2019-2020年高一下学期第三次考试数学理试题 含答案.doc

2019-2020年高一下学期第三次考试数学理试题 含答案一、选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项是正确的）1.已知且则的终边落在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.已知 A .26 B.22 C.14 D.23.已知数列是等差数列，其前项和为，若则A21 B28 C35 D424.已知为等比数列的前项，若，则，则 A. B. C. D.5.要得到函数的图象，只需将函数的图象 A向左平移个单位 B向左平移个单位 C向右平移个单位 D向右平移个单位6.如图，在平行四边形中，为中点， 若，则的值为A B C D17.已知数列，其通项公式，则其前项和取最小值时的值为 A4 B5或6 C6 D58.在数列中，则 A B C D9.在中，内角所对应的边分别为若 且，则的面积 A B C3 D10.已知上的最大值为 A. B.0 C. D.111.若非零不共线向量、满足，则下列结论正确的个数是向量，的夹角恒为锐角 .A1 B2 C3 D412.设等比数列的公比为，其前项之积为，并且满足条件：， .给出下列结论：（1）；（2）（3）的值是中最大的；（4）使成立的最大自然数等于4030.其中正确的结论为A.（1）,（3） B.（2）,（3） C. （2）,（4） D. （1）,（4） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量，若与平行，则_；14.函数的单调递增区间为_；15.数列1，2，3，4，5，6，是一个首项为1，公差为1的等差数列，其通项公式，前项和.若将该数列排成如下的三角形数阵的形式12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 15 根据以上排列规律，数阵中的第行（）的第3个（从左至右）数是_；16.已知为锐角，且，则_.三、解答题（本大题共6小题，第17题为10分，其余各题每题12分，共70分）17. （本小题满分10分）已知向量、满足与的夹角为600.（1）若，求的值；（2）若，求的取值范围.18. （本小题满分12分） （1）已知数列的前项和为，若，求； （2）等差数列的前项和记为，已知，求.19.（本小题满分12分）（1）已知，且，求；（2）已知都是锐角，且，求.20.（本小题满分12分）已知数列的前项和为,且， 数列满足. (1)求；(2)求数列的前项和.21.（本小题满分12分）已知向量，函数（1）求函数的解析式与对称轴方程；（2）在中，分别是角的对边，且， 且，求的值22.（本小题满分12分）已知各项均为正数的两个数列和满足：，（1）求证：数列是等差数列；（2）若令，若，求;（3）在（2）的条件下，设，对于任意的恒成立，求正整数的最小值.玉山一中xx学年度第二学期高一第三次考试 数学（理）试卷参考答案1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个正确选项） DAABB CBDAC CD2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14.15. 16. 3、 解答题（本大题共6小题，共70分）17.解：（1），.2分，.5分（2） ，.10分18.解：(1) 当时，；. . .2分当时，.4分由于不适合此式， 所以6分(2) 解由，得程组解得所以.9分得解得或(舍去)12分19. 解：（1） ，.3分 .6分（2） 是锐角，且， ，.8分 .10分 是锐角， .12分20.解:(1)由Sn=2n2+n,得a1=S1=3;当n2时,an=Sn-Sn-1=4n-1.又a1=3也适合上式.所以an=4n-1,nN*.3分由4n-1=an=4log2bn+3,得bn=2n-1,nN*.6分(2)由(1)知anbn=(4n-1)2n-1,nN*.所以Tn=3+72+1122+(4n-1)2n-1 2Tn=32+722+(4n-5)2n-1+(4n-1)2n. .8分所以2Tn-Tn=(4n-1)2n-3+4(2+22+2n-1)=(4n-5)2n+5.故Tn=(4n-5)2n+5,nN*.12分21. .3分对称轴方程为.6分.8分 即：.10分 将 代入k式可得： 解之得： 12分22.解：（1）， 数列是以1 为公差的等差数列.4分（2）由（1）知，公差为1，所以所以，故.8分