2019-2020年高一上学期第4次月考数学试卷 含答案.doc

2019-2020年高一上学期第4次月考数学试卷 含答案一.选择题（每题5分，共60分）1设集合,那么下列结论正确的是（ ） A B C D2. .已知四边形ABCD的三个顶点A (0,2),B (-1,-2),C (3,1),且,则D的坐标为（ ） A. (3,2) B. (2,) C. (2,) D. (1,3)3若是第三象限角，且，则. . 4.若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如右上表，那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（ ） A. 1.2 B. 1.3 C. 1.4 D. 1.5 5.已知在上单调递减，则的取值范围是 （ ）、 、 、 、以上答案都不对6.设,则（ ）A B C5 D7设函数对任意的，都有，若函数，则的值是（ ）A1 B或3 C D-28. .已知向量，若，则A B C D7 9已知yf(x)与yg(x)的图像如下图（左）， 则F(x)f(x)g(x)的图像可能是下图中的()10. ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且2+=，|=|，则等于( )A B C3 D11已知函数是上的增函数，则的取值范围是（ ）A B C D。12. 已知定义域为上的函数，函数（其中为常数）有5个不同的零点，下列命题不正确的是（ ）A. B. C. D. 二.填空题（每题5分，共20分）13. 函数当时，函数的值域为 14.函数的单调递减区间为 15已知向量、的夹角为,，则 .16. .函数的部分图像如图所示，则将的图象向左至少平移 个单位后，得到的图像解析式 三.解答题（共70分）17.（本题满分10分）已知函数f（x）=的定义域为集合A，函数g（x）=（）x，（1x0）的值域为集合B（1）求AB；（2）若集合C=x|ax2a1，且CB=C，求实数a的取值范围18. 已知.（1）求的值；（2）求的值.19 （本小题满分12分）在中，已知，（1）判断的形状；（2）设O为坐标原点，,求.20. （本题满分12分）已知函数f（x）=.（I）求函数的单调递增区间；（II）若关于的方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围.21、（本小题满分12分）已知是偶函数，是奇函数 （）求的值；（）判断的单调性（不要求证明）；（）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围22.（本题满分12分）已知函数f(x)=x2bxc（b，c为常数），对任意aR、bR，恒有f(sina)0，且f(2+cosb)0（1）求f(1)的值（2）求证：c3（3）若f(sin)的最大值为8，求f(x)的表达式xx学年度上学期高一年级第4次月考数学答卷(答案)一.选择题（5x12=60分）题号123456789101112答案BCBCABDDACDD二.填空题（4x5=20分）13. 14.15. ， 16、 17已知函数f（x）=的定义域为集合A，函数g（x）=（）x，（1x0）的值域为集合B（1）求AB；（2）若集合C=x|ax2a1，且CB=C，求实数a的取值范围解答：解：（1）要使函数f（x）=有意义，则log2（x1）0，解得x2，其定义域为集合A=AB=2（2）CB=C，CB当2a1a时，即a1时，C=，满足条件；当2a1a时，即a1时，要使CB，则，解得综上可得：a18. （12分）已知.（1）求的值；（2）求的值.解：（1）因为，所以是第一或第二象限角当是第一象限角时，当是第二象限角时，；（2）当是第一象限角时，；当是第二象限角时，19. 解：,故ABAC因此ABC是等腰直角三角形(2)由得所以20.已知函数.（I）求函数的单调递增区间；（II）若关于的方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围.解析I） 2分，由，所以函数的单调递增区间为；4分（也可以化成求解）（II）由，当时，由图像得，函数的最大值为3，要使方程在上有两个不同的解，则在上有两个不同的解，即函数和在上有两个不同的交点，即.21、解：（）由题意有：可得-（2分）再由可得：-（4分）或由g(x)的定义域是R,应用g(0)=0得b=-1（）在上为增函数-（6分）（）由（）得：即在恒成立-（8分）为增函数， 即-（12分）22.（1）由f(sin)0可知 在区间上 f(x)0；由f(2+cos)0可知 在区间上 f(x)0；所以f(1)=1+b+c=0所以b+c=-1.(2)由在区间（1，3）上 f(x)0得f(3)=9+3b+c0 由解得c3(3)由二次函数f(x)=x2+bx+c单调性可知f(sin)的最大值在f(-1)处取得所以f(-1)=1-b+c=8 由得b=-4,c=3