2019-2020年高中数学第5课时三角函数的趣题月平均气温问题教学案新人教版必修1.doc

2019-2020年高中数学第5课时三角函数的趣题月平均气温问题教学案新人教版必修1教学要求：选择生活中学生感兴趣的题材，使学生能积极参与数学活动，提高学习数学、学好数学的欲望.教学过程：一、 谈话导入数学的应用，随着人类的进步和科技的发展，已经渗透到社会的各个方面，“数学已无处不在”。下面我们看看三角函数在生活中有哪些应用。二、典例分析例1、受日月的引力，海水会发生涨落，这种现象叫做潮汐，在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞，卸货后落潮时返回海洋，某港口水的深度y（米）是时间t（，单位：时）的函数，记作y=f(t)，下面是该港口在某季节每天水深的数据。t（时）0361215182124y（米）10.013.09.910.013.010.17.010.0 根据数据求出y=f(t)的拟合函数，一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时，认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可），某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米，如果该船想在同一天内安全进出港，问它至多能在港内停留多少时间？（忽略进出港所需时间）解析：依题意，该船进出港时，水深应不小于5+6.5=11.5米，3，2，得12，在同一天内，取k=0或1，或，所以该船最早能在凌晨1时进港，下午17时退出，在港口内最多停留16小时。例2、某工厂因生产需要，要生产1200个如图形状的三角形铁片，已知在中，问要生产这些三角形铁片共需要铁片的面积（精确到1cm2）. 解析： sin+cos=， （sin+cos）. sincos. 0， sin，cos0. （sin-cos）=1-sincos=， sin-cos. +，得sin=， 要生产这些三角形铁片共需要铁片的面积为：答：所以要生产这些三角形铁片共需要铁片的面积约3477cm2.三、本课小结三角函数不但应用于数学的各个分支,也广泛应用于其他的学科及社会生产实践中, .在实际生活中,也会经常碰到一些需要运用三角函数来解决的问题,特别是一些线段的度量和角的计算等问题我们要灵活运用四、 作业把一段半径为R的圆木，锯成横截面为矩形的木料，怎样锯法，才能使横截面积最大？