题意； 6分 当直线的斜率存在时,设直线的方程为. 由 得. 7分设,则 8分因为,所以,即 ， 10分 解得,即. 11分 故直线的方程为或. 12分
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