2019-2020年高二上学期期末考试文数试题 含答案(I).doc

2019-2020年高二上学期期末考试文数试题 含答案(I)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况，从中抽取样本容量为36的样本，最合适的抽取样本的方法是（ ）A简单随机抽样 B系统抽样 C分层抽样 D抽签法2.已知，下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则3.若且，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4.甲、乙、丙、丁四位同学各自对两变量进行线性相关试验，并用回归分析方法分别求得相关系数如下表：甲乙丙丁0.820.780.690.85A甲 B乙 C丙 D丁5.设一组数据的方差是0.1，将这组数据的每个数据都乘以10，所得到的一组新数据的方差是（ ）A10 B0.1 C0.001 D1006.命题“，”的否定为（ ）A， B，C， D，7.把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为，方程组，只有一组解的概率是（ ）A B C D8.当点在如图所示的三角形内（含边界）运动时，目标函数取得最大值的一个最优解为，则实数的取值范围是（ ）A B C D9.如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）A B C D10.甲、乙、丙三位同学上课后独立完成5道自我检测题，甲及格的概率为，乙及格的概率为，丙及格的概率为，则三人至少有一个及格的概率为（ ）A B C D11.设，则（ ）A B C D12.某公共汽车站，每隔15分钟有一辆车发出，并且发出前在车站停靠3分钟，则某人随机到达该站的候车时间不超过10分钟的概率为（ ）A B C D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.某公司的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示对呈线性相关关系，根据下表提供的数据得到回归方程中的，预测销售额为115万元时约需_万元广告费.24568304060507014.甲、乙两组各有三名同学，她们在一次测试中的成绩的茎叶图如图所示，如果分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率是_.15.设满足约束条件，若目标函数的最大值为6，则的最小值为_.16.研究问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，有如下解法：由，令，则，所以不等式的解集为，类比上述解法，已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为_.三、解答题 （解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共70分.） 17.（本小题满分10分）（1）已知，求的最小值；（2）计算：.18.（本小题满分12分）食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病，为了解三高疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：（1）请将列联表补充完整；若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽9人，其中女性抽几人？患三高疾病不患三高疾病合计男630女合计36（2）为了研究三高疾病是否与性别有关，请计算出统计量，并说明你有多大把握认为患三高疾病与性别有关.下列的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：）19.（本小题满分12分）已知，命题对任意，不等式恒成立；命题存在，使得成立.（1）若为真命题，求的取值范围；（2）当，若为假，为真，求的取值范围.20.（本小题满分12分）某高中有高一新生500名，分成水平相同的两类教学实验，为对比教学效果，现用分层抽样的方法从两类学生中分别抽取了40人，60人进行测试.（1）求该学校高一新生两类学生各多少人？（2）经过测试，得到以下三个数据图表：图1：75分以上两类参加测试学生成绩的茎叶图图2：100名测试学生成绩的频率分布直方图下图表格：100名学生成绩分布表：先填写频率分布表中的六个空格，然后将频率分布直方图（图2）补充完整；该学校拟定从参加考试的79分以上（含79分）的类学生中随机抽取2人代表学校参加市比赛，求抽到的2人分数都在80分以上的概率. 21.（本小题满分12分）解关于的不等式（其中）22.（本小题满分12）已知函数（），当时，恒有，（1）求证：；（2），求的表达式.上饶市xx上学期期末教学质量测试高二数学（文科）参考答案一选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案)题号1来源:23456789101112选项CDCDA来源:DBBACAC二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)1315 14 15 16 .三、解答题（解答题应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共70分）17(本小题满分10分)解：（1） 3分当且仅当时，等号成立，4分的最小值是8. 5分 10分18(本小题满分12分)解：（1）患三高疾病不患三高疾病合计男24630女121830合计36来源:学。科。网2460在患三高疾病人群中抽9人，则女性应该抽取人数为12=3. 6分（2）我们有99.5%的把握认为患三高疾病与性别有关. 12分19(本小题满分12分) 解：（1）对任意，不等式恒成立2分 解得 5分即为真命题时，的取值范围是 6分（2）且存在使得成立，即命题满足. 为假，为真 一真一假7分当真假时，则，即.9分当假真时，则，即11分综上：.12分20(本小题满分12分)解：（1）由题意知A类学生有（人）.2分则B类学生有500200=300（人）.3分组号分组频数频率150.052200.203250.254350.355100.10650.05合计1001.00（2）表一图二.9分79分以上的B类学生共4人，记80分以上的三人分别是，79分的学生为.从中抽取2人，有（12）、（13）、（1a）、（23）、（2a）、（3a）共6种抽法；10分抽出2人均在80分以上有：（12）、（13）、（23）共3种抽法则抽到2人均在80分以上的概率为. 12分21(本小题满分12分)解：2分又由知当时，则集合.5分当时，原不等式解集为空集；.8分当时，则集合 .11分综上：当时， 当时， 为空集； 当时，12分22解：（1）证： .2分 5分（2）6分 8分 12分