2019-2020年高一下学期第一次考试数学含答案.doc

2019-2020年高一下学期第一次考试数学含答案注意事项: 1. 答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号.第卷(共50分)一:选择题（每小题5分，共5分）1: 圆x2+y2+4x-2y+4=0的点到直线y=x-1上的最近距离为（ ） (A) 2 (B) 1 (C) 21 (D) 12: 过点且在轴上的截距和在轴上的截距相等的直线方程为（ ）A. B.C.或 D.或 3:若过点P(-2,1)作圆(x-3)2+(y+1)2=r2的切线有且仅有一条，则圆的半径r为（ ） (A) 29 (B) (C)小于 (D) 大于4:直线 y= x绕原点按逆时针方向旋转后所得直线与圆(x-2)2+y2=3的位置关系是（ ）（A）直线过圆心 （B） 直线与圆相交，但不过圆心（C）直线与圆相切 （D） 直线与圆没有公共点5:若A(1,2),B(-2,3),C(4,y)在同一条直线上，则y的值是（ ） (A) (B) (C) 1 (D) -16:已知直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行，则它们之间的距离是（ ） (A) 4 (B) (C) (D) 7:设点A(2,-3),B(-3,-2)，直线l过点P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是（ ）(A) k或k-4 (B) k 或k - (C) -4k (D) k48:圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有（ ）（A）1个 （B） 2个 （C） 3个 （D）4个 9:把直线x-2y+m=0向左平移1个单位后，再向下平移2个单位，与圆C:x2+y2+2x-4y=0相切，则实数m的值是（ ）(A) 13或3（B）13或-3 （C）13或3 （D）-13或-310:若P（2，-1）为圆（x-1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB方程是（ ）（A）x-y-3=0 (B) 2x+y-3=0 (C) x+y-1=0 (D) 2x+y-5=0 第卷（共100分）二:填空题（每小题5分，共25分）11、以点（1，2）为圆心，与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是_12、设直线L过点A（2，4），它被平行线x-y+1=0与x-y-1=0所截是线段的中点在直线x+2y-3=0上，则L的方程是_13、三条直线x+y+1=0,2x-y+8=0和ax+3y-5=0只有两个不同的交点，则a=_14、过点M（0，4）、被圆(x-1)2+y2=4截得的线段为2的直线方程为_15:设有一组圆存在一条定直线与所有的圆均相切存在一条定直线与所有的圆均相交存在一条定直线与所有的圆均不相交所有的圆均不经过原点以上说法正确的是三、解答题（共6小题，计75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16(本小题满分12分)如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0)，AB边所在直线的方程为x3y60，点T(1,1)在AD边所在直线上(1)求AD边所在直线的方程；(2)求矩形ABCD外接圆的方程17.(本小题满分12分)自点P（-6，7）发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2-8x-6y+21=0相切。（1） 求光线l所在直线的方程；（2） 求光线从P点到切点所经过的路程。18 (本小题满分12分)已知圆C：（x1）2（y2）225，直线l：（2m+1）x+（m+1）y7m4=0（mR）.（1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点；（2）求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程.19 (本小题满分12分) 设圆C满足：截y轴所得弦长为2； 被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1； 圆心到直线的距离为， 求圆C的方程20（本小题满分13分）在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上（I）求圆C的方程；（II）若圆C与直线交于A，B两点，且求a的值21.(本小题满分14分)已知直线:y=k (x+2)与圆O:相交于A、B两点，O是坐标原点，三角形ABO的面积为S.（1）试将S表示成的函数S（k），并求出它的定义域；（2）求S的最大值，并求取得最大值时k的值.高一数学月考试卷答案一、 选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案CDBCCDACCA二、 填空题（每小题5分，共25分）11、(x-1)2+(y-2)2=25 12、3x-y-2=013、3或-6 14、x=0或15x+8y-32=015: 三.解答题（第17、18、19、20小题每小题12分, 第21小题13分,第22小题14分,6个小题共75分）17解：(1)因为AB边所在直线的方程为x3y60，且AD与AB垂直，所以直线AD的斜率为3.又因为点T(1,1)在直线AD上，所以AD边所在直线的方程为y13(x1)，即3xy20.(2)由解得点A的坐标为(0，2)，因为矩形ABCD两条对角线的交点为M(2,0)，所以M为矩形ABCD外接圆的圆心又|AM|2，从而矩形ABCD外接圆的方程为(x2)2y28.18. (1) 3x+4y-10=0或4x+3y+3=0(2) 1419（1）证明：l的方程（x+y4）+m（2x+y7）=0.得mR， 2x+y7=0， x=3，x+y4=0， y=1，即l恒过定点A（3，1）.圆心C（1，2），AC5（半径），点A在圆C内，从而直线l恒与圆C相交于两点.（2）解：弦长最小时，lAC，由kAC，l的方程为2xy5=0.20解设圆心为，半径为r，由条件：，由条件：，从而有：由条件：，解方程组可得：或，所以故所求圆的方程是或21解（）曲线与y轴的交点为（0，1），与x轴的交点为（故可设C的圆心为（3，t），则有解得t=1.则圆C的半径为 所以圆C的方程为（）设A（），B（），其坐标满足方程组：，消去y，得到方程 由已知可得，判别式因此，从而由于OAOB，可得又所以由，得，满足故22.【解】：:如图,(1)直线议程 原点O到的距离为弦长A. ABO面积 (2) 令当t=时, 时,