2019-2020年高中数学 电子题库 第2章2.1.3第一课时知能演练轻松闯关 苏教版必修1.doc

2019-2020年高中数学 电子题库 第2章2.1.3第一课时知能演练轻松闯关 苏教版必修11.函数f(x)2x2mx3，当x2，)时是增函数，当x(，2时是减函数，则f(1)_解析：f(x)2(x)23，由题意2，m8.f(1)2128133.答案：32.已知函数y|x|在a，)上单调递增，则实数a的取值范围是_解析：画出函数y|x|的图象(图略)，可知函数的单调增区间为0，)，a0.答案：0，)3.函数y的单调递增区间为_；单调递减区间为_解析：当x0时，yx为增函数；当x0时，yx2为减函数答案：0，)(，0)4.(xx郑州高一检测)已知函数yf(n)(nN*)的函数值全为整数且该函数是一个单调增函数，若f(4)0，f(1)4，则f(2)可能取的值是_解析：由于函数yf(n)(nN*)是一个单调增函数且f(4)0，f(1)4，所以4f(2)f(3)f(x2)，则x1、x2的大小关系为_解析：由增函数的定义知，若f(x1)f(x2)，则x1x2.答案：x1x2A级基础达标1.函数y的单调递增区间为_解析：由函数y的图象可知增区间为(，0)，(0，)答案：(，0)，(0，)2.下列函数中，满足“对任意x1，x2(0，)，都有0”的是_(填序号)f(x)；f(x)3x1；f(x)x24x3; f(x)x.解析：由题意f(x)在(0，)上为增函数，函数f(x)及f(x)3x1在(0，)上都为减函数，函数f(x)x在(0，1)上递减，在(1，)上递增，函数f(x)x24x3在(，2)上递减，在(2，)上递增，故在(0，)上也为增函数满足条件的只有.答案：3.若函数f(x)在(，0)上是减函数，则k的取值范围是_解析：f(x)1与函数y有相同的单调性，只要转化为函数y在(，0)上是减函数即可答案：k04.右图为yf(x)的图象，则它的单调递减区间是_答案：(2，1)，(3，)5.设函数yf(x)为R上的减函数，且f(2)0，则不等式f(x1)0的解集是_解析：f(x1)0即f(x1)f(2)，由函数单调性知x12，故x1.答案：(，1)6.求证：函数f(x)1在区间(，0)上是单调增函数证明：任取区间(，0)上的两个值x1，x2，设x1x2，则x1x20，因为f(x1)f(x2)1(1)0，所以f(x1)f(x2)，故函数f(x)1在区间(，0)上是单调增函数7.判断函数f(x)x2在区间(0，)上的单调性，并用定义证明你的结论解：函数f(x)x2在区间(0，)上是增函数证明如下：设0x1x2，f(x2)f(x1)(xx)()(x2x1)(x2x1)(x2x1)(x2x1)0x10，x2x10，f(x2)f(x1)0，f(x1)0时给出下列四个关系：f(a)f(b)f(a)f(b)；f(a)f(a)f(b)f(b)；f(a)f(a)0，即ab，ba，又f(x)是R上的增函数，f(a)f(b)，f(b)f(a)f(a)f(b)f(a)f(b)答案：9.已知函数f(x)在区间(2，)上为增函数，则a的取值范围为_解析：f(x)a.f(x)在(2，)上是增函数，12a.答案：a已知f(x)是定义在1，1上的增函数，且f(x1)f(2x1)，求x的取值范围解：由题意得即0b0)，求f(x)的单调区间，并说明f(x)在其单调区间上的单调性解：f(x)的定义域为x|xb设x1，x2(，b)，且x1b0，ba0，又x1x2，x1x20.又x1b0，x2b0，f(x1)f(x2)0.即yf(x)在(，b)上为减函数同理可得f(x)在(b，)上也是减函数因此，f(x)的单调减区间为(，b)和(b，)